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Chaleur - Thermodynamique

Chaleur - Thermodynamique

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Avant tout, j'ai d'abord cherché à exposer bien clairement les travaux de ceux qui ont frayé la route, Clausius et Maxwell. On ne m'en voudra pas d'avoir accordé aussi un peu de place à mes propres recherches. Elles ont été citées avec estime par Kirchhoff dans ses Leçons sur la théorie de la chaleur, et par Poincaré tout à la fin de sa Thermodynamique, mais non utilisée quand l'occasion s'en présentait. J'en ai conclu qu'il ne serait pas superflu de donner en peu de mots, aussi clairement que possible, une nouvelle exposition de quelques-uns de leurs principaux résultats.

Ludwig BOLTZMANNPréface de la Première Partie

 
Dans ce Livre, je cherche à rendre évidente l'abondance des résultats qui, tirés par Van der Waals de la théorie à l'aide de simples déductions, se sont montrés d'accord avec l'expérience. Plus récemment encore, la même théorie a fourni d'autres indications, que l'on n'aurait pu obtenir d'aucune autre façon.
Ludwig BOLTZMANNPréface de la Seconde Partie

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La description physique a conduit à découvrir un lien remarquable entre l'information et l'entropie. Cette similitude a été signalée il y a longtemps par L. Szilard dans une publication déjà ancienne, datant de 1929 ; il s'y révèle comme un précurseur de la théorie actuelle. Dans ce travail, Szilard fait figure de pionnier dans cette contrée inconnue que nous avons explorée dans toutes les directions. Il étudie le problème du démon de Maxwell, problème qui est une des questions importantes étudiées dans cet ouvrage. La relation entre l'information et l'entropie a été redécouverte par C. Shannon dans l'étude d'une grande variété de problèmes et nous consacrons plusieurs chapitres à cette question. Nous montrons que l'information doit être considérée comme un terme négatif figurant dans l'entropie d'un système ; en bref, l'information est de la néguentropie. L'entropie d'un système physique est souvent considérée comme une mesure de l'incertitude où l'on se trouve sur la structure de ce dernier. Nous pouvons parvenir à ce résultat par deus chemins peu différents.
Tout système physique est incomplètement défini. Nous connaissons seulement les valeurs de quelques variables macroscopiques et nous sommes incapables de définir les positions exactes ainsi que les vitesses de toites les molécules intérieures au système. Nous ne possédons qu'une information limitée et partielle sur notre système et il nous manque la plus grande partie de l'information relative à sa structure intime. L'entropie mesure le manque d'information ; elle nous donne la quantité totale d'information qui fait défaut et qui est relative à la structure ultra-microscopique du système.
Cette façon de voir est exprimée par le principe de néguentropie de l'information qui se présente comme une généralisation immédiate du second principe de la thermodynamique puisque l'entropie et l'information doivent être étudiées de pair et ne peuvent être envisagées séparément. Le principe de néguentropie de l'information se trouve vérifié dans un grand nombre d'exemples variés, tirés de la physique théorique, dans son état actuel. Le point fondamental est de montrer que toute observation ou expérience effectuée sur un système physique conduit automatiquement à un accroissement de l'entropie du laboratoire. Il est alors possible de comparer la perte de néguentropie (accroissement de l'entropie du laboratoire) à la quantité d'information obtenue. Le rendement d'une expérience peut être défini comme le rapport de l'information obtenue à l'accroissement concomitant de l'entropie. Ce rendement est toujours inférieur à l'unité conformément au principe de Carnot généralisé. Des exemples montrent qu'il ne peut être voisin de l'unité que dans quelques cas particuliers ; dans les autres cas il est très petit.
Léon BRILLOUIN, Introduction

