Né le 14 mars 1882
à Varsovie, Pologne
Décédé le 21 octobre 1969 à Varsovie
Mathématicien polonais
1904 : Université de Varsovie
1908-1914 : Professeur à l'Université de Lvov
1918-1960 : Professeur à l'Université de Varsovie
Principales contributions en théorie des ensembles, en théorie des nombres et en topologie.
Sierpinski créa avec Janiszewski et Mazurkiewicz une école polonaise de mathématique, centrée sur les fondements de la théorie des ensembles.
Il fut un des fondateurs du périodique Fundamenta mathematicæ.
Bibliographie :
- The
theory of irrational number, 1910
- Outline
of Set theory, 1912
- The
theory of numbers, 1912
- Leçons sur les nombres transfinis,1928
- Elementary
theory of numbers, 1946
- General
topology, 1952
- Cardinal and ordinal numbers, 1958
- 250 problèmes de théorie élémentaire desnombres, 1972
Référence: 125
Les questions traitées dans cet Ouvrage appartiennent à la théorie descriptive des fonctions dont MM. Borel, Baire et Lebesgue sont les fondateurs. Je me suis proposé, d'une part, de continuer et d'étendre les recherches de M. R. Baire arrêtées à l'étude des fonctions de classe 3. J'ai, d'autre part, cherché à étudier des familles d'ensembles de points qui sont au delà de la classification de Baire. Cette étude s'est heurtée à des difficultés qui débordent la technique ordinaire de la théorie des ensembles, et qui sont visiblement liées aux controverses sur le continu considéré du point de vue arithmétique. C'est ici que nous pénétrons pratiquement dans le domaine des idées de M. É. Borel. |
60,00 €
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Référence: 208
Les nombres transfinis ne sont pas une nouveauté pour les lecteurs de la Collection de Monographies sur la Théorie des Fonctions. Il en a été question dès le premier Volume, mes Leçons sur la théorie des fonctions, dont la première édition remonte à 1898 ; il en a été question également dans les livres de René Baire sur les fonctions discontinues et de Henri Lebesgue sur la théorie de l'intégration. Mais dans ces Ouvrages, les nombres transfinis sont étudiés comme un moyen de résoudre divers problèmes de théorie des fonctions ; W. Sierpinski les étudie en eux-mêmes ; il regarde la théorie des ensembles comme ayant son intérêt et son objet propre, indépendamment de ses applications. Ce n'est pas seulement cette différence de point de vue, après tout secondaire, qui caractérise l'Ouvrage de W. Sierpinski. Ce qui le distingue surtout, c'est le fait que W. Sierpinski croit effectivement à la réalité de tous les nombres transfinis, et admet sans restriction les raisonnements tels que celui par lequel E. Zermelo a « démontré » que le continu peut être bien ordonné. Ce n'est pas ici le lieu de rappeler les objections que j'ai faites par ailleurs à l'encontre des déductions du genre de celles de E. Zermelo. Il m'a paru que ces divergences de point de vue ne devaient pas m'empêcher — au contraire — d'accueillir dans cette collection l'Ouvrage de W. Sierpinski. J'espère, d'ailleurs, pouvoir y accueillir bientôt un Ouvrage d'un éminent géomètre russe, Nicolas Lusin qui, dans cette controverse, a pris une attitude analogue à la mienne. Les lecteurs fidèles de cette collection auront ainsi entre les mains tous les éléments nécessaires pour se faire une opinion personnelle sur ces questions délicates, qui sont aux confins des Mathématiques et de la Philosophie. Ils ne seront pas moins reconnaissants que moi-même à l'égard de W. Sierpinski pour son exposé si élégant et si complet. |
49,00 €
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Référence: 142
A reparaître Ce livre est très connu en Europe de l'Est, où il sert souvent de base à un entraînement progressif aux compétitions (Olympiades) d'où se dégagent les noms des meilleurs mathématiciens de demain. Quel domaine est plus apte à déceler les qualités naturelles de finesse, d'intuition et de rigueur que la théorie des nombres ? Un exercice dont l'énoncé est compréhensible par tous, mais qui demande la mise en jeu complète de toutes les facultés mathématiques sans érudition inutile: voilà le patron de la plupart des problèmes ici rassemblés. On trouvera également de nombreuses « curiosités », dont on connaît le rôle éminemment positif dans le développement des mathématiques. La passion qui saisit, un jour, beaucoup de scientifiques pour ce genre de problèmes ne se dément presque jamais, que ce soit chez les mathématiciens professionnels ou les amateurs – qui sont légion. Denis GERLL et André WARUSFEL, Préface La théorie élémentaire des nombres est la discipline la mieux adaptée à un enseignement primaire des mathématiques. Elle ne demande que très peu de connaissances antérieures, et le sujet de son étude est concret et familier ; les méthodes de raisonnement employées sont simples, générales et peu nombreuses ; et elle est unique parmi les diverses branches des mathématiques pour la curiosité humaine qu'elle requiert. |
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