Le calcul matriciel est largement utilisé, de nos jours, dans divers domaines des mathématiques, de la physique théorique, de l'électrotechnique théorique, etc. Mais, ni dans la littérature soviétique, ni dans la littérature étrangère, il n'existe de livre donnant un exposé suffisamment complet de la théorie des matrices et de ses nombreuses applications.
Les leçons sur la théorie des matrices et ses applications, que l'auteur a répétées de nombreuses fois aux Universités de Moscou et de Tiflis et à  l'Institut de Physique et de Technologie de Moscou, constituent la matière première de ce livre.
Ce livre s'adresse, non seulement aux mathématiciens (étudiants, universitaires, chercheurs), mais aussi aux spécialistes de diverses disciplines (physiciens, ingénieurs de recherche) qui s'intéressent aux mathématiques et à leurs applications. C'est pourquoi l'auteur s'est efforcé de donner à son exposé une forme aussi accessible que possible, ne supposant de la part du lecteur que la connaissance de la théorie des déterminants et du cours de mathématiques supérieures enseigné dans les facultés. Seuls, quelques paragraphes des derniers chapitres exigent du lecteur des connaissances mathématiques supplémentaires.
Félix R. GANTMACHER, Avant-Propos