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FRÉCHET, Maurice

FRÉCHET, Maurice

FRÉCHET, Maurice

 

Né le 2 septembre 1878 à Maligny (Yonne)
Décédé le 4 juin 1973 à Paris

Mathématicien français



1900-1903 : École Normale Supérieure
1903 : Agrégé de mathématiques
1906 : Doctorat de mathématiques
1910-1914 : Professeur de mécanique à l'Université de Poitiers
1914-1918 : Grande guerre
1919-1928 : Professeur d'analyse supérieure à l'Université de Strasbourg
Université de Paris
1928-1933 : Professeur de calcul des probabilités
1933-1935 : Professeur de mathématiques générales
1935-1941 : Professeur de calcul différentiel et intégral
1940-1949 : Professeur de calcul des probabilités et physique mathématique
1956 : Membre de l'Académie des Sciences






 

 


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Référence: 056

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A diverses occasions, l'auteur a pu enseigner l'Analyse générale à des étudiants qui n'étaient pas tous au courant des conceptions modernes de la théorie des fonctions et de la théorie des ensembles.
Fort de cette expérience, nous avons pensé qu'il valait mieux ne pas suivre dans ce volume un ordre purement logique. Au lieu de mettre un lecteur peu familiarisé avec la théorie des variables abstraites, en présence d'une multiplicité d'idées nouvelles d'inégale importance, nous avons cherché à sérier les difficultés.
Nous nous sommes donc attaché d'abord à introduire et à appliquer celles de ces idées nouvelles qui sont les plus fécondes et se présentent le plus naturellement. Au premier rang se place la conception des espaces où la limite peut être définie au moyen d'une distance, c'est à dire des « espaces (D) ». C'est donc sur cette généralisation des espaces à n dimensions que nous avons insisté tout d'abord. Mais, précisément pour montrer que cette notion permet d'aborder des espaces qui sont plus complexes que les espaces à un nombre fini de dimensions, nous avons été amené aussi à introduire et à généraliser dès le début la notion de nombre de dimensions. C'est dons l'application de ces deux idées nouvelles : généralisation de la notion de distance, généralisation de la notion de nombre de dimensions qui occupera la première Partie de cet Ouvrage.
Une fois le lecteur familiarisé par ce moyen avec le maniement des ensembles d'éléments de nature quelconque, il lui sera ensuite plus facile d'aborder dans la seconde Partie l'étude d'espaces abstraits plus généraux.
Maurice FRÉCHET, Préface

43,00 € *
Référence: 304

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La Topologie combinatoire a donné naissance à un grand nombre d'ouvrages dont la plupart sont écrits en langues étrangères. Ce seul fait suffirait à motiver la publication du présent volume. Mais s'il a vu le jour, c'est parce que j'avais été frappé du mode d'exposition presque universellement dogmatique adopté dans les ouvrages existant sur ce sujet. Bien souvent, les définitions y sont introduites brusquement sous leur forme la plus abstraite sans que l'auteur prenne la peine d'en indiquer l'origine ni le but. Je dois reconnaître qu'un tel mode d'exposition a de grands avantages au point de vue de la brièveté et de la précision. Mais il se trouve qu'une bonne partie de la topologie combinatoire peut être comprise sans connaissances mathématiques étendues préalables et même par des élèves de l'enseignement secondaire. Pour de tels lecteurs, une exposition dogmatique est rebutante et un auteur qui s'adresse à eux doit chercher avant tout à intéresser plus qu'à démontrer, car aucun examen portant sur la topologie n'est là pour contraindre le lecteur à un grand effort d'attention.
Maurice FRÉCHET, Préface

 

 

