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BERTRAND, Joseph

BERTRAND, Joseph

BERTRAND, Joseph

 

Né le 11 mars 1822 à Paris
Décédé le 3 avril 1900 à Paris


Mathématicien français

 

1839 : Doctorat ès science (Thèse sur la théorie des phénomènes thermomécaniques).
Entré premier à l’École Polytechnique
1841 : École des Mines
1844 : Professeur de mathématiques élémentaires au collège Saint-Louis et répétiteur d'analyse à l'École Polytechnique
1856 : Membre de l’Académie des Sciences
1856 : Professeur d'Analyse à l’École Polytechnique
1862 : Chaire de Physique mathématique au Collège de France
1874 : Secrétaire perpétuel pour les sciences mathématiques à l’Académie des Sciences
1884 : Élu à l’Académie Française

Bibliographie :
1845 : Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme (Journal de l'École Polytechnique)
1849 : Traité d’arithmétique
1850 : Traité élémentaire d’algèbre
1855 : Traduction française de  Méthode des moindres carrés de Gauss .
1864-1870 : Traité de calcul différentiel et de calcul intégral
1865 : Les fondateurs de l’astronomie moderne
1867 : Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique
1869 : L’Académie des Sciences et les académiciens de 1666 à 1793
1887 : Thermodynamique
1889 : Calcul des Probabilités
1889 : D’Alembert.
1889 : Éloges académiques
1890 : Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité
1891 : Pascal
1902 : Éloges académiques, nouvelle série


Extrait d’Éloges académiques et discours, 1912, par Gaston DARBOUX

« Telle a été la carrière de Bertrand, active, éclatante, utile, accompagnée d'ailleurs du bonheur domestique et des joies de la famille. Je parlerai plus loin de son rôle dans les événements de 1870 mais le moment me paraît venu d'exposer d'une manière détaillée son œuvre scientifique et littéraire.
Cette oeuvre, vous le savez, est des plus considérables. C'est que Bertrand travaillait sans cesse. Dans la rue même, quand il était seul, on le voyait entretenir avec lui-même une conversation, accompagnée le plus souvent de gestes très significatifs. Il nous donna, un jour, à l'École une proposition que nous nommions le théorème de la rue Saint-Jacques, parce qu'il l'avait trouvée en remontant cette rue pour venir à sa conférence. Sa conversation brillante et spirituelle, qui portait toujours sur les sujets les plus élevés, son enseignement du Collège de France, de l'École Normale, de l'École Polytechnique, lui suggéraient sans cesse de nouvelles recherches.
Affranchi par ses goûts, et aussi par la liberté même de son éducation, de tout commerce avec les auteurs de seconde main ou de second ordre, il puisait la science à sa source même et contribuait à l'accroître, soit par d'ingénieuses remarques, soit par de nouvelles découvertes. Il avait appris de bonne heure à lire avec profit pour lui-même, et ce n'est pas là un mince avantage. " II ne suffit disait-il, d'aborder les bons auteurs et de les parcourir dans une lecture rapide il faut vivre avec eux, les aimer, je dirai presque se faire aimer d'eux, obtenir, par une assiduité, patiente d’abord et bientôt empressée, le secret de leur grâce et de leur force. " Cette étude approfondie qu’il a faite des chefs-d'œuvre scientifiques et littéraires imprime à ses recherches un cachet d'élévation et d'originalité. »
[…]
« Nous y avons gagné trois volumes, qui peuvent être considérés comme le couronnement de ses recherches sur les applications des mathématiques à la philosophie naturelle, la Thermodynamique, publiée en 1887, le Calcul des Probabilités, publié en 1889, et les Leçons sur la Théorie mathématique de l’Électricité, qui sont de 1890.
Pour bien juger ces trois ouvrages, il ne faut pas les regarder comme des traités complets. Bertrand n'y a guère exposé que les parties sur lesquelles il avait fait complète lumière, ou sur lesquelles il avait à dire quelque chose de nouveau. Il n'ignorait certes pas que c'est surtout dans les régions troubles et obscures de la science que s'élaborent les plus brillantes découvertes, de même qu'au fond obscur des mers, la nature prépare les plus éclatantes manifestations de la vie. Mais il revendiquait pour la géométrie le droit, et presque le devoir, de ne pas pénétrer dans ces régions. Par cette précaution qu'il a eue d'écarter les parties de la science qui sont encore en travail, il a assuré plus de durée à ses ouvrages. Les physiciens auront toujours intérêt à les méditer quand ils chercheront, par exemple, à traduire dans des lois mathématiques les résultats de leurs expériences, ils devront relire les parties de la Thermodynamique, où Bertrand a montré qu’on peut représenter le même phénomène avec une approximation très suffisante, par des formules d'aspects bien différents. 

