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Les difficultés apparentes de la Théorie de la Relativité sont pour la plupart du temps dues au fait que les auteurs qui en parlent ne mettent pas assez en évidence la base expérimentale sur laquelle elle repose. Et c'est ainsi que l'opinion erronée a pu se répandre, même parmi les esprits très cultivés, que la nouvelle Théorie est plutôt une spéculation mathématique qu'une théorie physique à proprement parler.
La lecture du Livre pénétrant et clair de Max Born rendra désormais impossible cette fausse interprétation. De l'étude magistrale, surtout des phénomènes optiques et électrodynamiques, faite dans les Chapitres IV et V, il ressort avec pleine évidence non seulement que le principe de relativité a une origine exclusivement expérimentale, mais qu'il a de plus exercé une influence des plus fécondes sur les recherches de laboratoire.
Émanant de toutes les branches de la Physique, la Théorie de la Relativité les fait apparaître sous un aspect nouveau, y introduisant une harmonie d'une singulière beauté. Elle projette finalement une vive lumière sur les problèmes cosmologiques.
Max Born s'est, en outre, donné comme tâche de démontrer que l'évolution des théories physiques et la critique épistémologique des notions fondamentales devaient fatalement conduire à la conception nouvelle qui marque une étape décisive dans l'histoire de la Science.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique, Vol. 22 (1921-1922)

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Dans ce petit volume, je présente au public scientifique le résumé dans leur état actuel des conceptions nouvelles sur les rapports de la Mécanique et de l'Optique que j'ai antérieurement développée dans divers mémoires et articles, et dont ma thèse de doctorat donnait un premier exposé d'ensemble.
[...]
En premier lieu, j'admets et je suppose connue toute la théorie de la Relativité tant sous sa forme primitive dite aujourd'hui « spéciale» que sous la forme généralisée. J'ai fait en particulier un usage constant de la Dynamique relativiste, et je suppose ses formules fondamentales bien présentes à l'esprit du lecteur. J'ai employé souvent le calcul tensoriel et la convention de sommation des indices ; toutefois le calcul tensoriel ne tient pas ici une très grande place et j'ai évité à dessein les formules compliquées, notamment dans le chapitre sur les champs gravifiques.
Je dois signaler la manière assez particulière dont j'ai introduit dans le cours de l'exposé la fameuse « équation des ondes ». Jadis, cette équation fut déduite des propriétés des milieux élastiques, étendues à cet hypothétique éther qu'on chargeait de transmettre les vibrations lumineuses et dont les singulières propriétés n'étaient pas à tout prendre beaucoup plus étranges que celles de nos modernes atomes. Plus tard, Maxwell parut et l'équation des ondes devint une conséquence des propriétés de l'électricité condensées sous la forme compacte à laquelle est attachée le nom du grand savant anglais. De nos jours, depuis que les théoriciens ont reconnu l'importance fondamentale du « groupe de Lorentz »,une certaine tendance s'est manifestée à considérer l'équation des ondes comme une sorte de postulat plus général que les formules de l'électromagnétisme. Ce point de vue se manifeste en particulier dans la façon dont Max von Laue introduit le groupe de Lorentz, au début de son traité de Relativité. C'est à cette tendance nouvelle que j'ai sacrifié, en introduisant d'emblée dans mon premier chapitre, l'équation de propagation.
Dans le deuxième partie du livre, j'ai admis l'existence des quanta de lumière et j'ai cherché à montrer que cette idée n'était point aussi incompatible qu'on le croyait avec les conceptions anciennes. J'ai aujourd'hui, je l'avoue, une tendance à considérer, comme le font beaucoup d'expérimentateurs, que les quanta de lumière constituent une réalité expérimentale.
Enfin, dans la troisième partie, j'ai repris rapidement toute la thermodynamique statistique en admettant comme une définition, suivant le procédé d'Einstein et de Planck, la proportionnalité de l'entropie d'un état au logarithme du nombre de manières différentes dont cet état peut être réalisé.
Louis de BROGLIE, Préface

