POINCARÉ : Électricité et Optique, 2e éd., 1901

COURS DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS
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COURS DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE
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Henri POINCARÉ

ÉLECTRICITÉ ET OPTIQUE

LA LUMIÈRE

ET LES

THÉORIES ÉLECTRODYNAMIQUES

Deuxième édition, revue et complétée

Leçons professées à la Sorbonne en 1888, 1890 et 1899

Rédigées par Jules Blondin et Eugène Néculcéa

Paris, Gauthier-Villars
1901

Auteur :
Henri POINCARÉ

Rédaction :
Jules BLONDIN
Eugène NÉCULCÉA

Cours :
Poincaré - Sorbonne

Série :
Poincaré - Physique

Thème :
PHYSIQUE
Électricité. Magnétisme
Optique

Reprint 1990
16 x 24 cm
658 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-028-6


S O M M A I R E

I - LES THÉORIES DE MAXWELL ET LA THÉORIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DE LA LUMIÈRE

Formules de l'électrostatique.
Théorie des deux fluides.
Théorie du fluide unique.
Expression de la force électrique dans la théorie du fluide unique.
Unité électrostatique de quantité.
Potentiel. - Composantes de la force électrique.
Flux de force.
Théorème de Gauss.
Relation de Poisson.
Flux d'induction.
Potentiel d'une sphère électrisée en un point extérieur.
Remarques.
Extension de la relation de Poisson.

Théorie du déplacement électrique de Maxwell.
Fluide inducteur.
Déplacement électrique.
Incompressibilité du fluide inducteur et de l'électricité.
Image de l'effet de l'élasticité du fluide inducteur.
Tout courant est un courant fermé.
Courants de conduction et courants de déplacement.
Énergie potentielle d'un système électrisé.
Élasticité du fluide inducteur.
Distribution électrique.

Théorie des diélectriques de Poisson. Comment elle peut se rattacher à celle d'Helmholtz.
Hypothèse de Poisson sur la constitution des diélectriques.
Sphère placée dans un champ uniforme.
Polarisation des diélectriques.
Modification de la théorie de Poisson. - Cellules.
Propagation de la chaleur dans un milieu homogène.
Analogie avec le déplacement de l'électricité dans les cellules.
Identité des expressions de l'énergie potentielle.
Remarque.
Cas des corps anisotropes.
Discussion.

Déplacement des conducteurs sous l'action des forces électriques. Théorie particulière à Maxwell.
Force s'exerçant entre conducteurs électrisés.
Théorie de Maxwell.
Discussion.

Électrokinétique.
Conducteurs linéaires.
Nouvelle expression analytique de la loi de Ohm.
Conducteurs de forme quelconque.
Différences entre les courants de conduction et les courants de déplacement.
Loi de Joule.

Magnétisme.
Fluides magnétiques. Lois des actions magnétiques.
Constitution des aimants.
Potentiel d'un élément d'aimant. Composantes de l'aimantation.
Potentiel d'un aimant.
Potentiel d'un feuillet magnétique.
Force magnétique en un point extérieur.
Force magnétique dans l'intérieur d'un aimant.
Induction magnétique.
Magnétisme induit.

Électromagnétisme.
Lois fondamentales.
Théorèmes I, II, III et IV.
Potentiel d'un courant fermé.
Cas d'un circuit infiniment petit.
Équivalence d'un courant fermé et d'un feuillet magnétique.
Travail des forces électromagnétiques suivant une courbe fermée enlaçant le circuit.
Cas de plusieurs courants.
Nouvelle expression du travail électromagnétique suivant une courbe fermée.
Transformation de l'intégrale curviligne.
Relations de Maxwell.
Action d'un pôle sur un élément de courant.

