Le « programme d'Erlangen » de Félix Klein est, à juste titre, considéré comme un des jalons les plus importants de l'histoire des mathématiques au XIX^e siècle. Avec un siècle de recul, on peut dire qu'il constitue une sorte de « ligne de partage des eaux » : il apparaît comme un aboutissement de la longue et brillante évolution de la Géométrie projective depuis le début du siècle, qu'il résume, condense et « explique » grâce à la mise en valeur du rôle fondamental joué par le concept de groupe. En ce faisant, il inaugure en même temps la domination que va graduellement exercer la théorie des groupes sur toutes les mathématiques (et non seulement la Géométrie), ainsi que la fusion de plus en plus étroite des concepts issus de l'Algèbre, de la Géométrie ou de l'Analyse : tendances qui sont parmi les plus caractéristiques de la Mathématique d'aujourd'hui.
Jean DIEUDONNÉ, Préface