38,00 *
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On rencontre de loin en loin dans l'histoire des sciences quelques œuvres, écloses en quelque sorte spontanément et ne pouvant être rangées dans les cadres antérieurs. Parmi elles figurent au premier plan l'œuvre de Sadi Carnot. Le fils aîné de Lazare Carnot fut un précurseur prodigieux, dont les vues profondes devancèrent considérablement son temps, et ses Réflexions sur la puissance motrice du feu, parues en 1824, ont ouvert à la science des voies entièrement nouvelles.
Dès le début du livre les questions sont posées avec précision. Carnot se demande si la puissance motrice de la chaleur est limitée ou illimitée, si les perfectionnements des machines à feu ont un terme assignable ou si ils sont susceptibles d'une extension indéfinie. Sous sa forme primitive la réponse est la suivante : une machine, opérant de la manière la plus économique et se retrouvant à la fin de l'opération dans les mêmes conditions qu'au début, produit un travail dont le rapport à la chaleur mise en œuvre prise à la chaudière dépend uniquement des températures de la chaudière et du condenseur. Tel fut l'énoncé initial du principe de Carnot, appelé longtemps le second principe de la Thermodynamique, et qui depuis a pris tant d'autres formes. Tous les corps peuvent d'ailleurs être employés pour réaliser de la puissance motrice, et dans l'application du principe la nature de la matière décrivant le cycle n'a pas d'importance. Quelle audace dans ces affirmations qui semblent au premier abord inadmissibles.
L'ouvrage de Carnot avait été tiré à peu d'exemplaires, et il resta longtemps inconnu, malgré un remarquable commentaire donné dix ans après par Émile Clapeyron. Le grand physicien anglais Lord Kelvin aimait à raconter les vains efforts qu'il fit en 1843 pour trouver en librairie les Réflexions sur la puissance motrice du feu.
Émile PICARD

Référence: 283

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Son esprit embrassait dans toute son étendue le problème si obscur de la production de la force motrice. Dans une machine à vapeur, il y a corrélation intime entre la quantité de travail engendrée et la quantité de charbon consommée. Par quels phénomènes se produit cette transformation mystérieuse ? Cette question, que quelques rares savants s'étaient déjà posée, ne pouvait échapper à l'esprit observateur de Clapeyron.
Il eut la bonne fortune de mettre la main sur un petit livre, devenu, grâce à lui, célèbre, mais alors ignoré de tous, les Réflexions sur la puissance motrice du feu , dans lequel Sadi Carnot avait consigné ses méditations sur ce grave sujet. Frappé de la grandeur et de la justesse des vues exposées dans cette brochure, Clapeyron l'étudie, s'en assimile la substance et la développe dans un magnifique travail, qui fait époque dans l'histoire de la science. Ainsi révélée au monde savant, l'œuvre de Carnot est devenue l'une des assises sur lesquelles s'est élevée une science toute moderne, la théorie mécanique de la chaleur.
Biographie de Clapeyron, École Polytechnique, Livre du Centenaire, 1794-1894

