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F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE)

F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE)



Né le 16 novembre 1834 à Aurillac
Décédé le 25 octobre 1916 à Paris







Extraits de la notice nécrologique (Paris 1917)

« Le Frère Gabriel-Marie avait deux qualités des mathématiciens de marque : une grande puissance d'abstraction, guidée par un esprit mathématique très sûr.
L'abstraction était un des meilleurs dons de son intelligence. S'il eût cultivé l'analyse mathématique, il se fût certainement créé une réputation de savant.
L'esprit mathématique, d'après Pascal, est un fruit du jugement. C'est lui qui fait éviter les excès de l'abstraction pure, de ce qu'on pourrait appeler l'idéalisme mathématique. Mais parce qu'il ne perd pas contact avec les réalités du monde physique, cet esprit demeure dans le concret, le pratique. C'est ce que fait le Frère Gabriel-Marie en ses ouvrages. Ses travaux sur la géométrie du triangle, la descriptive sont remarquables à ce point de vue... »
[...]
« J'ai eu l'honneur et le bonheur de fréquenter le Frère Gabriel-Marie dès 1867. A cette époque, il connaissait déjà, et à fond, les diverses parties des mathématiques élémentaires. Professeur à l'école primaire de Brioude, il s'était acquis un bagage scientifique étendu, sérieux. Plus tard, il l'a toujours accru. Ses Éléments de Géométrie, d'Arpentage et de Géométrie descriptive furent très remarqués. Ils valurent à l'auteur des études élogieuses et sympathiques dans les revues spécialisées. »
[...]
« Dans les ouvrages du Frère Gabriel-Marie, on découvre toute autre chose qu'une "compréhension de manuel". On y surprend à chaque page l'expérience du professeur écrivant pour une catégorie d'élèves desquels, avant tout, il veut être compris. »
[...]
« Auteur de manuels classiques le Frère Gabriel-Marie a un très grand mérite, surtout pour les sciences appliquées, telle que la descriptive. Lorsque vers 1878, il entreprit d'améliorer une Géométrie déjà à la troisième édition dans son Institut, il y supprima immédiatement ce qui la faisait déprécier. Dans la nouvelle ordonnance, on reconnut la main du "chercheur", du chercheur heureux... Les Éléments de Géométrie prenaient dès lors une place honorable, distinguée, parmi les ouvrages similaires. Les éditions successives de cet ouvrage se sont augmentées, enrichies, ornées d'un appendice intéressant. »
[...]

« Les solutionnaires – Exercices de Géométrie, de Géométrie descriptive – étaient une innovation. Bientôt elle s'est répandue en dehors de l'Institut ; elle est aujourd'hui généralisée dans l'Université. »


Signification des initiales*

Lorsqu'un Frère des Écoles Chrétiennes écrivait un livre, son nom n'était pas mentionné, mais on indiquait les initiales du Supérieur général en fonction.

C'est ainsi que les Exercices de géométrie descriptive écrits par le Frère GABRIEL-MARIE, furent publiés pour la première fois en 1877 sous les initiales F. I.-C.
F. I.-C. : Frère IRLIDE – Jean-Pierre CAZENEUVE (nom civil) – Supérieur de 1875 à 1884.

La troisième édition a été publiée en 1893 sous les initiales F. J.
F. J. : Frère JOSEPH – Jean-Marie JOSSERAND (nom civil) – Supérieur de 1884 à 1897.

Par une heureuse coïncidence, la quatrième et la cinquième édition ont été publiées en 1909 et 1920 sous les initiales du véritable auteur, F. G.-M.
F. G.-M. : Frère GABRIEL-MARIE – Edmond BRUNHES (nom civil), 1838-1916 – Supérieur de 1897 à 1913.

* Ces précisions ont été aimablement communiquées par l'Association La Salle à Paris et par le Centre Scolaire Jean-Baptiste de La Salle à Lyon.



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F. G.-M. : Éléments de géométrie

Référence: 335

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Quatre livres sont consacrés à la Géométrie plane, trois à la Géométrie dans l'espace, et un huitième aux courbes usuelles. Chaque livre est terminé par un grand nombre d'exercices comprenant des théorèmes à démontrer et des problèmes à résoudre.
[...]
Un Appendice donne des notions sur diverses théories : polygones étoilés, transversales, rapport anharmonique, division harmonique, polaires, figures homothétiques, axes radicaux, théorèmes de Guldin, sections coniques, méthode de sommation pour l'évaluation des volumes, et autres diverses applications.
F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE), Préface
80,00 € *


F. G.-M. : Exercices de géométrie, 6e éd., 1920

Référence: 083

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La sixième édition des Exercices de Géométrie complète celle de 1907, en y ajoutant un certain nombre de questions intéressantes et de nombreuses indications biographiques et bibliographiques.
Les Théorèmes et Problèmes nouvellement introduits ont eu beaucoup moins pour but d'accroître le nombre des Exercices proposés, que de développer certains groupes naturels, en comblant les lacunes qu'ils présentaient, ou en leur donnant l'extension qu'ils semblaient réclamer.
Des notes, parfois très étendues, réunissent et résument des renseignements disséminés dans de nombreux recueils.
Notre travail s'adressant à ceux qui cultivent avec prédilection les études de Géométrie élémentaire, il nous a paru utile de leur épargner des recherches qui ne sauraient aboutir ; par suite, nous indiquons un assez grand nombre de questions, très simples en apparence, mais dont la solution échappe aux éléments de Géométrie et d'Algèbre.
Les diverses tables qui accompagnent les Exercices de Géométrie élémentaire et de Géométrie descriptive, ayant été fort appréciées, nous développons cette source féconde de renseignements ; ainsi, dans cette cinquième édition, nous indiquons les questions nouvellement introduites et un assez grand nombre de références complémentaires.
F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE), Avertissement

