Né le 9 avril
1869 à Dolomieu (Isère)
Décédé le 6 mai 1951 à Paris
Mathématicien français
Extrait de l'article CARTAN
(Élie), par René Taton, Dictionnaire
des biographies, PUF, 1958
« Mathématicien
français né le 9 avril 1869 à Dolomieu (Isère).
Élève de l'École normale
supérieure ; docteur en 1894. Nommé maître de conférences à Montpellier et
Lyon, puis professeur à Nancy, il est ensuite maître de conférences (1909),
puis professeur à la Sorbonne (1912) où de 1924 à 1940, il occupe avec un éclat
incomparable la chaire de géométrie supérieure.
Plusieurs fois
lauréat de l'Académie des Sciences, il fut élu membre de cette Académie en 1931
et fut élu au Bureau des Longitudes en 1947.
Professeur de grand talent, Cartan sut former de
nombreux disciples. Ses travaux portent essentiellement sur la géométrie des
espaces de Riemann, la théorie des groupes, la théorie des invariants et la
physique mathématique, spécialement la théorie de la relativité.
Élie Cartan qui
fut l'un des plus brillants mathématiciens de la première moitié du XXe siècle,
mourut à Paris le 6 mai 1951. »
Référence: 008
A reparaître
« J'ai presque toujours employé l'appareil analytique imposé par le système de coordonnées au moyen duquel est formé l'élément linéaire, supposé donné, de l'espace à étudier. Cela a nécessité des notions de calcul différentiel absolu, que je me suis efforcé de présenter en en dégageant le plus possible l'élément géométrique essentiel et en gardant toujours le contact le plus étroit avec la Géométrie euclidienne. Les services éminents qu'a rendus et que rendra encore le Calcul différentiel absolu de Ricci et Levi-Civita ne doivent pas nous empêcher d'éviter les calculs trop exclusivement formels, où les débauches d'indices masquent une réalité géométrique souvent très simple. C'est cette réalité que j'ai cherché à mettre partout en évidence. Je me suis étendu assez longuement sur le problème intéressant des espaces qui, tout en étant localement euclidiens, diffèrent, au point de vue de l'Analysis situs, de notre espace ordinaire ; ce sont les « formes spatiales de Clifford-Klein ». Les perspectives que la solution de ce problème ouvre sur les fondements de la Géométrie élémentaire et sur certaines théories d'Analyse m'ont semblé légitimer la place que je lui ai consacrée. C'est un peu pour les mêmes raisons que j'ai examiné le rôle important joué en Géométrie par l'axiome du plan et l'axiome de libre mobilité, liés d'une manière intime l'un à l'autre. Cela m'a conduit tout naturellement à une étude sommaire des Géométries non euclidiennes, spécialement à deux dimensions : les services qu'une telle étude peut rendre dans différents domaines des Mathématiques ne sont du reste plus à démontrer. |
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Référence: 015
Leçons sur la géométrie projective complexe Cet ouvrage est divisé en deux parties. La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective Élie CARTAN, Préfaces |
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Référence: 100
ARTICLES : I-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'ARITHMÉTIQUE I-2 : ANALYSE COMBINATOIRE ET THÉORIE DES DÉTERMINANTS I-3 : NOMBRES IRRATIONNELS ET NOTION DE LIMITE I-4 : ALGORITHMES ILLIMITÉS I-5 : NOMBRES COMPLEXES I-6 : ALGORITHMES ILLIMITÉS DE NOMBRES COMPLEXES I-7 : THÉORIE DES ENSEMBLES i-8 : SUR LES GROUPES FINIS DISCONTINUS * * La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre. |
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Référence: 110
ARTICLES : III-1 : PRINCIPES DE LA GÉOMÉTRIE III-1a : NOTES SUR LA GÉOMÉTRIE NON-ARCHIMÉDIENNE III-2 : LES NOTIONS DE LIGNE ET DE SURFACE III-3 : EXPOSÉ PARALLÈLE DU DÉVELOPPEMENT DE LA GÉOMÉTRIE SYNTHÉTIQUE ET DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE PENDANT LE 19e SIÈCLE III-4 : GÉOMÉTRIE ÉNUMÉRATIVE III-5 : LA THÉORIE DES GROUPES CONTINUS ET LA GÉOMÉTRIE |
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