18,00 *
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J'ai appris plusieurs fois de sources très diverses que les Mémoires que j'ai publié successivement depuis 1850, surtout dans les Annales de physique et de chimie de Poggendorff, sur la théorie mécanique de la chaleur, ne sont pas à la portée de tous ceux qui désirent les lire ; le goût de cette science s'est en effet fort répandu dans ces dernières années, même dans des centres qui n'ont pas à leur disposition des journaux de physique. J'ai donc cru utile de faire paraître ces Mémoires en un volume séparé. J'ai cherché en même temps à parer à quelques autres inconvénients qui empêchaient d'en tirer tout le fruit possible.
Les Mémoires que j'ai écrits sur la théorie mécanique de la chaleur sont de différentes espèces. Les uns ont pour objet de développer la théorie générale, et de l'appliquer aux propriétés des corps qui sont habituellement traitées dans la théorie de la chaleur.
D'autres sont relatifs à l'application de la théorie mécanique de la chaleur à l'électricité. Ils renferment l'analyse de certains phénomènes électriques, et forment un groupe à part dont l'étude n'est pas nécessaire pour l'intelligence des premiers.
D'autres enfin se rapportent aux idées que je me suis faites des mouvements moléculaires auxquels nous avons donné le nom de chaleur. Ces idées ne sont pas nécessairement liées à la théorie générale, qui ne repose que sur quelques principes que l'on peut admettre sans adopter une opinion déterminée sur la nature des mouvements moléculaires. J'ai donc entièrement séparé la théorie générale de la considération de ces mouvements moléculaires.
Les Mémoires qui appartiennent à ces trois groupes n'ont pas paru dans l'ordre que je viens d'indiquer ; par des raisons qui tenaient soit à la marche de mes travaux, soit à des circonstances extérieures, j'ai souvent changé, pour la publication, entre les différents groupes. De là résulte cet inconvénient que le lecteur qui ne voudrait apprendre qu'une théorie aussi indépendante que possible d'hypothèses ne sait pas d'avance quels sont les Mémoires dont il a besoin, quels sont ceux qui lui sont inutiles dans ce but. J'ai remédié à cet inconvénient en établissant la division de mes Mémoires en trois groupes, telle que je viens de l'exposer.
La présente collection renferme les Mémoires qui appartiennent au premier de ces groupes, c'est à dire ceux dans lesquels la théorie mécanique de la chaleur est déduite de certains principes simples, et appliquée à une série de phénomènes relatif à la chaleur. J'y ai fait entrer aussi l'application de cette théorie aux machines à vapeur, parce qu'elle se relie aisément aux développements de cette théorie, surtout à ceux qui concernent les vapeurs.
J'ai l'intention de publier par la suite les autres Mémoires, ceux qui se rapportent à l'électricité, et ceux dans lesquels j'expose mes idées sur les mouvements moléculaires.
Rudolph CLAUSIUS, Préface de la Partie I

53,00 *
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La tentative qui se propose de réduire toute la Physique à la Mécanique rationnelle, tentative qui fut toujours vaine dans le passé, est-elle destinée à réussir un jour ? Un prophète seul pourrait répondre affirmativement ou négativement à cette question. Sans préjuger le sens de cette réponse, il paraît plus sage de renoncer, au moins provisoirement, à ces efforts, stériles jusqu'ici, vers l'explication mécanique de l'Univers.
Nous allons donc tenter de formuler le corps des lois générales auxquelles doivent obéir toutes les propriétés physiques, sans supposer à priori que ces propriétés soient toutes réductibles à la figure géométrique et au mouvement local. Le corps de ces lois générales ne se réduira plus, dès lors, à la Mécanique rationnelle.
A la vérité, la figure géométrique et le mouvement local demeurent des propriétés physiques ; elles sont même celles de ces propriétés qui nous sont le plus immédiatement accessibles. Notre corps de lois générales devra s'appliquer à ces propriétés et, appliqué à ces propriétés, il devra nous redonner les règles qui dominent le mouvement local, les règles de la Mécanique rationnelle. La Mécanique rationnelle doit donc résulter du corps de lois générales que nous nous proposons de constituer ; elle doit être ce qu'on obtient lorsqu'on applique ces lois générales à des systèmes particuliers où l'on ne tient compte que de la figure des corps et de leur mouvement local.
Le code des lois générales de la Physique est connu aujourd'hui sous deux noms : le nom de Thermodynamique et le nom d'Énergétique.
Le nom de Thermodynamique se rattache étroitement à l'histoire de cette science ; ses deux principes les plus essentiels, le principe de Carnot et le principe de la conservation de l'énergie, ont été découverts en étudiant la puissance motrice des machines à feu. Ce nom se justifie encore par ce fait que les deux notions de travail et de quantité de chaleur sont constamment en jeu dans les raisonnements par lesquels cette doctrine se développe.
Le nom d'Énergétique est dû à Rankine ; l'idée d'énergie étant la première que cette doctrine ait à définir, celle à laquelle se rattachent la plupart des autres notions dont elle fait usage, ce nom ne paraît pas moins bien choisi que le nom de Thermodynamique.
Sans décider s'il convient de regarder l'une de ces deux appellations comme préférable à l'autre, nous les emploierons toutes deux comme équivalentes entre elles.
Pierre DUHEM, Introduction