 

 
89,00 € *


F. G.-M. : Géométrie descriptive - Éléments, 5e éd., 1893 + Exercices, 5e éd., 1920

Référence: 170

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Nous présentons des Exercices nombreux et variés, afin d'exciter l'esprit de recherche et d'élargir les idées : ainsi, loin de nous borner à parler des quadriques qu'on rencontre le plus souvent, et à donner les solutions devenues classiques, nous généralisons autant que possible, comme on le constate dans les Compléments et Méthodes. Les conséquences qui découlent habituellement de cette manière de procéder sont de développer les facultés de ceux qui étudient et de conduire fréquemment à des épures plus simples que celles qu'on obtient par les procédés ordinaires.
Nous reconnaissons volontiers que les Exercices nouveaux étonnent d'abord parce qu'ils sortent du cadre conventionnel, mais ils aguerrissent peu à peu les candidats, et les prémunissent contre les surprises de l'imprévu. Ces problèmes ont donc une réelle utilité au point de vue des examens à subir.
L'édition de 1893 offrait un assez grand nombre de questions, il en sera de même de la nouvelle édition : ainsi l'Hippopède, ou double fenêtre de Viviani, qui avait donné lieu à des épures intéressantes, ayant été examiné attentivement, nous a fourni des exercices aussi variés qu'inattendus ; il en a été de même de la méthode d'inversion si facile à comprendre et à utiliser.
Du tracé de la figure inverse d'une courbe donnée, on passe facilement au cas général que donne la projection conique sur un plan quelconque : cette voie si simple conduit aux transformées harmoniques de toute courbe qui admet un plan de symétrie.
Depuis quelques années, l'étude du Tore est entrée dans les habitudes de l'enseignement ; dans cette nouvelle édition des Exercices de Géométrie descriptive, nous introduisons la Cyclide de Dupin ; cette surface donne lieu à des problèmes que l'on peut traiter à peu près aussi facilement que ceux du tore, mais qui offrent une plus grande variété d'épures.
Quelques autres surfaces ont fourni des questions très intéressantes, bien que nous nous soyons bornés à des études élémentaires ; c'est ce qui a lieu notamment pour la Surface des Ondes, de Fresnel, les surfaces à section circulaire unique, et la surface qu'engendre une droite, dont deux points déterminés glissent respectivement sur deux droites non situées dans un même plan.
Enfin, après avoir reproduit les 280 problèmes de divers examens avant 1888, nous donnons les énoncés des questions posées depuis cette époque pour l'admission à l'Institut agronomique, à Saint-Cyr et aux Écoles Centrale et Polytechnique.
F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE), Avertissement
133,00 € *


F. G.-M. : Trigonométrie - Éléments, 4e éd., 1890 + Compléments et exercices, 1886

Référence: 168

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Ces Compléments, ainsi que le nom l'indique, sont de simples développements de certaines parties du Cours élémentaire de Trigonométrie. Ils renferment des détails qui ne sont qu'indiqués au livre de l'élève, des théories qui n'ont pu trouver place dans le cours, des méthodes générales pour la recherche de quelques formules trigonométriques, et surtout des indications très étendues pour arriver à la résolution convenable des problèmes. Ils supposent la connaissance entière du cours ; de telle sorte qu'il ne faudra pas être surpris de trouver dans quelques exercices du commencement un appel à des notions étudiées seulement à la fin du cours.
Bien qu'il n'y soit pas question de Trigonométrie sphérique, et que l'on se soit restreint aux seuls éléments de la Trigonométrie rectiligne, néanmoins en les étudiant sérieusement, il sera facile d'acquérir la conviction que, dans les sciences du calcul, la Trigonométrie est un auxiliaire éminemment utile. Elle met, en effet, au service de toutes les recherches mathématiques des ressources variées, des procédés ingénieux, des méthodes élégantes, qui en font un des plus puissants moyens d'investigation. Les jeunes gens qui s'adonnent à cette étude ne tardent pas à constater que la recherche des formules renferme tout un art délicat et plein d'attrait, et que leur application donne à la plupart des solutions un véritable cachet d'élégante simplicité.
Les nombreuses questions traitées dans ces Compléments sont extraites presque toutes des sujets de composition donnés à divers examens ; les autres ont été empruntées aux auteurs anglais, et particulièrement à l'excellente Trigonométrie de M. Todhunter.
A la suite, on trouvera les solutions de tous les exercices et problèmes proposés dans les Éléments de Trigonométrie.
F. G.-M. (Frère GABRIEL-MARIE), Avertissement
90,00 € *


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