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Cours de la Sorbonne

Cours de la Sorbonne


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Cet Ouvrage est remarquable.
Nous y retrouvons les admirables qualités d'exposition qui font de M. Appell l'un des premiers professeurs de France et grâce auxquelles il sait rendre faciles les sujets les plus abstraits. Entre ses mains tout devient clair et simple ; et, à lire son exposition de ces théories difficiles qui n'ont vu que lentement le jour, on s'étonne presque, tant elles paraissent naturelles, qu'on ait mis si longtemps à les échafauder.
Carlo BOURLET

197,00 *
Référence: 008

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« J'ai presque toujours employé l'appareil analytique imposé par le système de coordonnées au moyen duquel est formé l'élément linéaire, supposé donné, de l'espace à étudier. Cela a nécessité des notions de calcul différentiel absolu, que je me suis efforcé de présenter en en dégageant le plus possible l'élément géométrique essentiel et en gardant toujours le contact le plus étroit avec la Géométrie euclidienne. Les services éminents qu'a rendus et que rendra encore le Calcul différentiel absolu de Ricci et Levi-Civita ne doivent pas nous empêcher d'éviter les calculs trop exclusivement formels, où les débauches d'indices masquent une réalité géométrique souvent très simple. C'est cette réalité que j'ai cherché à mettre partout en évidence.

Je me suis étendu assez longuement sur le problème intéressant des espaces qui, tout en étant localement euclidiens, diffèrent, au point de vue de l'Analysis situs, de notre espace ordinaire ; ce sont les « formes spatiales de Clifford-Klein ». Les perspectives que la solution de ce problème ouvre sur les fondements de la Géométrie élémentaire et sur certaines théories d'Analyse m'ont semblé légitimer la place que je lui ai consacrée. C'est un peu pour les mêmes raisons que j'ai examiné le rôle important joué en Géométrie par l'axiome du plan et l'axiome de libre mobilité, liés d'une manière intime l'un à l'autre. Cela m'a conduit tout naturellement à une étude sommaire des Géométries non euclidiennes, spécialement à deux dimensions : les services qu'une telle étude peut rendre dans différents domaines des Mathématiques ne sont du reste plus à démontrer.
Les deux premières notes qui terminent l'ouvrage reprennent certaines notions étudiées dans le cours du volume, mais en introduisant des hypothèses beaucoup moins restrictives sur la nature analytique des coefficients de la forme différentielle fondamentale. Je crois qu'à cet égard la notion de courbure riemanienne linéaire (et non superficielle) n'avait pas encore été signalée ; elle aurait sans doute des applications dans la théorie de la relativité. La troisième note, consacrée aux espaces à courbure variable, mais négative, se rattache au Mémoire depuis longtemps classique de Jacques Hadamard sur les géodésiques des surfaces à courbures opposées. »
Élie CARTAN, Préface

Référence: 015

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Leçons sur la géométrie projective complexe

Cet ouvrage est divisé en deux parties.
La première est consacrée à la géométrie projective de la droite complexe et à ses relations avec la géométrie de Lobatchewsky.
La seconde est consacrée à la géométrie projective complexe à trois dimensions. Le dernier chapitre traite des polynomes harmoniques de l'espace projectif complexe et de leurs applications à la représentation de cet espace, ou plutôt de l'espace hermitien elliptique, par des variétés algébriques réelles sans singularité plongées dans un espace euclidien à un nombre convenable de dimensions.

La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile
L'ouvrage est divisé en trois parties.
La première a pour objet de familiariser le lecteur avec la méthode du trièdre mobile en géométrie euclidienne, spécialement dans les cas, laissés de côté par Darboux, où le choix du trièdre mobile à utiliser n'est pas immédiat et pose par suite un problème préliminaire ; la solution de ce problème repose sur un principe général dont on verra ici les premières applications (théorie des courbes minima et des surfaces réglées à génératrices isotropes).
La seconde partie introduit les repères attachés à un groupe quelconque et expose les premières notions de la théorie des groupes finis et continus et les principes de la méthode générale du repère mobile.
Enfin, la troisième partie introduit les équations de structures de Maurer-Cartan et montre leur utilisation dans la théorie du repère mobile et leur rôle dans le troisième théorème fondamental de Sophus Lie ; le dernier chapitre est consacré à l'étude de la structure des groupes finis, envisagée du point de vue classique de Sophus Lie.

Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective
L'ouvrage se divise en deux parties :
La première, qui sert d'introduction à la seconde, a pour objet de donner un aperçu des différentes méthodes employées en géométrie différentielle projective, et spécialement de celles dont l'application est susceptible de se généraliser dans la théorie des espaces à connexion projective ; les problèmes auxquels ces méthodes sont appliquées sont choisis assez simples pour ne pas donner lieu à des calculs trop compliqués ; certains d'entre eux ne sont traités que dans la mesure où ils peuvent servir à faire comprendre sous leurs différents aspects les méthodes employées.
La seconde partie s'occupe des espaces à connexion projective proprement dits. Une fois la notion de ces espaces introduite, il se pose, comme en géométrie riemannienne, deux sortes de problèmes suivant que l'on considère les propriétés des espaces en eux-mêmes, celles qui les différencient de l'espace projectif classique, ou bien suivant qu'on étudie les propriétés des courbes et des surfaces plongées dans ces espaces, cette dernière étude étant justiciable des mêmes méthodes que dans l'espace projectif ordinaire, bien que les résultats soient parfois moins simples.

 Élie CARTAN, Préfaces

69,00 *
Référence: 257

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Ce Volume est divisé en quatre Sections.
La première contient un ensemble de propositions dont l'enchaînement naturel donne lieu à trois théories qui se font suite et sont le développement d'une même notion et d'un même théorème fondamental.
Cette notion se rapporte à une certaine fonction de segments ou d'angles, appelées rapport anharmonique de quatre points ou d'un faisceau de quatre droites.
Les trois théories successives auxquelles donne lieu cette fonction, que l'on considère dans un ou plusieurs systèmes soit de quatre points, soit de quatre droites, peuvent être dites théories du rapport anharmonique, des divisions et faisceaux homographiques, et de l'involution.
Ces théories forment la base de nos procédés de démonstration. Chacune des propositions dont elles se composent s'y trouve comme un anneau nécessaire à leur enchaînement continu, et toutes sont susceptibles d'applications ultérieures très diverses.
Michel CHASLES, Préface

96,00 *
Référence: 260

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TOME I
Le but de ce livre, qui est le développement d'un cours professé à la Faculté des Sciences de Paris en 1927, est d'exposer le plus clairement possible la théorie de la relativité dans ses rapports avec la mécanique céleste, en prenant comme point de départ les connaissances d'un étudiant qui a suivi quelques leçons de calcul différentiel et intégral et de mécanique.

Table des matières du tome I
1 - Le calcul des variations. Les géodésiques d'un ds2.
2 - La loi de gravitation déduite du ds2 de Schwarzschild et les avances des périhélies planétaires.
3 - La loi de gravitation de la théorie de la Relativité et la théorie classique des perturbations.
4 - Les travaux de Le Verrier et de Newcomb.
5 - Les explications des trois désaccords entre la théorie newtonienne des grosses planètes et l'observation.
6 - La courbure des rayons lumineux au voisinage du Soleil.
Bulletin technique de la Suisse romande, 54 (1928)

TOME II
Cette seconde partie du beau traité de Jean Chazy ne le cède en rien à la première sous le rapport de l'intérêt. Elle traite des principes mêmes de la relativité, des équations de la gravitation, de la détermination du ds2 de Schwarzschild, des équations du mouvement, du problème des n corps et enfin des hypothèses cosmogoniques en rapport avec le ds2 de l'Univers. La belle clarté dans l'exposition, l'étendue des informations et les contributions de l'auteur lui-même rendent ce livre indispensable à qui veut pénétrer au cœur des théories auxquelles le nom d'Einstein est attaché.

