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GALOIS, Évariste

GALOIS, Évariste

GALOIS, Évariste



Né le 25 octobre 1811 à Bourg-la-Reine
Décédé le 31 mai 1832 à Paris

Mathématicien français




Chronologie extraite des Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois, 2e éd., 1976

1777 : Naissance de Gauss.
1789 : Naissance de Cauchy.
1802 : Naissance d'Abel.
1804 : Naissance de Jacobi.
1811 : Le 25 octobre, Évariste Galois naît à Bourg-la-Reine, deuxième enfant de Nicolas Gabriel Galois, maître de pension, et de Adélaïde-Marie Demante, fille aînée de Thomas Demante, président du Tribunal de Louviers.
1813 : Mort de Lagrange.
1815 : Cent jours : M. Galois est élu maire de Bourg-la-Reine ; 18 juin : Waterloo.
1818 : Mort de Monge.
1822 : Naissance d’Hermite.
1818-1823 : Enfance d’Évariste à Bourg-la-Reine. Sa mère lui apprend le latin et lui fait lire Plutarque.
1823 : Le 6 octobre, entre en Quatrième au collège royal de Louis-le-Grand, où il obtient une bourse. Il y sera pensionnaire jusqu’en 1829. Une insurrection collégienne trouble ce premier trimestre, réprimée à la Saint-Charlemagne par l’expulsion d’une centaine d’élèves.
1823-1826 : Latin, grec, français à Louis-le-Grand. Évariste est un élève distingué, brillant. Il obtient un accessit de version grecque au Concours Général de Troisième. Marque quelque fatigue en Seconde.
1826-1827 : Les mathématiques sont introduites en Seconde et Rhétorique.
Évariste redouble sa Seconde, après un trimestre en Rhétorique.
1827 : Mort de Laplace.
1827 : Janvier-mars. Révélation de son goût pour les mathématiques. Il lit d’un trait la géométrie de Legendre, et s’empare bientôt de Lagrange.
Premier prix de mathématique au Concours Général et accessit de grec, à la fin de l’année. 1827-1828 : Rhétorique. Deuxième année de Mathématiques préparatoires.
Éducation mathématique dans Lagrange. Préparation à Polytechnique, échec. Accessit au Concours Général.
1828-1829 : Octobre. Élève de l’excellent M. Richard en Mathématiques Spéciales.
1828 : 1er avril. Publie (c’est la première fois) une Démonstration d’un théorème sur les fractions continues périodiques dans les Annales de Gergonne.
1829 : 6 avril. Mort d’Abel.
1829 : 25 mai et 1er juin. Présente à l’Académie des Sciences ses premières recherches sur les équations algébriques de degré premier, par l’intermédiaire de Cauchy.
1829 : Juillet. Temps d’épreuves douloureuses. Le 2 : M. Galois, le père, se suicide.
Quelques jours plus tard, deuxième et définitif échec à Polytechnique. L’examinateur Dinet décide de cette « incapacité ».
1829 : Octobre. Évariste Galois entre à l’École Préparatoire (nom de l’École Normale sous la Restauration).
1829 : 29 décembre. Bachelier ès lettres. Bachelier ès sciences.
1830 : 4 février. Engagement dans l’Université.
1830 : Février. Présente un important Mémoire à l’Académie des Sciences sur les conditions pour qu’une équation soit soluble par radicaux afin de concourir au Grand prix de Mathématiques.
1830 : Avril. Fait paraître dans le Bulletin de Férussac, une Analyse d’un mémoire sur la résolution algébrique des équations.
Mort de Fourier.
1830 : Juin. Apprend la perte de son Mémoire. « Mais la perte de ce Mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire, et, à la mort de ce savant, le Mémoire a été perdu. »
Fait paraître dans le Bulletin de Férussac du même mois : Notes sur la résolution des équations numériques, et l’important article : Sur la théorie des nombres. Il songe à une publication générale, rédige un nouveau Mémoire sur le même sujet, écrit le Discours Préliminaire. Le Grand prix de Mathématiques est décerné à Abel et Jacobi.
1830 : Juillet. À la révolution, dissentiment entre l’élève de l’École Normale et son directeur, M. Guignaut. Cauchy suit le roi Charles X et quitte la France.
1830 : Août-décembre. Passe ses examens de licence. Il se lie à des étudiants républicains (Raspail, Blanqui, Napoléon Aimé Lebon, etc.) et il entre dans les artilleurs de la Garde nationale.