87,00 *
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La théorie de la chaleur de Fourier est un des premiers exemples de l'application de l'analyse à la physique ; en partant d'hypothèses simples qui ne sont autre chose que des faits expérimentaux généralisés, Fourier en a déduit une série de conséquences dont l'ensemble constitue une théorie complète et cohérente. Les résultats qi'il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l'est plus encore est la méthode qu'il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de la physique mathématique.
J'ajouterai que le livre de Fourier a une importance capitale dans l'histoire des mathématiques et que l'analyse pure lui doit peut-être plus encore que l'analyse appliquée.
Rappelons succintement quel est le problème que s'est proposé Fourier : il a voulu étudier la propagation de la chaleur, mais il faut distinguer.
La chaleur peut, en effet, se propager de trois manières : par rayonnement, par conductibilité et par convection.
Henri POINCARÉ, Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895

75,00 *
Référence: 123

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La publication de ce mémoire restera dans l'histoire de la chimie un évènement capital. La découverte par H. Sainte-Claire Deville de la dissociation, ou pour s'exprimer d'une façon plus précise, de la réversibilité des phénomènes chimiques, n'avait pas tout d'abord été appréciée à sa juste valeur par les chimistes qui avaient été beaucoup plus frappés de la limitation des réactions que de leur réversibilité. Les conséquences de cette réversibilité, et en particulier la possibilité d'appliquer à la chimie les principes de la thermodynamique, n'avaient pas été aperçus d'une façon précise. MM. Moutier et Peslin avaient seulement indiqué que les systèmes à tension fixe de dissociation devaient satisfaire à la formule de  Clapeyron. C'est au professeur J.W. Gibbs que revient l'honneur d'avoir par l'emploi systématique des méthodes thermodynamiques, créé une nouvelle branche de la science chimique dont l'importance, tous les jours croissante, devient aujourd'hui comparable à celle de la chimie pondérale créée par Lavoisier.
Henry LE CHATELIER, Préface

46,00 *
Référence: 130

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The publication of these lectures, which I delivered in Columbia University in the spring of 1906, has been unduly delayed, chiefly on account of my wish to give some further development to the subject so as to present it in a connected and fairly complete form; for this reason I have not refrained from making numerous additions. Nevertheless there are several highly interesting questions, more or less belonging to the theory of electrons, which I could but slightly touch upon. I could no more than allude in a note to Voigt's Treatise on magneto-optical phenomena, and neither Planck's views on radiation, nor Einstein's principle of relativity have received an adequate treatment.
In one other respect this book will, I fear, be found very deficient. No space could be spared for a discussion of the different ways in which the fundamental principles may be established, so that, for instance, there was no opportunity to mention the important share that has been taken in the development of the theory by Larmor and Wiechert.
Hendrik-Antoon LORENTZ, Preface

31,00 *
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Le « démon de Maxwell »

