Seules les grandes découvertes permettent de résoudre les grands problèmes, mais il y a, dans la solution de tout problème, un peu d'une découverte. Un problème qui vous est soumis peut être sans prétention ; mais, s'il pique votre curiosité et fait entrer en jeu vos facultés d'invention, si vous le résolvez par vous-même... vous pouvez connaître le charme de la découverte et en goûter le triomphe. Ce genre d'expérience, à un certain âge, peut déterminer le goût du travail intellectuel et laisser, tant sur l'esprit que sur le caractère, une empreinte qui durera toute une vie.
George POLYA, Comment poser et résoudre un problème, 2e éd., 1965
Référence: 150
Mon seul but en publiant ces recueils d'exercices, est d'être réellement utile aux jeunes gens qui abordent le calcul infinitésimal. |
58,00 €
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Référence: 083
La sixième édition des Exercices de Géométrie complète celle de 1907, en y ajoutant un certain nombre de questions intéressantes et de nombreuses indications biographiques et bibliographiques.
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89,00 €
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Référence: 170
Nous présentons des Exercices nombreux et variés, afin d'exciter l'esprit de recherche et d'élargir les idées : ainsi, loin de nous borner à parler des quadriques qu'on rencontre le plus souvent, et à donner les solutions devenues classiques, nous généralisons autant que possible, comme on le constate dans les Compléments et Méthodes. Les conséquences qui découlent habituellement de cette manière de procéder sont de développer les facultés de ceux qui étudient et de conduire fréquemment à des épures plus simples que celles qu'on obtient par les procédés ordinaires. |
133,00 €
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Référence: 168
Ces Compléments, ainsi que le nom l'indique, sont de simples développements de certaines parties du Cours élémentaire de Trigonométrie. Ils renferment des détails qui ne sont qu'indiqués au livre de l'élève, des théories qui n'ont pu trouver place dans le cours, des méthodes générales pour la recherche de quelques formules trigonométriques, et surtout des indications très étendues pour arriver à la résolution convenable des problèmes. Ils supposent la connaissance entière du cours ; de telle sorte qu'il ne faudra pas être surpris de trouver dans quelques exercices du commencement un appel à des notions étudiées seulement à la fin du cours. |
90,00 €
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Référence: 167
On peut s'étonner que les recueils de problèmes, avec solutions, soient si rares pour la géométrie et l'arithmétique. |
65,00 €
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Référence: 206
Plus de 200 exercices et problèmes d'intégration, regroupés en 11 chapitres, constituent cet ouvrage. Pour la majorité d'entre eux, ces exercices sont du niveau de la maîtrise de mathématiques. Néanmoins, un certain nombre est destiné aux étudiants de 3ème cycle, aux candidats à l'agrégation ou aux chercheurs souhaitant affronter de plus grandes difficultés ou compléter leurs connaissances sur tel point de théorie. |
69,00 €
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Référence: 154
Ah ! Quel bon livre ! Comme il vient à son heure ! Et qu'il aurait plu à un grand mathématicien comme Henri Lebesgue ! Il faut remercier très vivement Monsieur Gerll et son éditeur d'avoir réuni pour un vaste public de langue française de tels documents ! |
16,00 €
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Référence: 037
Qui ne soulèverait volontiers le voile qui nous cache l'avenir afin de jeter un coup d'œil sur les progrès de notre Science et les secrets de son développement ultérieur durant les siècles futurs ? Dans ce champ si fécond et si vaste de la Science mathématique, quels seront les buts particuliers que tenteront d'atteindre les guides de la pensée mathématique des générations futures ? Quelles seront, dans ce champ, les nouvelles vérités et les nouvelles méthodes découvertes par le siècle qui commence ? |