1830 : Décembre. Les Annales de Gergonne font paraître ses Notes sur quelques points d’analyse. Dernière publication.
Crise avec M. Guignaut. Il adresse à la Gazette des Écoles une lettre contre le directeur de l’École Normale, qui le chasse.
L’affaire fait scandale et occupe la presse.
1831 : 2 janvier. La Gazette des Écoles publie sa Lettre sur l’enseignement des sciences sous les initiales E. G.
1831 : 4 janvier. Arrêt du Conseil royal prononçant que l’élève Galois quittera immédiatement l’École Normale et qu’il sera statué ultérieurement sur son sort.
1831 : Janvier. Ouvre un cours de mathématiques à la librairie Caillot, 5, rue de la Sorbonne.
Sur l’invitation de Poisson, présente à nouveau un Mémoire sur la résolution des équations, remis le 17 à l’Institut.
Agitation au Quartier latin.
1831 : 9 mai. Au banquet des Vendanges de Bourgogne, où l’on célèbre l’acquittement des artilleurs au « Procès des dix-neuf », il lève un toast à Louis-Philippe avec un poignard. Il est arrêté le lendemain.
1831 : 15 juin. Procès en Cour d’Assises ; il est acquitté.
1831 : 4 juillet. Sur le rapport de Poisson, l’Académie refuse d’approuver le Mémoire sur la résolution des équations.
1831 : 14 juillet. Au cours d’une manifestation républicaine, Évariste Galois et son ami Duchatelet sont arrêtés sur le Pont Neuf en tête d’un petit groupe d’étudiants.
1831 : Juillet-Octobre. Détention à Sainte-Pélagie, où il retrouve parmi divers républicains, Raspail, Blanqui, etc. ; elle est marquée par quelques incidents.
1831 : 23 octobre. Il est condamné en Police Correctionnelle à 6 mois de prison. Duchatelet à 3 mois. Jugement confirmé en Cour d’Appel le 3 décembre 1831.
1831 : Novembre. Émeutes à Lyon.
1831 (décembre)-1832 (mars) : Toujours détenu à Sainte-Pélagie, où il aura des visites d’Auguste Chevalier, de sa soeur, de sa tante Céleste Marie Guinard, où il rencontrera Nerval.
Nouveau projet de publication. Il relit son Mémoire sur la résolubilité des équations et rédige sa Préface en décembre. Travaille sur les fonctions elliptiques.
Transfert disciplinaire à la Force (22-31 janvier).
1832 : Mars. Menace de choléra à Paris.
1832 : 16 mars. Il est transféré à la maison de santé du Sieur Faultrier. Le choléra se déclare dans Paris.
1832 : Mars-avril. Reprend ses travaux mathématiques.
Rédige quelques essais, et pense collaborer à la Revue Encyclopédique.
1832 : 14 mai. Voit se rompre un amour malheureux avec Mademoiselle Stéphanie D.
1832 : 25 mai. Écrit à Chevalier, forme des projets pour aller dans le Dauphiné, et se vouer à ses travaux mathématiques (il doit être libéré le 1er juin).
1832 : 26-28 mai. Provoqué en duel après la rupture amoureuse et dans des circonstances fort obscures, ayant épuisé tout moyen de conciliation, il rédige le 23 mai une lettre à A. Chevalier, qui reste son testament mathématique, il classe ses papiers, et se rend enfin le 30 au matin près de l’étang de la Glacière, non loin de la pension Faultrier. On l’y retrouva quelques heures plus tard, abandonné par ses témoins, et mortellement atteint.
1832 : Le 31 mai, à 10 heures du matin, Évariste Galois meurt à l’hôpital Cochin dans les bras de son frère, après avoir refusé les offices d’un prêtre.
1832 : Le 2 juin, ses amis républicains accompagnent son corps au cimetière Montparnasse, où il est enterré en fosse commune.
1832 : 4 juin. Émeutes à Paris. Barricades du cloître Saint-Mery.
1832 : Septembre. La Revue Encyclopédique publie la Lettre à  Auguste Chevalier et l’article nécrologique que ce dernier fit sur son ami.
1834 : Mort de Legendre.
1836 : Mort d’Ampère.
1843 : Liouville annonce à l’Académie des Sciences, séance du 4 juillet : « ... j’espère intéresser l’Académie en lui annonçant que dans les papiers d’Évariste Galois j’ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux. »
1846 : Novembre-décembre : Première publication de l’œuvre mathématique d’Évariste Galois.







