Ce livre a un caractère introductif ; on ne suppose donc au lecteur aucune connaissance préalable du Calcul des Probabilités. Il est cependant nécessaire qu'il possède des connaissances dans d'autres branches de la mathématique. Il lui faut non seulement bien connaître les éléments du calcul différentiel et intégral, mais encore être familiarisé avec la théorie des fonctions réelles et des fonctions complexes. De plus une certaine maturité mathématique est souhaitable, ainsi qu'un souci de rigueur dans les démonstrations. Ce livre s'adresse donc à des débutants exigeants.
D'autre part on s'est particulièrement attaché à ce que le lecteur puisse se faire une idée aussi exacte et complète que possible des multiples applications de la théorie dans les autres sciences, dans la technique et dans la vie quotidienne. Dans la description des applications, j'ai utilisé les connaissances acquises au cours de mon travail à l'Institut de Recherches mathématiques de l'Académie hongroise. L'impétueux développement actuel du Calcul des Probabilités et de ses applications, qui s'étendent tous les jours à de nouveaux domaines de la science et de la pratique, exclut naturellement d'avance la prétention d'énumérer tous les champs d'application de la théorie.
Un trait caractéristique du livre hongrois était le grand nombre d'exercices qu'il contenait, beaucoup plus grand qu'il n'est d'usage dans les livres de cours. Ce recueil a été lui aussi profondément transformé ; quelques exercices ont été supprimés et beaucoup d'autres ont été ajoutés. L'éventail des exercices et problèmes est assez large. Certains exercices sont des applications : quiconque a compris le cours peut les résoudre en quelques minutes par un calcul simple ; mais d'autres exigent une certaine réflexion. Enfin, quelques problèmes, qui reprennent des travaux récents, apportent des compléments au texte sous une forme condensée. Mais on a donné d'assez nombreuses indications au lecteur pour lui faciliter la résolution de ces problèmes difficiles. Cependant, dans quelques cas, il lui faudra encore travailler durement. Les problèmes compliqués sont principalement destinés aux lecteurs qui veulent faire un travail de recherche en Calcul des Probabilités ; mais il est vivement conseillé à tous les lecteurs de résoudre par eux-mêmes les exercices les plus faciles. Il serait bon qu'ils essayent d'abord de trouver la solution sans s'aider des indications – quand il y en a. Ils n'y auraient alors recours qu'en désespoir de cause, ou bien comme comparaison ou contrôle.
Alfred RÉNYI, Avant-Propos