Table des matières du tome II
7 - Genèse de la théorie de la Relativité. Déplacement des raies spectrales.
8 - Les dix équations différentielles de la gravitation.
9 - La formation du ds2 de Schwarzschild.
10 - L'équation de Laplace et l'équation de Poisson. Vitesse de propagation de la gravitation. Équations approchées du mouvement.
11 - Mouvement de rotation du corps central. Problème des n corps. Mouvement de la Lune.
12 - Hypothèses cosmologiques.
Bulletin technique de la Suisse romande, 56 (1930)

99,00 *
Référence: 016

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Un ouvrage considérable de géométrie infinitésimale, intitulé : Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, fut le fruit de l'enseignement de Gaston Darboux à la Sorbonne. Il constitue en même temps un traité sur les équations aux dérivées partielles. Parmi celles-ci, l'auteur fait une étude approfondie de certaines équations étudiées d'abord par Laplace, dont il montre le rôle en géométrie, et pour lesquelles il a constitué une théorie des invariants. On lui doit aussi d'importants progrès dans la question de l'applicabilité des surfaces. Il a étudié en particulier celles qui sont applicables sur une surface du second degré, et donné dans le cas de certains paraboloïdes des solutions d'une grande élégance. Tous les géomètres connaissent ses recherches sur la représentation sphérique, sur les surfaces à courbure constante, sur les surfaces isothermiques, sur les surfaces à lignes de courbure planes ou sphériques, sur les cercles géodésiques, ainsi que ses travaux sur les déformations infiniment petites des surfaces, se rattachant à la notion féconde de l'équation aux variations, qu'il avait introduite en analyse dès 1883. Dans ses études de géométrie infinitésimale, Darboux a envisagé systématiquement le déplacement d'un trièdre mobile, dégageant la véritable signification d'éléments introduits antérieurement par Ribaucour.
[...]
Les résultats essentiels de la théorie des systèmes orthogonaux ont été exposés, il y a quelques années, par notre confrère dans ses Leçons sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes, ouvrage qu'il avait médité pendant toute sa vie. On y trouve en particulier une étude profonde sur l'extension à un nombre quelconque de dimensions du problème de Lamé. Quand ce nombre surpasse trois, des circonstances toutes nouvelles se présentent. De plus, d'un système orthogonal correspondant  à un certain nombre de variables, on peut déduire un système analogue avec une variable de moins, ce qui a permis à Darboux de trouver une infinité de nouveaux systèmes orthogonaux. Rappelons encore cet important résultat que, dans l'espace à trois dimensions, un système de Lamé est en général déterminé par trois surfaces particulières, deux à deux orthogonales et se coupant suivant des lignes de courbure.
Ces grands traités, également remarquables par la richesse du fond et la beauté de la forme, sont dignes d'être proposés comme modèles à ceux qui cultivent les sciences mathématiques. Ils ont fait de Darboux, à l'étranger comme en France, le chef incontesté d'une école de géomètres analystes, qui porte sa marque. Aussi sa réputation scientifique était-elle considérable, et la plupart des Académies étrangères l'avaient élu associé étranger ou correspondant.
En 1916, Darboux reprit dans son cours à la Sorbonne l'étude des Principes de Géométrie analytique, qui le ramenait au temps lointain où il enseignait à l'École Normale ; il a rédigé ces leçons, simples et lumineuses, maintenant accessibles à tous. Ce livre, qui vient de paraître, est le dernier sorti de sa plume. C'est un ouvrage d'enseignement, mais où se reconnaît le maître ouvrier, et où sont établies sur une base algébrique les notions essentielles de la Géométrie moderne, qui ont fait jadis l'objet de tant de discussions.
Émile PICARD, Notice historique sur Gaston Darboux, 1842-1917

227,00 *
Référence: 032

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Les exemples abondent tant dans le texte que dans les compléments et exercices reportés à la fin des chapitres.
Parmi les publications de ces dernières années, cet ouvrage n'a point son égal. En matière de théorie des fonctions, d'équations différentielles ou intégrales, de calcul des variations, les extrêmes développements de la science ont poussé les jeunes auteurs vers les monographies. Nous devons être reconnaissants à M. Goursat de nous présenter les mêmes trésors nettement rattachés à toute la glorieuse science des précédentes générations.
Adolphe BUHL, L'Enseignement mathématique, 17e année, 1915