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Référence: 020

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Les Œuvres de Galois n'avaient pas jusqu'ici fait l'objet d'une publication exhaustive et ordonnée. Après que Liouville les eut "découvertes" en 1846 et en eut révélé l'importance au public mathématique, divers fragments laissés de côté par Liouville furent publiés par Jules Tannery en 1906 ; et tout récemment, Taton rendait enfin public pour la première fois le texte complet de la fulgurante Préface rédigée par Galois dans sa prison de Sainte-Pélagie. On trouvera dans ce volume, classés et analysés par MM. Robert Bourgne et Jean-Pierre Azra avec un soin et une compétence auxquels il convient de rendre hommage, la totalité des articles, manuscrits et fragments laissés par Galois. On pourra peut-être ainsi mieux apprécier encore l'étendue et la profondeur de cet extraordinaire génie.
Il est certes superflu de redire après tant d'autres ce que la mathématique doit à Galois. Chacun sait que ses idées sont à la source même de l'Algèbre moderne ; ce qui est peut-être moins connu, c'est qu'il était aussi, sans doute possible, parvenu à l'essentiel de la théorie des intégrales abéliennes, telle que Riemann devait la développer 25 ans plus tard. Par quelle voie avait-il obtenu ces résultats ? Les fragments de calculs d'Analyse trouvés dans ses papiers ne semblent guère permettre de répondre à cette question, mais il y a lieu de penser qu'il devait être très proche de l'idée de la "surface de Riemann" attachée à une fonction algébrique, et qu'une telle idée devait aussi être fondamentale dans ses recherches sur ce qu'il appelle la "théorie de l'ambiguité".
Jean DIEUDONNÉ, Préface

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Référence: 052

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La grande portée de l'œuvre de Galois tient en somme à ce fait, que sa théorie si originale des équations algébriques est une application systématique de deux notions fondamentales de groupe et d'invariant ; notions qui prennent chaque jour dans les mathématiques une place plus prépondérante, et tendent à dominer tout l'ensemble de cette science.
Il est vrai que, dans un certain sens, les notions de groupe et d'invariant ne sont pas nouvelles. Elles s'introduisent implicitement d'une façon plus ou moins immédiate, dans presque toutes les recherches mathématiques ; on reconnaît par exemple immédiatement que la géométrie euclidienne traite de grandeurs qui restent invariantes par le groupe de tous les mouvements. D'un autre côté, la notion d'invariant est en évidence dans les travaux de Vandermonde, Lagrange, Gauss, Ampère et Cauchy.
Au contraire c'est Galois, qui le premier, je crois, a introduit l'idée de groupe ; et en tous cas, il est le premier mathématicien qui a approfondi les rapports existant entre les idées de groupe et d'invariant. C'est de plus à lui que l'on doit incontestablement la notion de sous-groupe invariant et, par-dessus tout, c'est lui qui a pleinement mis en lumière la puissance de ces nouvelles conceptions en traitant un exemple du plus haut intérêt, et d'une difficulté presque insurmontable.
Sophus LIE, Influence de Galois sur ledéveloppement des mathématiques

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La théorie des équations doit à Lagrange, Gauss et Abel des progrès considérables. mais aucun d'eux n'arriva à mettre en évidence l'élément fondamental dont dépendent toutes les propriétés de l'équation ; cette gloire était réservée à Galois, qui montra qu'à chaque équation algébrique correspond un groupe de substitutions dans lequel se reflètent les caractères essentiels de l'équation. En Algèbre, la théorie des groupes avait fait auparavant l'objet de nombreuses recherches dues, pour la plupart à Cauchy, qui avait introduit déjà certains éléments de classification ; les études de Galois sur la Théorie des équations lui montrèrent l'importance de la notion de sous-groupe invariant d'un groupe donné, et il fut ainsi conduit à partager les groupes en groupes simples et groupes composés, distinction fondamentale qui dépasse de beaucoup, en réalité, le domaine de l'Algèbre et s'étend au concept de groupes d'opérations dans son acception la plus étendue.
Émile PICARD, Introduction

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