16,00 €
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Référence: 286
Il faudrait principalement s'attacher à donner quelques méthodes générales pour la solution d'un problème, suivant la manière de l'aborder, de le conduire au résultat, et de traduire cette dernière partie dans le langage de l'énoncé. C'est sans doute ce qu'il y aurait de plus difficile ; la multiplicité des moyens dont la Géométrie, dont l'Algèbre même peuvent se servir pour arriver au but proposé, la variété des questions, tout contribuerait à éloigner les méthodes générales ; mais on pourrait, il me semble, classer les problèmes suivant les ressemblances plus ou moins grandes de leurs moyens de solution, et l'on parviendrait peut-être, sinon à une méthode unique, du moins à un composé fini de moyens différents, que l'on pourrait regarder comme généraux vu leurs nombreuses applications |
36,00 €
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Référence: 138
La structure des Mathématiques a subi au cours des dernières années, une évolution considérable. Les récents développements utilisent certains concepts nouveaux tels que "module", "catégorie" et "morphisme" qui sont de nature algébrique et peuvent très bien être présentés de façon naturelle à partir de notions élémentaires. L'efficacité de ces idées nous incite à rénover la présentation de l'algèbre. |
102,00 €
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MICHEL : Compléments de géométrie moderne, 1926 + LEMAIRE : Exercices de géométrie moderne, 1937 +..Compléments de géométrie moderne Exercices de géométrie moderne Les correspondances algébriques (1,1), (2,1), (2,2) |
58,00 €
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Référence: 085
Cet ouvrage a pour but de montrer par de nombreux exemples tout le parti que l'on peut tirer des théories géométriques modernes et comment elles permettent de résoudre avec simplicité beaucoup de problèmes dont la solution par la géométrie classique serait des plus compliquées. « En voici les neuf parties : |
90,00 €
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Référence: 305
A reparaître Il n'y a guère lieu de chercher à perfectionner les études de trigonométrie rectiligne en restant toujours dans le domaine rectiligne ; la perfection et les ouvertures sur beaucoup d'extensions sont dans le domaine sphérique. |
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Référence: 139
Les nombres exercent un attrait auréolé de mystère et quelques théorèmes fondamentaux permettent d'en découvrir les multiples propriétés. Ainsi Hadamard et de La Vallée Poussin ont-ils prouvé que la quantité de nombres premiers inférieurs à x est équivalente à x/Log x quand x est grand. La démonstration en est difficile, demande une bonne connaissance des fonctions de variable complexe... et plusieurs heures de cours. Pourtant les applications de ce résultat sont nombreuses et élémentaires. Il en est de même de bien d'autres théorèmes en théorie des nombres, comme le théorème de Gel'fond-Schneider (ab est transcendant si a et b sont algébriques, a différent de 0, a différent de 1, b irrationnel), le théorème du crible, le critère de Weyl pour la répartition modulo 1, etc. |
45,00 €
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PETERSEN : Méthodes et théories pour la résolution des problèmes de constructions géométriques, 1880Plusieurs siècles avant l'ère chrétienne, la Géométrie était déjà arrivée à un très haut degré de développement. L'Algèbre qui lui a rendu plus tard de si grands services, avait progressé plus lentement ; aussi les anciens en étaient-ils à peu près exclusivement réduits aux méthodes géométriques pour résoudre les problèmes de construction et la solution de ces questions jouait-elle un rôle important dans leurs ouvrages.