 
149,00 *
Référence: 343

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« Ceux qui l'ont entendu, nous dit Émile Picard, garderont toujours le souvenir de cet enseignement incomparable. Quelles merveilleuses causeries, d'un ton grave que relevait par moment l'enthousiasme, où à propos de la question la plus élémentaire, il faisait surgir tout à coup d'immenses horizons et où, à côté de la Science d'aujourd'hui, on apercevait tout à coup la Science de demain. Jamais professeur ne fut moins didactique, mais ne fut plus vivant. »
« Ceux qui ont eu l'heureuse fortune d'être les élèves du grand géomètre, écrit  Paul Painlevé, ne sauraient oublier l'accent presque religieux de son enseignement, le frisson de beauté et de mystère qu'il faisait passer à travers son auditoire devant quelque admirable découverte ou devant l'inconnu. Hermite fut un professeur incomparable, sa parole saisissante ouvrait brusquement de larges horizons sur les régions de la Science ; elle suggérait à la curiosité et à l'attention les problèmes nouveaux et essentiels, mais surtout elle communiquait l'amour et le respect des idéales vérités. Dans l'inoubliable journée de son jubilé, en accueillant l'hommage d'admiration de tous les pays, l'illustre Analyste parle en termes pleins de noblesse de la corrélation étroite et secrète qui existe entre le sentiment de la justice et du devoir et l'intelligence de vérités absolues de la Géométrie. Cette corrélation semblait évidente quand on écoutait ses leçons. »
« Nos élèves, nous dit Jules Tannery en parlant de l'École Normale, continuent de recevoir à la Sorbonne un enseignement dont l'éclat n'a fait que grandir ; ils écoutent cette parole d'une éloquence si particulière où il y a du recueillement, de la solennité et une sorte de tendresse passionnée. Ils jouissent de cette lumière qui va jusqu'au fond des choses, qui les sépare et les réunit, qui en montre les liens les plus délicats, qui donne aux abstractions mathématiques la couleur et la vie. »
« C'est à la Sorbonne, écrit Émile Borel, que j'ai suivi les leçons d'Hermite ; c'est là que j'ai entendu cette parole si vivante exposer, avec respect à la fois et avec amour, les belles vérités de l'Analyse. C'était un grand prêtre de la divinité du Nombre qui nous en dévoilait les mystères redoutables et sacrés. Les questions les plus arides, les calculs en apparence les plus ingrats, se transfiguraient, tant il avait l'intuition de leurs secrètes beautés. Quelques uns peut-être ont eu, autant qu'Hermite le pouvoir de faire comprendre et admirer les Mathématiques ; nul n'a su les faire aimer aussi profondément que lui. »
Gaston DARBOUX, Notice historique sur Charles Hermite, 1905

69,00 *
Référence: 075

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En publiant ce Traité d'Analyse, j'ai pour but principal de développer la partie de mon cours de la Faculté des Sciences, relative à la théorie des équations différentielles. Cet Ouvrage sera donc surtout un traité général sur la théorie des équations différentielles à une ou plusieurs variables. Je n'ai cependant pas cru devoir adopter ce dernier titre, et cela pour deux raisons.
D'abord, quelques uns de mes auditeurs ayant bien voulu exprimer le regret qu'une partie de mon cours lithographié de 1886-1887 ne fût pas reproduite, je me suis décidé à publier un Volume préliminaire commençant par les parties les plus élémentaires du Calcul intégral. De cette façon, je ne suppose chez le lecteur aucune autre connaissance que les éléments du Calcul différentiel aujourd'hui classiques dans les cours de Mathématiques spéciales.
Un autre motif, d'un caractère tout scientifique, m'engageait à garder le titre un peu vague de Traité d'Analyse , c'est que la théorie des équations différentielles est intimement liée à plus d'une autre théorie qu'il nous faudra approfondir. Pour ne citer qu'un exemple, l'étude préliminaire des fonctions algébriques est indispensable, quand on veut s'occuper de certaines classes d'équations différentielles. Nous ne nous bornerons donc pas strictement à l'étude des équations différentielles, nous rayonnerons autour de ce centre.
Émile PICARD, Introduction de la première édition

135,00 *
Référence: 031

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Cette quatrième édition de mon Algèbre supérieure est divisée en cinq Sections, composées chacune de plusieurs Chapitres.
La première Section renferme la théorie générale des équations et les principes sur lesquels repose leur résolution numérique ; on trouvera en particulier dans cette première Section une théorie très développée des fractions continues.
La deuxième Section comprend la théorie des fonctions symétriques, celle des fonctions alternées et des déterminants, et les nombreuses questions qui s'y rattachent, avec des applications importantes à la théorie générale des équations.
La troisième Section a pour objet l'ensemble des propriétés des nombres entiers qui sont indispensables dans la théorie de la résolution algébrique des équations ; on trouvera dans cette Section une étude complète et nouvelle des fonctions entières d'une variable prises relativement à un module premier.
La quatrième Section renferme la théorie des substitutions ; elle comprend tous les faits principaux acquis à la science, dans cette partie difficile de l'analyse algébrique.
Enfin j'ai réuni dans la cinquième Section tout ce qui se rapporte directement à la résolution algébrique des équations.
Joseph-Alfred SERRET, Avertissement

