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PÉRÈS, Joseph

PÉRÈS, Joseph

PÉRÈS, Joseph

 

Né le 31 octobre 1890 à Clermont-Ferrand
Décédé le 12 février 1962 à Paris

Mathématicien et mécanicien français 

 

 

1908 : École Normale Supérieure
Pérès travaille d'abord à Rome avec Vito Volterra
1915 : soutenance de thèse
1920 : Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Strasbourg
1921 : Chaire de mécanique à la Faculté des Sciences de Marseille
1929 : Organise un institut de mécanique des fluides à Marseille
1932-1961 : Faculté des Sciences de Paris.
Successivement : Maître de conférences, titulaire de la Chaire de mécanique et enfin Doyen

Il prit une part importante à la création des Universités d'Orsay et du quai Saint-Bernard







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Référence: 322

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Les nouvelles équations fonctionnelles que M. Vito Volterra a, le premier, considérées et qu'il a dénommées équations intégro-différentielles aux dérivées partielles (1), sont susceptibles de jouer un rôle de la plus haute importance, ainsi que l'a fait voir l'illustre géomètre, en Mécanique et en Physique Mathématique.
En Analyse pure, elles présentent un intérêt tout spécial en raison de leur grand degré de généralité: elles contiennent en effet, comme l'on sait, sous des signes d'intégration (simple ou multiple) non seulement la fonction inconnue - comme cela a lieu pour les équations intégrales - mais encore certaines de ses dérivées partielles de divers ordres par rapport aux variables indépendantes.
De ce fait elles renferment, à titre de cas particuliers, les équations intégrales à une ou plusieurs variables ainsi que les équations différentielles ordinaires - ou aux dérivées partielles - sans d'ailleurs leur être réductibles en général (2).
Par suite, tout résultat les concernant s'applique automatiquement et directement à ces derniers types d'équations.
Or une équation différentielle, par exemple, se montre parfois plus maniable après qu'elle a été transformée par des intégrations convenables et mise sous forme d'une équation intégrale ou intégro-différentielle, comme si l'intégration était en quelque sorte - suivant une remarque de M. Hadamard - un instrument de calcul plus puissant et plus commode que la différentiation.
On voit donc qu'il y aura souvent tout avantage à traiter du premier coup le Cas général des équations intégro-différentielles aux dérivées partielles.
L. POMEY, Équations intégro-différentielles, ICM 1928

(1) Vito VOLTERRA : Leçons sur les fonctions de lignes, 1913
(2) Vito VOLTERRA : Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles, 1913 

 

50,00 € *
Référence: 323

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Les théories développées dans cet Ouvrage avaient déjà été abordées dans deux volumes précédemment parus de cette collection : mes Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles, et mes Leçons sur les fonctions de lignes.
C'est en effet, pour résoudre le premier problème qui se présente dans la théorie des équations intégrales linéaires que j'ai introduit l'opération de composition en formant les puissances entières de composition du noyau de l'équation intégrale et en démontrant que ces puissances sont des fonctions permutables entre elles ; le noyau résolvant apparaît alors comme une série de composition, c'est à dire une fonction de composition. Les trois concepts fondamentaux d'opération de composition, de permutabilité et de fonctions de composition, concepts qui seront étudiés dans ces Leçons, ont donc pour commune origine la méthode que j'ai donnée pour la résolution des équations intégrales.
Aussi, dès le second Chapitre du premier volume déjà cité, les deux premiers concepts apparaissent sous leur forme primitive limitée aux puissances entières du noyau ; dans le dernier Chapitre ils sont envisagés d'un point de vue plus général.
Dans le second volume, la théorie de la composition et des fonctions permutables est beaucoup plus développée, spécialement en vue des applications à la résolution d'équations intégrales et intégro-différentielles qui interviennent dans certaines théories de la Physique mathématique ; on y envisage d'autre part des classes plus étendues de fonctions de composition.
Mais l'opération de composition et la permutabilité n'apparaissent dans les deux volumes précédents que d'une manière indirecte et en fonction de leur utilité pour résoudre certains problèmes. En outre, quoiqu'on y emploie plusieurs fois des fonctions de composition on ne leur donne pas de dénomination spéciale, et l'on n'en expose pas une théorie générale.
Or, par divers travaux qui ont suivi la publication de ces Ouvrages, la théorie de la composition de première espèce s'est beaucoup développée. Il a donc paru utile de dégager cette théorie des recherches auxquelles elles avaient servi d'auxiliaire et d'en donner un exposé autonome, plus systématique et complet : c'est ainsi que fut conçu le plan de ces Leçons.
Vito VOLTERRA, Préface

42,00 € *
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