A reparaître

Dirac était un contemporain de Heisenberg, de Pauli et de Fermi. Il avait commencé des études d'ingénieur électricien à Bristol, mais il changea pour les mathématiques pures qu'il aborda à Bristol et poursuivit ensuite au St John's College de Cambridge ; il y devint étudiant de recherche au titre de la Bourse de 1851. A Cambridge, il avait pris connaissance de la théorie atomique de Bohr et avait écrit quelques articles sur ce sujet. En 1925, après une visite de Heisenberg à Cambridge, il reçut les épreuves du premier article de celui-ci sur la Matrizenmechanik, qui constituait le premier contact de Dirac avec la mécanique quantique. Ayant étudié ces épreuves pendant environ dix jours, il aboutit à la conclusion que la nouvelle clé était la non-commutativité.
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Pour la formulation de la mécanique quantique selon Dirac, il est nécessaire de se servir de certaines expressions mathématiques appelées q-nombres pour les distinguer des nombres ordinaires ou c-nombres. Les q-nombres ne sont pas des nombres au sens ordinaire du mot, mais de nouveaux objets mathématiques obéissant à une algèbre non-commutative, et qui sont directement liés aux matrices de Heisenberg et aux opérateurs de Schrödinger. La lettre q signifie quantique, alors que c signifie classique.
Ainsi dès 1925, Dirac réussit à donner une formulation complète de la mécanique quantique qui, à bien des égards, était plus générale que celle de ses contemporains. Elle est remarquable par sa formulation axiomatique et par les généralisations qu'elle permet.
Emilio SEGRÉ, Les physiciens modernes et leurs découvertes, Fayard, 1984