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L'originalité du livre de M. Heisenberg tient surtout à ce qu'il a voulu insister tout particulièrement sur la signification de la Mécanique nouvelle en se tenant aussi près que possible de l'expérience. Sa préoccupation essentielle, après nous avoir rappelé pourquoi les résultats expérimentaux ne peuvent être interprétés qu'en faisant appel d'une façon simultanée et en quelque sorte complémentaire aux notions d'onde et de corpuscule, est de nous montrer comment ces conceptions presque contradictoires ne peuvent être employées en même temps que si l'on diminue leur précision primitive en les limitant pour ainsi dire l'une par l'autre. Comment la considération des ondes oblige à abandonner la précision complète dans la définition du corpuscule, c'est ce que l'auteur résumant ses célèbres travaux nous montre dans le deuxième chapitre de son livre où les relations d'incertitude sont déduites et examinées en détail. Plus curieuses encore peut-être parce que moins connues sont les considérations du troisième chapitre où nous apprenons comment la notion de corpuscule réagit à son tour sur la notion d'onde en nous amenant à imaginer une quantification du champ électromagnétique. Puis après cette critique pénétrante l'auteur nous montre au quatrième chapitre que la seule façon de concilier les ondes et les corpuscules est en somme d'ordre statistique. Enfin un dernier chapitre d'un très grand intérêt contient l'examen détaillé au point de vue de la nouvelle théorie des expériences fondamentales énumérées et décrites au chapitre premier. Ainsi, parti de l'expérience, M. Heisenberg a voulu terminer par elle, précisant bien ainsi l'orientation de son œuvre.
Louis de BROGLIE, Préface

J'espère que ce Livre contribuera à accroître encore l'intérêt que les jeunes mathématiciens et physiciens portent aux théories physiques nouvelles.
Il y a encore beaucoup à faire, tant du côté expérimental que du côté théorique. Pour rester dans le domaine de la physique mathématique, il ne me paraît pas douteux que, si les méthodes admirables de calcul différentiel absolu de Ricci et Levi-Civita ont fourni immédiatement l'instrument le mieux approprié à l'exposition d'ensemble de la théorie, les méthodes plus particulières mais plus souples dont Darboux a donné de si beaux exemples dans sa Théorie des surfaces seront indispensables pour mener à bout les applications.
Pour traiter des questions pratiques de mécanique, il n'est pas toujours indiqué de partir des équations canoniques et, en électrotechnique, on ne se sert guère des équations de Maxwell ; ces constations ne diminuent en rien la valeur générale des équations canoniques ni des équations de Maxwell.
De même, on ne diminue pas la valeur de la théorie de la relativité générale en souhaitant que des cas particuliers soient étudiés par des méthodes parfois plus simples et mieux appropriées que les méthodes les plus générales ; ce n'est point ici le lieu de résumer ce qui a déjà été fait dans ce sens ; je me contenterai d'émettre le vœu que nos jeunes chercheurs apportent leur contribution à l'édifice magnifique dont Poincaré et Lorentz avaient entrevu d'importants fragments, mais dont Einstein aura la gloire d'avoir été le premier à concevoir clairement le plan.
Émile BOREL, Préface

En rédigeant ces quatre conférences, que j'ai faites à l'Université de Princeton, en mai 1921, mon but était de résumer les idées principales et les méthodes mathématiques de la Théorie de la relativité. J'ai laissé de côté les parties moins essentielles et me suis appliqué à traiter les questions fondamentales d'une façon telle que l'ensemble puisse servir d'introduction à tous ceux qui connaissent les éléments des mathématiques supérieures, mais qui ne peuvent consacrer trop de temps et d'effort à cette matière.
Dans ce court exposé, le sujet ne pouvait pas, bien entendu, être traité dans tous ses détails. J'ai, par exemple, négligé les développements plus subtils et, au point de vue mathématique, plus intéressants, qui sont basés sur le calcul des variations. J'ai visé tout particulièrement à mettre en pleine lumière les principes qui servent de support aux raisonnements de la théorie.
Albert EINSTEIN, Préface

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Contenu :

- Sur l'Électrodynamique des corps en mouvement, 1925
- L'Éther et la Théorie de la Relativité, 3^e éd., 1953
- La Géométrie et l'Expérience, 3^e éd., 1953
- Quatre conférences sur la Théorie de la Relativité, 1925
- Sur le Problème cosmologique, 2^e éd., 1960
- Théorie relativiste du champ non symétrique, 1960
- Théorie de la Gravitation généralisée, 1951

