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d'ALEMBERT, Jean

d'ALEMBERT, Jean

d'ALEMBERT, Jean



Né le 17 novembre 1717 à Paris
Décédé le 29 octobre 1783 à Paris

Mathématicien, philosophe et écrivain français



Extrait de l’Histoire des mathématiques, t. II, par W. W. Rouse BALL, 1907

 « Jean-le-Rond d’Alembert naquit à Paris le 16 novembre 1717 et mourut dans cette même ville le 29 octobre 1783. Fils naturel du Chevalier Destouches, général d’artillerie, et de Mme de Tencin, chanoinesse et sœur du futur cardinal-archevêque de Lyon, il avait été abandonné par sa mère, qui avait réservé à son père le moyen de le retrouver, sur les marches de la petite église de Saint-Jean-le-Rond, située à cette époque à l’angle septentrional du grand porche de Notre-Dame. Recueilli là, il fut porté chez le commissaire paroissial qui, suivant l’usage adopté pour les cas semblables, lui donna le nom chrétien de Jean-le-Rond. Nous ignorons pourquoi il s’annoblit par la suite. La paroisse le confia aux soins de la femme d’un vitrier ayant un petit fonds de commerce non loin de la cathédrale, où il semble avoir trouvé un intérieur agréable bien que modeste. Son père, paraît-il, s’en serait occupé à un certain moment ; il aurait fait les frais de ses études ; il reçut dès lors de bons principes mathématiques. Il lui légua en mourant, d’Alembert était alors âgé de neuf ans, une pension de 1200 livres et le recommanda à ses proches, qui ne le perdirent jamais de vue.
Tout enfant, on le plaça dans le pensionnat de Bérée, au faubourg St-Antoine ; il profita beaucoup des leçons de ce maître qui, dès l’âge de dix ans, déclarait n’avoir plus riens à lui apprendre.
Agé de 12 ans, il fut admis, par grand faveur, au collège des Quatre-Nations fondé par Mazarin ; on n’y recevait que des boursiers choisis par la famille du cardinal, de préférence de familles nobles, et originaires de l’une des provinces récemment annexées à la France. Jean Lerond y fut admis comme gentilhomme.
Ses études y furent brillantes, mais il n’y apprit point l’équitation, l’escrime et la danse, comme l’eût voulu Mazarin ; l’Université de Paris refusa toujours de se conformer sur ce point aux volontés du cardinal. Et d’Alembert, qui n’apprit pas les belles manières dans son enfance, ne les connut jamais.
A la fin de l’année 1735, le jeune écolier, alors âgé de 18 ans, fut reçu bachelier ès-arts. Il était devenu excellent latiniste, il savait assez le grec pour lire plus tard dans le texte Archimède et Ptolémée, il savait tourner une phrase en excellent français… sans plus : là se bornait l’instruction des « honnêtes gens » de son temps.
Ses maîtres, presque tous prêtres, et jansénistes fervents, auraient voulu l’enrôler sous leur bannière ; il s’y refusa, effrayé qu’il fût d’une pieuse ferveur qui n’engendrait que la haine, et se livra tout entier aux études qui l’attiraient, médecine, droit et surtout mathématiques, qui devaient bientôt l’absorber tout entier.
Un essai qu’il composa en 1739 sur le calcul intégral et un autre sur les ricochets, paru en 1740, attirèrent sur lui l’attention, et deux ans plus tard, il entra à l’Académie des sciences, grâce en partie à l’influence de sa famille. Trait qui lui fait honneur, il refusa absolument d’abandonner sa mère adoptive, avec laquelle il demeura jusqu’à sa mort, en 1757. Sa mère adoptive ne voyait pas d’un bon œil ses succès car, lorsqu’il fut parvenu au faîte de la renommée, elle lui reprochait de perdre ses facultés dans des recherches inutiles : « vous ne serez jamais qu’un philosophe lui disait-elle, et qu’est-ce qu’un philosophe ? c’est un fou qui se tourmente pendant sa vie, pour qu’on parle de lui lorsqu’il n’y sera plus ».
Il produisit presque toutes ses œuvres mathématiques au cours de la période qui va de 1743 à 1754. La première fut son Traité de dynamique publié en 1743 ; on y trouve énoncé le principe qui porte son nom, à savoir que « les forces internes d’inertie » (c’est-à-dire les forces qui s’opposent à l’accélération) doivent être égales et opposées aux forces produisant l’accélération. Il pouvait être déduit du second texte de la 3e loi de Newton sur le mouvement, mais les conséquences complètes de cette loi n’avaient pas été envisagées jusqu’alors. L’application de ce principe permet d’obtenir les équations différentielles du mouvement de tout système rigide.