Électrodynamique.
Travail électrodynamique.
Solénoïdes.
Solénoïdes et courants.
Potentiel électrodynamique d'un courant infiniment petit.
Potentiel électrodynamique d'un courant fermé.
Autre expression du potentiel d'un courant.
Cas d'un courant se déplaçant dans un milieu magnétique.
Détermination des composantes du moment électromagnétique.
Valeurs de F, G, H, pour un courant linéaire.
Formules de Neumann.
Nouvelle expression du potentiel électrodynamique d'un courant.
Potentiel électrodynamique d'un courant par rapport à lui-même.
Expressions diverses du potentiel d'un système de courant par rapport à lui-même.
Cas d'un système de conducteurs linéaires.
Cas d'un système de deux courants linéaires.

Induction.
Forces électromotrices d'induction.
Détermination des coefficients A, B, C.
Théorie de Maxwell.
Application au cas de deux circuits;
Valeurs des forces électromotrices d'induction.
Travail des forces électrodynamiques.
Expression des forces électrodynamiques.
Cas d'un nombre quelconque de courants. - Forces électrodynamiques.
Forces électromotrices d'induction.
Signification de φ.

Équations du champ magnétique.
Équations du champ magnétique.
Équations des courants de conduction.
Équations des courants de déplacement.
Équations des courants dans un milieu imparfaitement isolant.

Théorie électromagnétique de la lumière.
Conséquences des théories de Maxwell.
Équations de la propagation d'une perturbation magnétique dans un diélectrique.
Cas des ondes planes.
Vitesse de propagation d'une onde plane périodique.
Valeur de cette vitesse dans le vide.
Relations entre l'indice de réfraction et le pouvoir inducteur d'une substance isolante.
Direction du déplacement électrique.
Propagation dans un milieu anisotrope. - Double réfraction.
Propagation dans un milieu imparfaitement isolant. - Absorption de la lumière.
Réflexion des ondes.
Énergie de la radiation.
Tensions et pressions dans le milieu qui transmet la lumière.
Interprétation des pressions électrodynamiques.

Polarisation rotatoire magnétique.
Loi du phénomène.
Essais d'explication de la polarisation rotatoire magnétique.
Théorie de Maxwell.
Interprétation du terme complémentaire de l'énergie kinétique.
Difficultés soulevées par la théorie de Maxwell.
Théorie de M. Potier.
Théorie de M. Rowland.
Phénomène de Kerr.

II - THÉORIES ÉLECTRODYNAMIQUES D'AMPÈRE, WEBER, HELMHOLTZ            

Formules d'Ampère.
Action de deux éléments de courant.
Travail produit par un déplacement relatif de deux circuits.
Détermination de la fonction U.
Relation de la force électromagnétique et le potentiel vecteur.
Potentiel électrodynamique d'un système voltaïque constitué par deux circuits.

Théorie de l'induction.

Théorie de Weber.
Explication des attractions électrodynamiques.
L'induction dans la théorie de Weber.

Théorie de Helmholtz.
Équations fondamentales.
Définition de la force magnétique.
Conservation de l'énergie et stabilité de l'équilibre.
Expression de l'énergie électrocinétique et de l'énergie électrostatique U.
Conservation de l'énergie.
Stabilité de l'équilibre.
Étude des milieux magnétiques.

Passage de la théorie de Helmholtz à celle de Maxwell.
Induction magnétique.
Polarisation diélectrique.
Expression de l'énergie électrostatique dans le cas des diélectriques.
Vitesses de propagation des perturbations électromagnétiques.

III - NOUVELLES THÉORIES ÉLECTRODYNAMIQUES. THÉORIES DE HERTZ ET DE LORENTZ

Théorie de Hertz. Électrodynamique des corps en repos.
Première loi fondamentale.
Équations fondamentales de Hertz et Maxwell.
Courant total.
Lois qui régissent les courants de conduction et de déplacement.
Seconde loi fondamentale.
Deuxième groupe d'équations fondamentales de Hertz.
Définition de l'électricité et du magnétisme, d'après Hertz.
Remarque.
Vérification du principe de la conservation du magnétisme et du principe de la conservation de l'électricité.
Vérification du principe de la conservation de l'énergie.