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20,00 €
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Référence: 049
A reparaître Bien que cet ouvrage réponde tout particulièrement aux exigences des élèves et des professeurs de mathématiques, il devrait aussi parler à l'esprit de tous ceux qu'intéresse l'étude des voies et moyens de l'invention et de la découverte. Ce genre d'intérêt est d'ailleurs plus répandu qu'on ne pourrait le penser au premier abord. La place que les journaux et revues populaires réservent aux mots croisés et autres énigmes semble prouver que bien des gens consacrent un certain temps à résoudre des problèmes sans intérêt pratique. Derrière ce désir de résoudre tel ou tel problème qui n'apporte aucun avantage matériel, il peut y avoir une curiosité plus profonde, un désir de comprendre les voies et moyens, les raisons et le processus de la solution. |
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Référence: 294
Cette étude sur les Mathématiques et le raisonnement plausible, que j'ai toujours considéré comme formant un tout, se divise naturellement en deux parties : L'Induction et l'Analogie en Mathématiques et Schèmes d'inférence "plausible". La première partie est entièrement indépendante de la seconde et je pense que beaucoup d'étudiants désireront en prendre connaissance complètement avant de passer à la seconde. Elle comporte la plus grande part de la « matière » mathématique de cet Ouvrage et fournit des « données » pour l'étude inductive de l'induction entreprise dans la seconde partie. Quelques lecteurs habitués aux subtilités des mathématiques, préféreront s'attaquer directement à la seconde partie. Pour faciliter les références, le numérotage des chapitres se poursuit sans interruption à travers les deux parties. Je n'ai pas donné d'index, car un index obligerait la terminologie à être plus rigide qu'il n'est désirable dans ce genre d'Ouvrage. Je crois que la table des matières constituera un guide satisfaisant. |
60,00 €
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Référence: 142
A reparaître Ce livre est très connu en Europe de l'Est, où il sert souvent de base à un entraînement progressif aux compétitions (Olympiades) d'où se dégagent les noms des meilleurs mathématiciens de demain. Quel domaine est plus apte à déceler les qualités naturelles de finesse, d'intuition et de rigueur que la théorie des nombres ? Un exercice dont l'énoncé est compréhensible par tous, mais qui demande la mise en jeu complète de toutes les facultés mathématiques sans érudition inutile: voilà le patron de la plupart des problèmes ici rassemblés. On trouvera également de nombreuses « curiosités », dont on connaît le rôle éminemment positif dans le développement des mathématiques. La passion qui saisit, un jour, beaucoup de scientifiques pour ce genre de problèmes ne se dément presque jamais, que ce soit chez les mathématiciens professionnels ou les amateurs – qui sont légion. Denis GERLL et André WARUSFEL, Préface La théorie élémentaire des nombres est la discipline la mieux adaptée à un enseignement primaire des mathématiques. Elle ne demande que très peu de connaissances antérieures, et le sujet de son étude est concret et familier ; les méthodes de raisonnement employées sont simples, générales et peu nombreuses ; et elle est unique parmi les diverses branches des mathématiques pour la curiosité humaine qu'elle requiert. |
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Référence: 315
Cet ouvrage, publié en 1707, avait été composé, trente ans auparavant, pour servir aux leçons que donnait son immortel auteur dans l'Université de Cambridge, où il était professeur de mathématiques. Peu volumineux, comme tous les bons livres que la réflexion a mûris, celui-ci mérita non seulement d'être mis au nombre des plus excellents livres élémentaires, mais encore de tenir une place remarquable parmi les ouvrages d'invention, qui augmentent le domaine de la science par des vérités neuves et importantes. Voici ce qu'en disait, sous ce dernier rapport, l'abbé de Gua, Géomètre de l'Académie des Sciences, en 1741. « Quoique Newton fût né, dit-il, dans un temps ou l'analyse paraissait déjà presque parfaite, cependant un si grand génie ne pouvait manquer de trouver à y ajouter encore. Il a donné en effet, successivement, dans son Arithmétique universelle : 1°. Une règle très élégante et très belle pour reconnaître les cas où les équations peuvent avoir des diviseurs rationnels, et pour déterminer, dans ces cas, quels polynômes peuvent être ces diviseurs ; 2°. Une autre règle pour reconnaître, dans un grand nombre d'occasions, combien il doit se trouver de racines imaginaires dans une équation quelconque ; une troisième pour déterminer d'une manière nouvelle les limites des équations ; enfin une quatrième pour découvrir en quel cas les équations des degrés pairs peuvent se résoudre en d'autres de degrés inférieurs dont les coefficients ne contiennent que de simples radicaux du premier degré. » Considérée comme ouvrage élémentaire destiné aux commençants, l'Arithmétique universelle nous paraît encore plus recommandable. C'est un modèle de méthode, de précision, d'élégance : c'en est un dans l'art de généraliser ses idées, dans le choix des problèmes, dans la variété des solutions. |
125,00 €
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