Un des faits les mieux établis en thermodynamique, c'est qu'il est impossible, sans dépenser du travail, de produire une inégalité de température dans un système contenu dans une enveloppe qui ne permet ni changement de volume ni transmission de chaleur, et dans lequel la température et la pression sont partout les mêmes. C'est la seconde loi de la thermodynamique, et elle est absolument vraie, tant que nous ne pouvons agir que sur les corps pris en masse, et que nous n'avons pas la faculté de percevoir ou la possibilité de manier les molécules séparées dont ils sont constitués. Mais si nous concevons un être dont les facultés (sens) soient assez développées pour qu'il puisse suivre chaque molécule dans sa course, cet être dont les attributs seraient cependant finis comme les nôtres, deviendrait capable de faire ce que nous ne pouvons faire actuellement. Car nous avons vu que les molécules de l'air renfermé dans un récipient et à température uniforme se meuvent cependant avec des vitesses qui sont loin d'être les mêmes, bien que la vitesse moyenne d'un grand nombre d'entre elles, arbitrairement choisies, reste toujours à peu près exactement la même.
Supposons maintenant que le récipient soit divisé en deux portions A et B, par une cloison dans laquelle il y ait une petite ouverture, et qu'un être qui puisse discerner par la vue les molécules individuelles, ouvre et ferme cette ouverture, de manière à ne permettre l'introduction de A vers B que des molécules les plus rapidement agitées, et de B vers A, l'introduction des molécules dont le mouvement est lent. Il aura ainsi, sans dépense de travail, élevé la température de B et abaissé celle de A, malgré la seconde loi de la thermodynamique.
C'est seulement là un des exemples où les conclusions tirées de notre expérience des corps en tant que constitués d'un nombre immense de molécules, peuvent ne pas s'appliquer à ces observations et expériences plus délicates, que nous pouvons supposer faites par un être qui percevrait et manierait séparément les molécules que nous-mêmes ne pouvons traiter qu'en masse.
Dans les questions relatives à la matière prise en masse, nous sommes forcés, ne pouvant discerner chaque molécule en particulier, d'avoir recours à ce que j'ai décrit sous le nom de méthode statistique de calcul, et d'abandonner la véritable méthode exacte consistant à traiter par le calcul le mouvement de chaque molécule en particulier.
Il serait cependant intéressant de rechercher jusqu'où l'on peut poursuivre l'application des méthodes exactes, dans l'étude des phénomènes concrets, phénomènes que nous ne connaissons encore que par des voies statistiques. Personne en effet, jusqu'à présent, n'a découvert une méthode pratique permettant de suivre la trajectoire d'une molécule, et de l'identifier à des moments quelconques.
James Clerk MAXWELL, Chapitre XXII

38,00 *
Référence: 118

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ARTICLES :

Vol. I - Thermodynamique
V-1 : LA MESURE
C. Runge - Ch. Ed. Guillaume

Vol. II - Physique moléculaire
V-6 : HISTOIRE DES CONCEPTIONS FONDAMENTALES DE L'ATOMISTIQUE EN CHIMIE
F. W. Hinrichsen - M. Joly - J. Roux

V-7 : STÉRÉOCHIMIE
L. Mamlock - J. Roux

V-7a : CONSIDÉRATIONS SUR LES POIDS ATOMIQUES
E. Study - J. Roux

V-8 : CRISTALLOGRAPHIE *
Th. Liebisch - F. Wallerant

Vol. III - Principes physiques de l'Électricité
V-14 : ACTIONS A DISTANCE
R. Reiff - A. Sommerfeld - E. Rothé

Vol. IV - Principes physiques de l'Optique
V-17 : ANCIENNES THÉORIES DE L'OPTIQUE
A. Wangerin - C. Raveau