Théorie de Hertz. Électrodynamique des corps en mouvement.
Dérivées par rapport au temps.
Induction dans un circuit en mouvement.
Théorème.
Équations fondamentales de Hertz.
Équations fondamentales de Maxwell.
Comparaison entre les relations fondamentales de Hertz et celles de Maxwell.
Deuxième loi fondamentale.
Courant total de Hertz.
Discussion du courant total.
Interprétation des résultats.
Vérification du principe de la conservation du magnétisme et du principe de la conservation de l'électricité.
Première remarque.
Deuxième remarque.
Conséquences.
Entraînement partiel des ondes lumineuses.
Remarque.
Vérification du principe de la conservation de l'énergie.
Énergie électrocinétique et énergie élastique d'un champ magnétique.
Calcul des actions mécaniques exercées par le champ électromagnétique sur la matière.
1) Actions mécaniques du champ magnétique.
Remarque.
2) Actions mécaniques du champ électrique.
Force de Hertz.
Vérification du principe de l'égalité de l'action et de la réaction.

Théorie de Lorentz.
Conducteurs.
A. Phénomènes qui se présentent à un observateur ayant les sens très subtils.
Introduction des équations de Lagrange.
a) Équations qui définissent l'état de l'éther.
Comparaison avec les relations de Hertz.
b) Variables de la première sorte.
Comparaison avec la théorie de Hertz.
Vérification des principes généraux de la mécanique.
1° Principe de la conservation du magnétisme.
2° Principe de la conservation de l'électricité.
3° Principe de la conservation de l'énergie.
4° Principe de l'égalité de l'action et de la réaction.
Intégration des équations de Lorentz.
Potentiel retardé.
B. Phénomènes qui se présentent à un observateur ayant les sens grossiers.
Calcul de l'action mécanique.
Calcul de la force électromotrice.
Phénomène de Hall.

Diélectriques.
Potentiel magnétique.
Force magnétique à l'extérieur d'un aimant.
Force magnétique à l'intérieur d'un aimant.
A. Électrostatique.
B. Électrodynamique des corps en repos.
Conditions d'équilibre d'une particule.
C. Électrodynamique des corps en mouvement.
Comparaison avec la théorie de Hertz.

Phénomènes lumineux dans les diélectriques.
Dispersion.
Première observation.
Deuxième observation.
Particules de plusieurs sortes.
Remarque.
Dispersion électrique anomale.
Remarque.
Dispersion dans les cristaux.

Phénomènes optiques dans les corps en mouvement.
Explication de ces phénomènes par la théorie de Lorentz.
Temps local.
Objections possibles

Influence du mouvement de la Terre sur les phénomènes optiques proprement dits.
Polarisation rotatoire magnétique et phénomène de Zeeman.
Champ magnétique intense.
Rayon parallèle au champ.
a) Rayon circulaire droit.
Raies d'absorption.
b) Rayon circulaire gauche.
Rayon perpendiculaire au champ.
Théorie des ions complexes.
Lumière monochromatique.
Déplacement des raies.
Isotropie dans le plan de l'onde.
Polarisation des raies.
Isotropie dans l'espace.
Discussion.

IV - À  PROPOS DE LA THÉORIE DE LARMOR

Théories optiques.
Théories électriques.
Adaptation de la théorie de Fresnel.
Théorie de Larmor.
Électrodynamique des corps en mouvement.
Théorie de Helmholtz.
Théorie de Lorentz.
Théorie de J.-J. Thomson.
Discussion de la théorie de Hertz.
Discussion des autres théories.
Conclusions provisoires.
Imitations hydrodynamiques.
Causes de l'inversion.
Application à l'électrostatique.
Application à l'hydrodynamique.
Forme définitive de la théorie de Larmor.
 

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