Parmi ces trois volumes, on s'accorde à mettre au premier rang le Calcul des Probabilités. Le grand traité de Laplace sur ce sujet est un chef d’œuvre. Celui de Bertrand mérite le même éloge, mais il est conçu dans un esprit diamétralement opposé. »







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J'ai cherché dans ce Livre, résumé des Leçons faites au Collège de France, à faire reposer les résultats les plus utiles et les plus célèbres du Calcul des probabilités sur les démonstrations les plus simples. Bien peu de pages, je crois, pourront embarrasser un lecteur familier avec les éléments de la Science mathématique.
Joseph BERTRAND, Préface

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Les cours que Bertrand a faits au Collège de France ont porté sur les sujets les plus variés. C'est là qu'il a préparé, en particulier, ce grand Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral ; la préface même de l'ouvrage, qui contient l'histoire de la découverte du Calcul et des débats de Leibniz et de Newton, a été lue dans une des leçons de Bertrand.
Il faudrait bien se garder de voir dans ce Traité une simple compilation. L'auteur, sans doute, y expose les découvertes des autres ; mais il y joint les siennes, de manière à obtenir une exposition personnelle et originale. C'est ainsi qu'il donne un exposé magistral de ses travaux et de ceux des géomètres français, sur la théorie infinitésimale des courbes et des surfaces. De même, dans le chapitre sur les déterminants fonctionnels, il reprend une définition géniale donnée dans un de ses Mémoires, et démontre, d'une manière intuitive, les nombreux théorèmes de Jacobi.
Gaston DARBOUXÉloge historique de Joseph-Louis-François BERTRAND, 1901
 

195,00 € *
Référence: 332

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J'ai réuni dans cet ouvrage les divers écrits publiés par Gauss sur la Méthode des moindres carrés.
L'illustre géomètre, que les sciences viennent de perdre, attachait une grande importance à cette partie de ses travaux, et la meilleure manière de combiner les observations était, à ses yeux, un des problèmes les plus importants de la philosophie naturelle.
Gauss n'ignorait pas les critiques dont sa théorie a été l'objet ; mais son opinion bien arrêtée, était que les géomètres adopteraient entièrement ses idées lorsque ses Mémoires, aujourd'hui fort rares, se seraient répandus davantage. C'est pour cela, sans doute, qu'il a bien voulu m'écrire qu'il me verrait avec le plus grand plaisir en publier la traduction. Ces Mémoires forment un Traité complet de la combinaison des observations, qui n'exige ni commentaires ni annotations. Les questions de priorité sur lesquelles se sont engagées des discussions assez vives, y sont traitées brièvement, mais de la manière la plus nette et la plus loyale. J'ai donc dû me borner au rôle de traducteur : c'était le seul qui fût utile, et le seul d'ailleurs que Gauss m'eût autorisé à prendre.
Joseph BERTRAND, Avertissement

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La lecture de Lagrange était universelle ; il avait, outre les œuvres de ses contemporains, étudié avec une remarquable objectivité les travaux de tous les précurseurs anciens et modernes connus de son temps, comme en font foi les notices historiques dont il enrichit son traité. De cette lecture, Lagrange élimine les balbutiements et les contradictions qui abondent chez les précurseurs. Adoptant les concepts et les postulats des grands créateurs du siècle précédent (Galilée, Huyghens, Newton) et dépassant Euler et d'Alembert, Lagrange se préoccupe avant tout d'organiser la Mécanique, d'en fondre les principes, d'en perfectionner la langue mathématique, d'en dégager une méthode analytique générale de résolution des problèmes. Sa clarté d'esprit, son génie mathématique le servent à tel point qu'il parvient à une codification quasi parfaite de la Mécanique dans le champ classique. D'une façon précise, Lagrange énonce ainsi dans un Avertissement les buts qu'il se propose :
« Réduire la théorie de la mécanique et l'art d'y résoudre les problèmes qui s'y rapportent à des formules générales, dont le simple développement donne toutes les équations nécessaires pour la solution de chaque problème. »
« Réunir et présenter sous un même point de vue les différents Principes trouvés jusqu'ici pour faciliter la solution des questions de mécanique, en montrer la dépendance mutuelle et mettre à portée de juger de leur justesse et de leur étendue. »
Quant au point de vue purement mathématique qui est la préoccupation essentielle de Lagrange, celui-ci l'affirme ainsi :
« On ne trouvera point de Figures dans cet Ouvrage. Les méthodes que j'y expose ne demandent ni constructions ni raisonnements géométriques ou mécaniques, mais seulement des opérations algébriques assujetties à une marche régulière et uniforme. Ceux qui aiment l'Analyse verront avec plaisir la Mécanique en devenir une nouvelle branche et me sauront gré d'en avoir étendu ainsi le domaine. »
René DUGAS, Histoire de la Mécanique, 1950

 

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