Cet ouvrage plaça immédiatement son auteur au nombre des premiers géomètres de l’Europe. La matière, difficile et nouvelle, était traitée de main de maître, Lagrange  en a dit :
« Le traité de dynamique de d’Alembert, mit fin à ces espèces de défis (que se posaient les mathématiciens du temps sur diverses questions de mécanique) en offrant une méthode directe et générale pour résoudre ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de dynamique qu’on peut imaginer. Cette méthode réduit les lois du mouvement des corps à celle de leur équilibre et ramène ainsi la dynamique à la statique. »
Les idées de d’Alembert ont subsisté dans la mécanique actuelle.
En 1744, d’Alembert publia son Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides dans lequel il appliquait son principe aux fluides. Il obtint ainsi des équations aux dérivées partielles qu’il ne pouvait pas intégrer. En 1745 il développa dans sa Théorie générale des vents, la partie du sujet qui se rapporte aux mouvements de l’air, et, là encore, il fut amené aux dérivées partielles. C’est à propos de ces deux questions qu’il jeta les bases de la théorie si féconde des équations aux dérivées partielles. Une seconde édition de cet ouvrage, dédiée en 1746 à Frédéric-le-Grand, roi de Prusse, lui valut l’invitation de venir s’établir à Berlin et l’offre d’une pension ; il déclina l’une et l’autre, mais dans la suite, cédant aux sollicitations, il fit taire sa fierté et accepta la pension. En 1747, il appliqua le calcul différentiel au problème des cordes vibrantes, et arriva encore à une équation différentielle partielle.
[...]
Les principales recherches mathématiques de d’Alembert sont surtout relatives à l’astronomie ; il s’est occupé spécialement de la précession des équinoxes et des variations de l’obliquité de l’écliptique. Ses études sur ces questions ont été réunies dans son Système du monde publié en trois volumes en 1754.
Le peu que nous avons dit des écrits scientifiques de d’Alembert, écrits de la plus haute valeur et en fort grand nombre, montre qu’il fut l’un des plus grands mathématiciens de son temps.
Il exerça donc à juste titre une influence considérable sur les esprits scientifiques du XVIIIe siècle, mais là ne se bornent pas ses titres à la célébrité.
Dans ses dernières années il s’occupa tout particulièrement avec Diderot de la Grande Encyclopédie. Il en composa l’Introduction, et y collabora par de nombreux articles philosophiques et mathématiques ; les meilleurs sont ceux relatifs à la géométrie. Son style est brillant mais un peu libre, et reflète fidèlement son caractère hardi, honnête et franc. Il défendait un jour une critique sévère qu’il avait présentée d’un ouvrage médiocre par cette remarque ; « j’aime mieux être incivil qu’ennuyé » ; et, avec le mépris qu’il éprouvait pour les adulateurs et les fâcheux, il n’est pas surprenant qu’il ait eu, pendant sa vie plus d’ennemis que d’amis, et que son élection à l’Académie française ait été fort disputée.
D’Alembert ne se maria point. On ne sait si c’est pour ce motif que Mme Geoffrin et la célèbre Mme du Deffand, qui l’une et l’autre étaient ses aînées de vingt ans, s’intéressèrent à lui au point de lui accorder pleinement leur puissante protection.
Sa liaison avec Mlle de Lespinasse, fille illégitime de la comtesse d’Albon, qu’il rencontra chez Mme du Deffand, est restée célèbre. »







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Le Traité de Dynamique de d'Alembert offre une méthode directe et générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de Dynamique qu'on peut imaginer. Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corps à celles de leur équilibre et ramène ainsi la Dynamique à la Statique. Nous avons déjà remarqué que le principe employé par Jacques Bernouilli dans la recherche du centre d'oscillations avait l'avantage de faire dépendre cette recherche des conditions de l'équilibre du levier ; mais il était réservé à d'Alembert d'envisager ce principe d'une manière générale et de lui donner toute la simplicité et la fécondité dont il pouvait être susceptible.
Émile JOUGUET, Lectures de Mécanique

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