24,00 € *
Référence: 292

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Le Calcul des variations n'est autre chose qu'un premier chapitre de la doctrine qu'on nomme aujourd'hui le Calcul Fonctionnel et dont le développement sera sans doute l'une des tâches qui s'imposeront les premières à l'Analyse de l'avenir.
Cette idée est celle dont je me suis inspiré avant tout, tant dans le cours professé sur ce sujet au Collège de France que dans la rédaction du présent ouvrage.
Un chapitre spécial a été, en conséquence, consacré au Calcul Fonctionnel envisagé en lui-même. Des travaux tels que ceux de MM. Volterra, Pincherle, Bourlet, etc. ont, on le sait, ouvert la voie à suivre et permettent d'ores et déjà de généraliser parallèlement à la notion de différentielle, celle de variation première.
Leur exposition avait sa place marquée dans ce qui va suivre.
Le point de vue ainsi adopté a entraîné certains changements que je n'ai pu me dispenser d'apporter à la terminologie en usage.
Ce n'est pas sans peine que je me suis résigné, en particulier, à m'écarter de la tradition de Weierstrass en renonçant à la locution de champ d'extrémales, d'autant plus que j'ai dû lui substituer plusieurs mots nouveaux (ceux de faisceaux et de régulier). Ce dédoublement est peut-être, cependant, plus conforme à la nature des choses : et, surtout, je n'avais pas le choix : j'étais obligé, par la conception générale de l'ouvrage, telle que je l'ai indiquée dans ce qui précède, d'introduire la locution de champ fonctionnel, consacrée, elle aussi, par l'usage, et qui paraît impossible à remplacer.
Il m'a fallu, d'autre part, introduire, tant pour les extrêma ordirnaires que pour ceux du Calcul des variations, les mots "extremum libre" et "extremum lié", substitués à ceux d'extremum absolu ou relatif. Ces derniers étaient jusqu'ici, employés chacun dans deux sens différents : une telle ambiguïté m'a paru inadmissible dans l'étude qui nous occupe.
C'est avec la même préoccupation de mettre en évidence les analogies et les différences qui existent entre les variations des nombres et celles des fonctions, qu'ont été examinées les difficultés de diverse nature que soulève le Calcul des variations. Aussi ai-je insisté avant tout sur celles qui lui sont particulières, en donnant aussi peu d'importance que possible aux questions qui appartiennent au domaine du Calcul différentiel et intégral classique. Ces dernières ont été élucidées dans d'excellents traités tels que celui d'Adolf Kneser - qui, faisant connaître d'une manière complète les principales découvertes de Weierstrass sur le sujet qui nous occupe, a été l'occasion de mon enseignement au Collège de France - et celui, plus récent de M. Bolza. Je n'ai d'ailleurs pu citer, toutes les fois que je les ai utilisés, ces deux ouvrages, non plus que les nombreux travaux auxquels le Calcul des variations a donné lieu dans ces dernières années : J'espère que leurs auteurs voudront bien m'en excuser.
Je ne veux plus maintenant qu'adresser mes remerciements à mon ami et ancien élève Maurice Fréchet, qui a pris une si large part à la rédaction de ces leçons. Le Calcul Fonctionnel lui doit déjà, d'ailleurs, de belles et importantes contributions personnelles, et lui en devra, sans doute, d'autres encore dans l'avenir.
Jacques HADAMARD, Avant-Propos

81,00 € *
Référence: 100

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ARTICLES :

I-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'ARITHMÉTIQUE
H. Schubert - J. Tannery - J. Molk

I-2 : ANALYSE COMBINATOIRE ET THÉORIE DES DÉTERMINANTS
E. Netto - H. Vogt

I-3 : NOMBRES IRRATIONNELS ET NOTION DE LIMITE
A. Pringsheim - J. Molk

I-4 : ALGORITHMES ILLIMITÉS
A. Pringsheim - J. Molk

I-5 : NOMBRES COMPLEXES
E. Study - É. Cartan

I-6 : ALGORITHMES ILLIMITÉS DE NOMBRES COMPLEXES
A. Pringsheim - M. Fréchet

I-7 : THÉORIE DES ENSEMBLES
A. Schœnflies - R. Baire

i-8 : SUR LES GROUPES FINIS DISCONTINUS *
H. Burkhardt - H. Vogt

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

58,00 € *
Référence: 104

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ARTICLES :

II-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE DES FONCTIONS
A. Pringsheim - J. Molk

II-2 : RECHERCHES CONTEMPORAINES SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS
Rédigé sous la direction de É. Borel
LES ENSEMBLES DE POINTS
L. Zoretti
INTÉGRATION ET DÉRIVATION
P. Montel
DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES
M. Fréchet

II-3 : CALCUL DIFFERENTIEL
A. Voss - J. Molk

30,00 € *
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