Ernst LINDELÖF

LE

CALCUL DES RÉSIDUS

ET SES APPLICATIONS

À LA THÉORIE DES FONCTIONS

Paris, Gauthier-Villars
1905

Auteur :
Ernst LINDELÖF

Thème :
MATHÉMATIQUES
Analyse

Reprint 1989
16 x 24 cm
156 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-060-6

S O M M A I R E

Principes et théorèmes fondamentaux.

Applications diverses du calcul des résidus.
- Fonctions symétriques des racines d'une équation.
- Développement des fonctions implicites.
- Quelques applications aux fonctions méromorphes.
- Calcul de quelques intégrales définies.

Formules sommatoires tirées du calcul des résidus.
- Recherches de Cauchy. Transformations diverses des formules générales. Notes historiques.
- Quelques applications des formules précédentes.
- La formule sommatoire d'Euler et autres formules analogues.

Les fonctions Г(x), ζ(s), ζ(s, w).
- Expressions diverses de log Г(x) et de ses dérivées sous forme d'intégrales définies.
- Développements asymptotiques de log Г(x).
- Les fonctions ζ(s) et ζ(s, w).

Applications au prolongement analytique et à l'étude asymptotique des fonctions définies par un développement de Taylor.
- Deux théorèmes généraux.
- Applications diverses.
- Nouvelle méthode de prolongement analytique.