Il est à peine besoin de dire que le Théorème de Fermat dont il s'agit est celui qui est relatif à l'équation xⁿ + yⁿ = zⁿ et à son impossibilité en nombres entiers dès que n surpasse 2.
Ce livre va certainement rendre service aux Académies et Sociétés scientifiques diverses qui voient continuellement tomber sur leur bureau de prétendues démonstrations du diabolique théorème. Ces productions, dues à des arithméticiens d'occasion, pêchent d'abord, et très généralement, par un manque absolu d'érudition. Chacun essaie son petit truc sans paraître se douter de l'envergure prise par les infructueuses tentatives dues à de véritables savants. On peut espérer qu'un exposé comme celui de M. Noguès incitera davantage à la prudence.
Cet exposé est divisé en une partie historique et en une partie mathématique proprement dite, ce qui se comprend fort bien. L'histoire d'essais avortés peut être fort exacte et il valait mieux ne pas la confondre avec les essais eux-mêmes, brièvement reproduits, à grands traits, plutôt que discutés et analysés. C'eut été là, d'ailleurs, une tâche formidable pour laquelle il aurait fallu nombre de gros volumes.
Tous les essais que l'on peut qualifier de malheureux, du fait qu'ils n'ont pas atteint le but visé, ne sont point cependant regrettables en eux-mêmes. Chez les grands mathématiciens ils ont donné nombre de résultats de haute valeur aidant à constituer l'Arithmétique supérieure, la Théorie des Nombres algébriques et celle des Idéaux.
Parmi les auteurs tentés par le sujet citons Euler, Legendre, Abel, Lejeune-Dirichlet, Libri, Kummer, Lamé, Lebesgue (1840), Liouville, Cauchy, Kronecker, Genocchi, Korkine, E. de Jonquières, Catalan, Mansion, Mathews, Mirimanoff, Smith, Maillet, Hurwitz, Dickson, Wieferich, Fleck, Gouy, Fabry, Vandiver, Pomey, Mordell.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique 31 (1932)