Pafnouty Lvovitch TCHEBYCHEF

ŒUVRES

Tomes I et II

Saint-Pétersbourg, Académie Impériale des Sciences
1899-1907

Auteur :
Pafnouty Lvovich TCHEBYCHEF

Éditeurs :
Andreï MARKOFF
Nikolaï SONIN

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
Analyse
Probabilités
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides

Reprint 2006
21 x 27 cm
732 p. et 774 p.
Broché
2 volumes non vendus séparément
ISBN : 978-2-87647-255-6


S O M M A I R E
 

TOME I

- Note sur une classe d'intégrales définies multiples.
- Note sur la convergence de la série de Taylor.
- Démonstration élémentaire d'une proposition générale de la théorie des probabilités.
- Sur la fonction qui détermine la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée.
- Mémoires sur les nombres premiers.
- Sur les formes quadratiques.
- Note sur différentes séries.
- Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes.
- Sur l'intégration des différentielles irrationnelles.
- Sur l'intégration des différentielles qui contiennent une racine carrée d'un polynôme du troisième ou du quatrième degré.
- Sur les fractions continues.
- Sur la construction des cartes géographiques.
- Sur la construction des cartes géographiques.
- Sur la série de Lagrange.
- Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions.
- Sur une nouvelle série.
- Sur l'interpolation dans le cas d'un grand nombre de données fournies par les observations.
- Sur l'interpolation par la méthode des moindres carrés.
- Sur le développement des fonctions à une seule variable.
- Sur l'intégration des différentielles irrationnelles.
- Sur l'intégration d'une différentielle irrationnelle.
- Sur la modification du parallélogramme articulé de Watt.
- Sur l'interpolation.
- Sur l'intégration des différentielles qui contiennent une racine cubique.
- Sur les fractions continues algébriques.
- Sur le développement des fonctions en séries à l'aide des fractions continues.
- Sur une question d'arithmétique.
- Des valeurs moyennes.

Notes et extraits, tirés du Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences, années 1853-1858
- Lettre de Tchebychef à Fuss sur un nouveau théorème relatif aux nombres premiers contenus dans les formes 4n + 1 et 4n + 3.
- Sur l'intégration des différentielles qui contiennent une racine carrée d'un polynôme du troisième ou du quatrième degré.
- Sur une formule d'analyse.
- Extrait d'un mémoire sur les fractions continues.
- Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions.
- Sur l'interpolation des valeurs fournies par les observations.
 

TOME II

- Des maxima et minima des sommes composées de valeurs d'une fonction entière et de ses dérivées.
- Sur l'intégration des différentielles les plus simples parmi celles qui contiennent une racine cubique.
- Sur un mécanisme.
- Sur les fonctions analogues à celles de Legendre.
- Sur la détermination des fonctions d'après les valeurs qu'elles ont pour certaines valeurs de variables.
- Sur les parallélogrammes.
- Du régulateur centrifuge.
- Sur les engrenages.
- Sur les quadratures.
- Sur les valeurs limites des intégrales.
- Sur les fonctions qui diffèrent le moins possible de zéro.
- Sur l'interpolation des valeurs équidistantes.
- Sur les expressions approchées linéaires par rapport à deux polynômes.
- Sur la résultante de deux forces appliquées à un seul point.
- Les plus simples systèmes de tiges articulées.
- Sur les parallélogrammes composés de trois éléments et symétriques par rapport à un axe.
- Sur les parallélogrammes composés de trois éléments quelconques.
- Sur les fonctions qui s'écartent peu de zéro pour certaines valeurs de la variable.
- Sur les plus simples parallélogrammes qui fournissent un mouvement rectiligne aux termes du quatrième ordre près.
- Sur le rapport de deux intégrales étendues aux mêmes valeurs de la variable.
- Sur une série qui fournit les valeurs extrêmes des intégrales, lorsque la fonction sous le signe est décomposée en deux facteurs.
- Sur la représentation des valeurs limites des intégrales par des résidus intégraux.
- Sur les résidus intégraux qui donnent des valeurs approchées des intégrales.
- Sur deux théorèmes relatifs aux probabilités.
- Sur le système articulé le plus simple donnant des mouvements symétriques par rapport à un axe.
- Sur les expressions approchées de la racine carrée d'une variable par des fractions simples.
- Sur les sommes composées des valeurs de monômes simples multipliés par une fonction qui reste toujours positive.
- Sur le développement en fractions continues des séries procédant suivant les puissances décroissantes de la variable.
- Sur les polynômes représentant le mieux les valeurs des fonctions fractionnaires élémentaires pour les valeurs de la variable contenues entre deux limites données.
- Sur les sommes qui dépendent des valeurs positives d'une fonction quelconque.

Notes et extraits
- Sur la limite du degré de la fonction entière qui satisfait à certaines conditions.
- Sur la généralisation de la formule de Catalan et sur une formule arithmétique qui en résulte.
- Sur une transformation de séries numériques.
- Sur la coupe des vêtements.
- Sur les parallélogrammes les plus simples symétriques autour d'un axe.
- Théorème relatif à la courbe de Watt.
- Sur les expressions approximatives des intégrales définies par les autres prises entre les mêmes limites.
- Sur la rectification des courbes.
- Une machine arithmétique à mouvement continu.
- Sur les fractions algébriques qui représentent approximativement la racine carrée d'une variable comprise entre les limites données.
- Sur la transformation du mouvement rotatoire en mouvement sur certaines lignes, à l'aide de systèmes articulés.
- Sur les sommes composées des coefficients des séries à termes positifs.
- Règle de Tchebychef pour l'évaluation approximative des distances sur la surface de la Terre.