120,00 *
Référence: 029

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Ils sont rares ceux qui réunissent toutes ces qualités : profondeur de la pensée, lucidité de l'exposition, ardeur qu'aucun travail ne peut rebuter ; c'est pourquoi Tisserand seul pouvait entreprendre et mener à bien la grande œuvre de sa vie : son Traité de Mécanique céleste.
Quand, au commencement de ce siècle, Laplace écrivait son immortel ouvrage, il nous donnait un résumé fidèle et complet de l'état de l'Astronomie mathématique.
Les progrès de la Science ont été d'abord assez lents et le monument élevé par Laplace n'a longtemps reçu que de légères additions qui n'en rompaient pas l'ordonnance.
Il y a quinze ans, il n'en était déjà plus de même, et la Mécanique céleste attendait, pour ainsi dire, un nouveau Laplace, qui sût, non certes, faire oublier le premier ni dispenser de le lire, mais le compléter et continuer son œuvre.
Tisserand ne croyait certainement pas avoir égalé son modèle ; et pourtant sa modestie avait peut-être tort. Si Laplace a des qualités propres, qui ne seront jamais surpassées, par exemple je ne sais quelle ampleur de pensée et de style, Tisserand ne le rappelle-t-il pas par la concision et l'élégance? et même ne l'emporte-t-il pas sur lui par la clarté de son exposition que le lecteur suit sans fatigue?
D'ailleurs, ce ne sont là que des nuances, et je donnerais une impression plus juste en disant simplement : c'est le livre que Laplace aurait écrit s'il avait vécu de nos jours.
Heureusement pour nous, Tisserand eut le temps d'achever ce livre ; mais il ne devait pas, hélas, jouir longtemps de la satisfaction de la tâche accomplie.
Henri POINCARÉ, Éloge de François-Félix TISSERAND, Annuaire du Bureau des Longitudes, 1900

 

288,00 *
Référence: 061

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Comme certaines recherches sur les propriétés des solutions des équations différentielles analytiques nécessitent la connaissance de quelques points de la théorie des fonctions algébriques, j'ai été amené à consacrer deux chapitres à cette théorie et à celle des intégrales abéliennes. Cela m'a permis de donner la démonstration de quelques théorèmes relatifs aux courbes algébriques planes, qui ne sont plus enseignés dans les cours de mathématiques spéciales, et de mettre ainsi en évidence, une fois de plus, l'unité des mathématiques.
Trois sortes d'équations définissant des fonctions sont ainsi étudiées dans ce livre : les équations algébriques à deux variables, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles. Toutes ces équations sont des équations fonctionnelles. Ainsi se trouve justifiée la première partie du titre donné à ce volume : équations fonctionnelles. Quant aux applications, ce sont les applications de l'analyse à la géométrie, y compris quelques applications du théorème d'Abel sur les intégrales abéliennes.
Georges VALIRON, Préface

71,00 *
Référence: 322

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Les nouvelles équations fonctionnelles que M. Vito Volterra a, le premier, considérées et qu'il a dénommées équations intégro-différentielles aux dérivées partielles (1), sont susceptibles de jouer un rôle de la plus haute importance, ainsi que l'a fait voir l'illustre géomètre, en Mécanique et en Physique Mathématique.
En Analyse pure, elles présentent un intérêt tout spécial en raison de leur grand degré de généralité: elles contiennent en effet, comme l'on sait, sous des signes d'intégration (simple ou multiple) non seulement la fonction inconnue - comme cela a lieu pour les équations intégrales - mais encore certaines de ses dérivées partielles de divers ordres par rapport aux variables indépendantes.
De ce fait elles renferment, à titre de cas particuliers, les équations intégrales à une ou plusieurs variables ainsi que les équations différentielles ordinaires - ou aux dérivées partielles - sans d'ailleurs leur être réductibles en général (2).
Par suite, tout résultat les concernant s'applique automatiquement et directement à ces derniers types d'équations.
Or une équation différentielle, par exemple, se montre parfois plus maniable après qu'elle a été transformée par des intégrations convenables et mise sous forme d'une équation intégrale ou intégro-différentielle, comme si l'intégration était en quelque sorte - suivant une remarque de M. Hadamard - un instrument de calcul plus puissant et plus commode que la différentiation.
On voit donc qu'il y aura souvent tout avantage à traiter du premier coup le Cas général des équations intégro-différentielles aux dérivées partielles.
L. POMEY, Équations intégro-différentielles, ICM 1928

