CORIOLIS : Théorie mathématique des effets du jeu de billard, 1835 + Sur le principe des forces ...


CORIOLIS : Théorie mathématique des effets du jeu de billard, 1835 + Sur le principe des forces ...

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Gaspard-Gustave CORIOLIS

 THÉORIE MATHÉMATIQUE

DES EFFETS

DU JEU DE BILLARD

Paris, Carilian-Gœry
1835

précédée d'une biographie de Gaspard-Gustave Coriolis
rédigée par A. de Lapparent,
publiée dans Le Livre du Centenaire de l'École Polytechnique
Paris, Gauthier-Villars
1895

[suivi de :]

MÉMOIRE

SUR LE PRINCIPE DES FORCES VIVES

DANS LES MOUVEMENTS RELATIFS DES MACHINES

Lu à l'Académie des Sciences, le 6 juin 1831

Journal de l'École Polytechnique
XXIe Cahier, Tome XIII, 1832

[suivi de :]

MÉMOIRE

SUR LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT RELATIF

DES SYSTÈMES DE CORPS

Journal de l'École Polytechnique
XXIVe Cahier, Tome XV, 1835

Auteurs :
Gaspard-Gustave CORIOLIS
A. de LAPPARENT


Thèmes :
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides
MATHÉMATIQUES
Récréations mathématiques. Jeux

Reprint 1990

16 x 24 cm
242 p.
12 planches dépliantes
Broché
3 titres en 1 volume
ISBN : 978-2-87647-081-1



S O M M A I R E

THÉORIE MATHÉMATIQUE DES EFFETS DU JEU DE BILLARD

- Exposé des principales conséquences de la théorie et des constructions qui donnent les mouvements des billes.
- Du mouvement d'une bille sur un plan horizontal, en ayant égard aux frottements.
- De l'effet du coup de queue horizontal.
- Du choc de deux billes et du carambolage, en négligeant le frottement très petit qui a lieu entre les billes pendant le choc.
- Des effets d'un deuxième choc entre deux billes, après un premier choc.
- Du choc de deux billes, en ayant égard, au frottement entre les billes pendant le choc, au défaut d'élasticité, et à l'inégalité des masses.
- Du choc contre la bande, soit directement, soit après un autre choc.
- Cas particulier où il faut modifier les formules et les constructions relatives à l'effet du frottement pendant le choc.
- De l'effet du coup de queue incliné.

SUR LE PRINCIPE DES FORCES VIVES DANS LES MOUVEMENTS RELATIFS DES MACHINES

- Démonstration du principe des forces vives appliqué aux mouvements relatifs quelconques.
- Recherche de la quantité d'action ou du travail transmis à la machine qui porte les axes mobiles.
- Simplification dans le cas où les quantités de mouvement dues aux vitesses d'entraînement se font équilibre d'elles-mêmes dans la machine au dernier instant.
- Expression générale de la quantité d'action qu'il faut introduire dans l'équation des forces vives, en raison du mouvement des axes mobiles.
- Application aux cas où le mouvement de rotation des plans mobiles est uniforme autour d'un axe de direction constante qui n'a qu'un mouvement de translation uniforme.
- Application de la formule qui donne la quantité d'action transmise à une roue hydraulique tournant autour d'un axe horizontal.
- De la pression que produit une veine fluide qui rencontre obliquement un plan fixe ou mobile.

SUR LES ÉQUATIONS DU MOUVEMENT RELATIF DES SYSTÈMES DE CORPS

- Pour avoir une équation du mouvement relatif, il faut ajouter aux termes ordinairement existant pour le mouvement absolu, d'abord celui qui provient des forces qui sont capables de forcer les points à rester invariablement liés aux plans mobiles, et en outre un terme qui est égal à deux fois la vitesse angulaire de rotation des axes mobiles multipliés par la somme des projections sur un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de ces plans, de toutes les aires des parallélogrammes compris entre les quantités de mouvement effectives et les vitesses virtuelles.
 

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