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre

37,00 *
Référence: 303

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L'hypothèse des quanta exige seulement que dans les lois élémentaires régissant les forces atomiques, il existe implicitement certaines discontinuités qui auront ensuite pour conséquence les régions discontinues de probabilité. Quant à la nature de ces discontinuités, il n'est pas présentement possible d'en rien dire : il faut remarquer spécialement que la structure en quanta ne se rapporte pas immédiatement à l'énergie, mais à la probabilité. On ne peut, d'une façon absolue, parler de quanta d'énergie que dans les phénomènes périodiques. Selon moi, on tiendra complètement compte de l'hypothèse des quanta si dans un oscillateur moléculaire à vibration périodique on regarde seulement l'émission de l'énergie comme gouvernée par les quanta, et au contraire l'absorption, tout au moins pour la chaleur rayonnante, comme parfaitement continue dans son allure. Pour les phénomènes non périodiques, A. Sommerfeld a récemment tracé les lignes fondamentales d'une théorie des quanta, très hardie et fort intéressante, et dans laquelle ne jouent naturellement un rôle que des quanta d'action sans quanta d'énergie.
Il ne faut pas reprocher à l'hypothèse même des quanta cette chatoyante variété d'opinions. Au contraire: c'est justement quand on examine dans toutes les directions possibles, c'est quand chacun des chercheurs, sans se troubler d'objections qu'il estime sans valeur, poursuit sa propre voie sur des terrains où lui-même se sent le plus assuré, que nous pouvons légitimement espérer voir,se manifester le véritable caractère de l'hypothèse. Ainsi, en effet, en dehors du rayonnement calorifique et de la chaleur spécifique, un grand nombre d'autres phénomènes physiques ont été peu à peu rapprochés de l'hypothèse des quanta: l'effet de Doppler dans les rayons-canaux, l'effet lumineux-électrique, la tension d'ionisation, la production des rayons Rœntgen et des rayons γ avec leur inversion : la mise en liberté de rayons cathodiques secondaires par des rayons Rœntgen, la résistance de conduction électrique, les forces thermo-électriques, la loi de formation des lignes spectrales en série, l'émission des électrons dans les réactions chimiques, – partout, au moins avec quelque bonne volonté, on peut retrouver la trace de la domination encore bien mystérieuse du quantum universel d'action. Et bien plus, le fait remarquable établi par O. Hahn, et ses collaborateurs, qu'une substance radioactive, pourvu qu'elle soit de nature chimique unique, émet des rayons β de vitesses parfaitement déterminées, semble démontrer pour ainsi dire de visu l'émission des quanta.
Le plus gros reste encore à faire, et maint résultat qui semble plein de promesse, tombera encore comme une fleur flétrie de l'arbre de la connaissance: mais l'élan est donné. L'hypothèse des quanta ne disparaîtra plus du monde, car les lois du rayonnement calorifique y veillent déjà. Et je ne crois pas trop m'avancer en exprimant l'opinion, qu'avec cette hypothèse les fondations sont établies pour l'édification d'une théorie destinée à pénétrer un jour les particularités des actions rapides et subtiles du monde moléculaire.
Max PLANCK, Conférence prononcée le 16 décembre 1911 à la Société chimique allemande de Berlin

60,00 *
Référence: 312

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La théorie de la chaleur de Fourier est un des premiers exemples de l'application de l'analyse à la physique ; en partant d'hypothèses simples qui ne sont autre chose que des faits expérimentaux généralisés, Fourier en a déduit une série de conséquences dont l'ensemble constitue une théorie complète et cohérente. Les résultats qi'il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l'est plus encore est la méthode qu'il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de la physique mathématique.
J'ajouterai que le livre de Fourier a une importance capitale dans l'histoire des mathématiques et que l'analyse pure lui doit peut-être plus encore que l'analyse appliquée.
Rappelons succintement quel est le problème que s'est proposé Fourier : il a voulu étudier la propagation de la chaleur, mais il faut distinguer.
La chaleur peut, en effet, se propager de trois manières : par rayonnement, par conductibilité et par convection.
Henri POINCARÉChapitre I

54,00 *
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La Thermodynamique repose sur deux principes :
1° Le principe de la conservation de l'énergie dont un cas particulier, le plus intéressant au point de vue qui nous occupe, est le principe de l'équivalence de la chaleur appelé aussi principe de Mayer ;
2° Le principe de la dissipation de l'entropie, plus souvent nommé principe de Carnot ou principe de Clausius.
Nous étudierons successivement ces deux principes, ainsi que leurs conséquences les plus immédiates. Les premiers Chapitres seront principalement consacrés à l'historique de la découverte de ces principes.
Henri POINCARÈIntroduction

43,00 *
Référence: 169

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Au cours des vingt dernières années, la thermodynamique a cessé de se consacrer aux seules situations d'équilibre des systèmes et à leurs transformations réversibles pour aborder l'étude quantitative des processus qui dissipent irréversiblement l'énergie.
L'importance d'une telle évolution ne saurait être sous-estimée, étant donnée la place qui revient de fait à la thermodynamique dans le concert des autres disciplines orientées vers l'étude de la matière.
Or, malgré l'intérêt croissant soulevé par la nouvelle thermodynamique, on ne trouve que très peu d'exposés synthétiques récents en langue française. Aussi, nous a-t-il paru opportun de présenter au lecteur français et en particulier à l'étudiant un ouvrage à la fois concis et panoramique qui offre une large ouverture sur les divers aspects de cette discipline aussi bien dans le domaine du linéaire (proche de l'équilibre) que dans celui des transformations éloignées des états d'équilibre.
Dans ce but, il nous a semblé que nous ne pouvions mieux choisir que de traduire l'Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes d'Ilya Prigogine à qui cette discipline doit tant depuis son origine. A l'occasion de cette traduction, l'auteur a bien voulu remanier et compléter la précédente édition en consacrant les deux derniers chapitres à l'étude des systèmes évoluant loin de l'équilibre.
En souhaitant avoir été l'interprète fidèle de sa pensée, nous tenons à lui exprimer notre gratitude pour la confiance qu'il nous a marquée.
J. CHANU, Avant-Propos