The publication of these lectures, which I delivered in Columbia University in the spring of 1906, has been unduly delayed, chiefly on account of my wish to give some further development to the subject so as to present it in a connected and fairly complete form; for this reason I have not refrained from making numerous additions. Nevertheless there are several highly interesting questions, more or less belonging to the theory of electrons, which I could but slightly touch upon. I could no more than allude in a note to Voigt's Treatise on magneto-optical phenomena, and neither Planck's views on radiation, nor Einstein's principle of relativity have received an adequate treatment.
In one other respect this book will, I fear, be found very deficient. No space could be spared for a discussion of the different ways in which the fundamental principles may be established, so that, for instance, there was no opportunity to mention the important share that has been taken in the development of the theory by Larmor and Wiechert.
Hendrik-Antoon LORENTZ, Preface

Malgré les énormes succès pratiques, remportés ces dernières années par la mécanique nouvelle, ou peut-être à cause même de cela, les difficultés internes de la nouvelle théorie nous apparaissent aujourd'hui beaucoup plus clairement qu'au début. Elles s'amoncellent devant nos yeux et culminent dans l'antinomie irréductible ondes-particules (images que nous sommes obligés de garder toutes les deux parce que nous ne savons pas encore comment nous en débarrasser), – ainsi que dans le contraste entre l'évolution du phénomène ondulatoire qui s'effectue d'une manière parfaitement définie, et le comportement observable des particules, qui selon toutes les apparences, n'est déterminé que statistiquement.
A cela il faut encore ajouter que jusqu'à présent nous avons à peine réussi à trouver l'équivalent quantique de la mécanique de Newton, c'est à dire l'approximation qui correspond à c = ∞. Jusqu'à l'heure actuelle le succès n'a couronné aucune des tentatives d'incorporer à la nouvelle théorie les ondes électromagnétiques (les photons), ou de tenir compte de la vitesse finie avec laquelle se propage l'interaction d'atome à atome, ou à l'intérieur d'un même atome. A mon avis, la raison de cet état de choses doit être cherchée dans l'extraordinaire difficulté qu'on rencontre lorsqu'on veut concilier l'ensemble des conceptions de la mécanique nouvelle d'une part, avec celles de la théorie de la relativité restreinte de l'autre.
Nous avons donc peut-être raison de vouloir toujours retourner à l'origine première de nos conceptions fondamentales ; car, qui sait, en effet, si pour obtenir le résultat tant désiré il ne faudra pas transformer radicalement l'édifice que nous avons construit jusqu'à présent, pour l'asseoir sur des bases entièrement nouvelles ?
Erwin SCHRÖDINGER, Avant-Propos, septembre 1932

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Comme, de toutes les lois de la physique, aucune n'est aussi universelle et en même temps aussi claire que le principe de l'énergie, j'ai une fois de plus placé ce principe au premier plan. Cela a entraîné l'avantage supplémentaire que l'introduction des divers systèmes d'unités électriques et magnétiques, qui se basent tous sur le principe de l'énergie, est venue d'elle-même. C'est aussi dans l'intérêt de l'intuitivité qu'on a insisté sur les analogies formelles des vecteurs électrique et magnétique, malgré que celles-ci soient d'une nature plutôt artificielle et ne correspondent au fond, tout comme les analogies entre la translation et la rotation, qu'à cette circonstance en quelque sorte accidentelle que notre espace possède justement trois dimensions. Mais de même qu'il est certain que ces analogies ont joué, dans le développement historique de la théorie de Maxwell, un rôle de premier plan, de même on ne peut pas méconnaître qu'elle ne soit, aujourd'hui encore, très commode pour l'introduction dans la théorie et qu'elle fournit dans chaque cas d'utiles règles mnémotechniques. A cela est lié le fait que j'ai utilisé partout le système d'unités dit de Gauss, qui se distingue, parmi les systèmes rationnels ordinairement utilisés dans la littérature théorique, par une parenté plus grande avec les systèmes pratiques. On trouvera à la fin de l'ouvrage un tableau synoptique des divers systèmes et des relations entre les valeurs numériques de certaines grandeurs mesurées dans ces systèmes.
Max PLANCK, Préface à la première édition, 1922