Né le 23 janvier
1862 à Königsberg, Allemagne
Décédé le 14 février 1943 à Göttingen, Allemagne
Mathématicien allemand
Biographie
sommaire, par Paul ROSSIER, dans : David HILBERT, Les fondements de la géométrie, 1971
Hilbert est né le 23 janvier 1862 à Königsberg où il commença ses
études. Il les poursuivit à Heidelberg, Leipzig et Paris. Élève de Fuchs, Hermite,
Hurwitz, Klein, Lindemann et Weber ; en 1885 il devient Docteur ès
sciences ; en 1886, Privat-dozent à Königsberg ; en 1892, Professeur à
Königsberg et en 1895 à l'Université de Göttingen et Directeur de l'Institut de
Mathématiques. A partir de 1902 il devint éditeur des Mathematische Annalen. Il est décédé le 14 février 1943 à
Göttingen.
Les travaux de Hilbert ont porté sur les fondements de la géométrie et des sciences
mathématiques, la théorie des nombres, l'algèbre, les invariants, le calcul des
variations et les équations intégrales.
En 1891, à Halle, Hilbert assiste à une conférence de Wiener consacrée aux
théorèmes de Desargues et de Pascal et aux fondements de la géométrie. Cet
exposé a, sur Hilbert, un effet tel que, dans le train en quittant Halle, il se
mit à réfléchir à ces problèmes. Son collègue et ami Minkowski l'encourage dans
cette voie.
Pour Hilbert, l'intérêt de la géométrie élémentaire est de donner l'exemple le
plus simple d'une construction mathématique autre que la théorie des nombres.
En 1898-1899, Hilbert fait un cours sur la géométrie élémentaire et en juin
1899 paraît la première édition de ses Fondements.
L'œuvre géométrique de Hilbert est presque entièrement constituée par cet
ouvrage et les appendices qu'il lui ajoute. Dans ses Gesammelte Abhandlungen, deuxième volume, figurent deux mémoires
sur des questions de géométrie algébrique. Avec Cohn-Vossen, il publie en 1932
un ouvrage intitulé Anschauliche
Geometrie, qui se traduit par Géométrie
Intuitive, dont la deuxième édition paraît en 1944.
Avec les Fondements et la conférence sur « les problèmes mathématiques » (Paris, 1900), c'est le
mathématicien célèbre. Alors commence pour lui une période de grande
productivité, où dominent les travaux de fondation de la physique mathématique,
avec l'élaboration du concept d'espace de Hilbert (1901-12) et des études
consacrées à la théorie de la démonstration en vue de sauver toute l'analyse
classique menacée par les antinomies et la critique des « intuitionnistes ».
Une bibliographie détaillée a été rédigée par O. Blumenthal pour le 3e
vol. des Gesammelte Abhandlungen, où
l'on trouvera aussi des analyses sur les contributions de Hilbert à la théorie
des équations intégrales, à la métamathématique, ... etc., dues à ses disciples
Hellinger, Bernays et Kratzer.
Référence: 037
Qui ne soulèverait volontiers le voile qui nous cache l'avenir afin de jeter un coup d'œil sur les progrès de notre Science et les secrets de son développement ultérieur durant les siècles futurs ? Dans ce champ si fécond et si vaste de la Science mathématique, quels seront les buts particuliers que tenteront d'atteindre les guides de la pensée mathématique des générations futures ? Quelles seront, dans ce champ, les nouvelles vérités et les nouvelles méthodes découvertes par le siècle qui commence ? |
16,00 €
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Référence: 043
L'ouvrage de M. Hilbert sur La Théorie des Nombres algébriques est un de ces Rapports que publie la Société des Mathématiciens allemands et qui fixent l'état de la Science à une époque et dans un domaine. M. Hilbert, sans négliger le point de vue historique, y reprend toute la théorie d'une manière didactique, suivie, complète et personnelle. Il fond, dans un exposé nouveau, tous les résultats acquis ; il énonce et enchaîne les propositions avec la plus grand soin, fait ressortir les théorèmes essentiels ; enfin, dans les démonstrations, toujours nettes et précises, s'il laisse parfois de côté les points secondaires et faciles, c'est pour mieux mettre en relief le nœud même du raisonnement. |
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Référence: 127
Comme l'arithmétique, la géométrie n'exige pour son élaboration qu'un petit nombre de propositions fondamentales simples. Ces propositions sont les axiomes de la géométrie. Depuis Euclide, l'établissement de ces axiomes et l'étude de leurs relations ont fait l'objet de travaux nombreux et excellents. Ce problème est celui de l'analyse de notre intuition de l'espace. |
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Référence: 102
ARTICLES : I-15 : PROPOSITIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA THÉORIE DES NOMBRES I-16 : THÉORIE ARITHMÉTIQUE DES FORMES I-17 : PROPOSITIONS TRANSCENDANTES DE LA THÉORIE DES NOMBRES I-18 : THÉORIE DES CORPS DE NOMBRES ALGÉBRIQUES I-19 : MULTIPLICATION COMPLEXE * * La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre. |
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