(1) Vito VOLTERRA : Leçons sur les fonctions de lignes, 1913
(2) Vito VOLTERRA : Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles, 1913 

 

50,00 *
Référence: 349

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Dans la théorie des fonctions de variables réelles, qui forme les onze premiers chapitres de ce livre, j'ai considéré plus particulièrement les fonctions qui sont en général continues ; ce sont celles que l'on rencontre le plus souvent dans les applications. Aussi ai-je donné la place principale à l'intégrale au sens de Riemann, et n'ai-je introduit l'intégrale de Stieltjes que dans les cas les plus simples. Mais j'ai exposé brièvement, à titre de complément, les premiers éléments de la théorie de Lebesgue : théorie de la mesure des ensembles linéaires et théorie des fonctions mesurables d'une variable (Chap. V). C'est également comme complément que je donne des indications sur les fractions continues arithmétiques (Chap. I, § III), la démonstration de la transcendance de e et de π (n° 50), une théorie indépendante des fonctions analytiques d'une variable réelle (Chap. VI, II), des considérations sur certaines intégrales curvilignes planes (n° 58) et sur les notions d'aire et de volume (n° 158).
J'ai insisté un peu plus qu'on ne le fait ordinairement sur les procédés de calcul numérique des intégrales définies ; la formule d'Euler et Mac-Laurin et la méthode de Gauss sont données en détail. La théorie de la série de Fourier, déjà connue en partie des étudiants de mathématiques générales, a été traitée par la méthode des moyennes arithmétiques ; elle est appliquée au problème des cordes vibrantes.
Dans la théorie des fonctions d'une variable complexe, j'ai fait jouer un rôle important à la représentation géométrique, c'est à dire à la représentation conforme. La transformation homographique est étudiée avec quelques détails et des indications sont données sur la géométrie de Poincaré, image de la géométrie de Lobatchewsky. J'ai apporté quelques compléments aux questions habituellement traitées dans les cours de calcul différentiel et intégral : théorème d'Hadamard sur la partie réelle (n° 184), théorème de Laguerre sur les polynômes à zéros réels (n° 193), théorème de Poincaré et Volterra sur le prolongement analytique (n° 201), formules de Jensen, Poisson et Nevanlinna (n°s 207-208), théorème d'Hadamard sur la décomposition en facteurs des fonctions entières d'ordre fini (n° 210).
D'autre part, j'ai amorcé l'étude de quelques théories dont l'exposition, grâce aux efforts de nombreux mathématiciens contemporains, se présente désormais sous une forme simple et n'exigeant pas de longs développements. Je donne au Chapitre XV la démonstration du théorème sur la représentation conforme des aires simplement connexes à partir de théorèmes sur les suites de fonctions holomorphes ; j'en déduis les propositions les plus simples sur la représentation conforme d'un demi-plan sur un polygone ou sur un triangle circulaire (théorèmes de Schwarz), puis à l'aide de la fonction modulaire elliptique des théorèmes de Picard, Landau, Schottky, Julia. Dans la théorie des fonctions elliptiques (Chap. XVI), les fonctions de Jacobi sont introduites à la suite de l'étude des fonctions qui restent invariantes par la multiplication de la variable par un facteur fixe. Dans le dernier chapitre, je donne d'abord les théorèmes de Borel et de Mittag-Leffler sur le prolongement analytique, comme applications des propriétés de la fonction eulérienne gamma et de théorèmes de Lindelöf et Phragmén ; puis, après avoir étudié les fonctions introduites par Riemann dans la théorie analytique des nombres, je termine ce premier volume par la démonstration, d'après Hadamard et Landau, de la formule donnant l'expression asymptotique du nième nombre premier.
Georges VALIRON, Préface

80,00 *
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