Cette étude sur les Mathématiques et le raisonnement plausible, que j'ai toujours considéré comme formant un tout, se divise naturellement en deux parties : L'Induction et l'Analogie en Mathématiques et Schèmes d'inférence "plausible". La première partie est entièrement indépendante de la seconde et je pense que beaucoup d'étudiants désireront en prendre connaissance complètement avant de passer à la seconde. Elle comporte la plus grande part de la « matière » mathématique de cet Ouvrage et fournit des « données » pour l'étude inductive de l'induction entreprise dans la seconde partie. Quelques lecteurs habitués aux subtilités des mathématiques, préféreront s'attaquer directement à la seconde partie. Pour faciliter les références, le numérotage des chapitres se poursuit sans interruption à travers les deux parties. Je n'ai pas donné d'index, car un index obligerait la terminologie à être plus rigide qu'il n'est désirable dans ce genre d'Ouvrage. Je crois que la table des matières constituera un guide satisfaisant.
Le présent Ouvrage fait suite à mon précédent livre : How to Solve It (Comment poser et résoudre un problème). Le lecteur que la question intéresse peut les lire tous les deux, mais l'ordre est sans importance. Le présent texte est conçu de façon à pouvoir être lu indépendamment de l'autre Ouvrage. en fait, il n'y a, dans ce livre, que peu de références directes au livre précédent et l'on peut les écarter en première lecture. Néanmoins il y a des références indirectes presque à chaque page. Cet Ouvrage offre des exemples plus difficiles que le précédent qui, en raison de ses dimensions et de son caractère élémentaire, ne pouvait les contenir.
Cet Ouvrage n'est pas sans rapport avec un recueil de problèmes d'Analyse, dû à G. Szegö et à l'auteur. Les problèmes de ce recueil sont disposés de façon telle qu'ils se portent un secours mutuel, que les uns fournissent aux autres des indices, qu'ils recouvrent ensemble un certain domaine et qu'ils donnent au lecteur l'occasion de pratiquer divers modes de pensée utiles à la solution des problèmes. Dans la résolution des problèmes, le présent Ouvrage suit le mode de présentation inauguré par cet Ouvrage antérieur et ce lien n'est pas sans importance.
George POLYA, Préface