20,00 *
Référence: 325

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En résumé, la théorie inaugurée par M. Van der Waals conduit à considérer les deux états, liquide et gazeux, comme se confondant, sans discontinuité essentielle, en un seul état, l'état fluide, dont toutes les propriétés découlent d'une équation caractéristique unique.
En principe, cette équation permet de représenter théoriquement les lois de la compressibilité à l'état liquide et à l'état gazeux, les éléments du point critique, les tensions de la vapeur saturée et du liquide à l'état de saturation. On peut en conclure, par la formule de Clapeyron, la chaleur latente de vaporisation ; les formules générales de la thermodynamique permettent, enfin, d'ajouter à ces conséquences, déjà si nombreuses, le calcul théorique de la différence des chaleurs spécifiques sous pression constante et à volume constant, ainsi que l'expression, à une fonction de la température près, de la chaleur spécifique à volume constant.
En fait, cette équation n'est qu'une première approximation ; les vérifications expérimentales démontrent bien son exactitude générale, mais il est indispensable de lui faire subir certaines modifications pour obtenir avec rigueur la représentation numérique des phénomènes. Un essai, dans cette voie, a déjà été fait par Clausius et de nouveaux efforts seront encore nécessaires ; mais dans son état actuel, la théorie de M. Van der Waals peut être considérée comme représentant dans leur allure générale, une classe fort étendue de phénomènes naturels. C'est par de telles synthèses que s'édifient les théories physiques.
Émile SARRAU, Préface

54,00 *
Référence: 321

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Ce livre contient des développements de mathématiques pures, qui peuvent être lus indépendamment du reste ; cette lecture ne demande pas d'autres connaissances que celles du premier cycle des Facultés des Sciences.
Le chapitre I est un exposé des résultats essentiels de la géométrie différentielle ; nous ne donnons que les démonstrations qui servent directement à la compréhension des questions abordées ; le lecteur pourra trouver les autres dans les traités spécialisés.
Le chapitre II, consacré à la géométrie symplectique, contient, non seulement les résultats classiques de la théorie, mais aussi l'étude détaillée des théorèmes de type cohomologique mis en jeu par la notion abstraite de groupe dynamique ; ainsi que la génération réciproque de variétés symplectiques à partir des groupes de Lie.
Le § 16 (Chap. IV) est consacré à la notion de mesure sur une variété ; les démonstrations qui ne sont pas données se trouvent dans le traité de Bourbaki. Le texte est illustré d'exemples variés : convolution sur un groupe de Lie, variables aléatoires, moments, loi normale de Gauss, ensemble de Gibbs d'un groupe dynamique, photométrie classique.
Le § 18 est, lui aussi, purement mathématique ; il semble d'ailleurs que la « quantification géométrique » qui y est exposée puisse servir dans les problèmes de représentation unitaire des groupes. Nous en profitons d'ailleurs pour énoncer les définitions essentielles de cette théorie, espaces de Hilbert et C*-algèbres notamment.
Jean-Marie SOURIAU, Introduction

Référence: 114

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ARTICLES :

IV-1 : PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE RATIONNELLE
A. Voss - E. Cosserat - F. Cosserat

IV-2 : MÉCANIQUE STATISTIQUE
P. Ehrenfest - T. Ehrenfest - É. Borel

34,00 *
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