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Ludwig BOLTZMANN

LEÇONS SUR LA THÉORIE DES GAZ

Première partie
Traduction de A. Gallotti
Introduction et notes de Marcel Brillouin
Paris, Gauthier-Villars, 1902

Seconde partie
Traduction de A. Gallotti et Henri Bénard
Notes de Marcel Brillouin
Paris, Gauthier-Villars, 1905

Auteur :
Ludwig BOLTZMANN

Introduction :
Marcel BRILLOUIN

Traduction :
A. GALLOTTI
Henri BÉNARD

Thème :
PHYSIQUE
Chaleur. Thermodynamique

Reprint 1987
16 x 24 cm
518 p.
Broché
2 parties en 1 volume
ISBN 978-2-87647-004-0

 

S  O  M  M  A  I  R  E

PREMIÈRE PARTIE
Introduction
- Représentation mécanique des propriétés des gaz.
- Calcul de la pression d'un gaz.

I - Les molécules sont des sphères élastiques. - Il n'y a pas de forces extérieures ni de mouvement d'ensemble sensibles.
- Démonstration de  Maxwell pour la loi de répartition des vitesses; fréquence des chocs.
- Démonstration de  Maxwell pour la loi de répartition des vitesses (suite); valeurs des variables après le choc; chocs d'espèce contraire.
- La loi de répartition des vitesses de Maxwell est la seule possible.
- Signification mathématique de la grandeur H.
- La loi de Boyle-Charles-Avogadro.
- Expression pour la chaleur transmise.
- Chaleurs spécifiques.
- Signification physique de la grandeur H.
- Nombre de chocs.
- Parcours moyens.
- Équation fondamentale du transport d'une grandeur quelconque par le mouvement moléculaire.
- Conductibilité de l'électricité et frottement intérieur des gaz.
- Conductibilité de la chaleur et diffusion des gaz.
- Deux sortes d'approximation.
- Diffusion de deux gaz différents.

II - Les molécules sont des centres de force. - Cas de forces extérieures et de mouvements sensibles des gaz.
- Développement de l'équation aux différentielles partielles de f et F.
- Discussion de l'influence des chocs.
- Dérivée par rapport au temps de sommes étendues à toutes les molécules d'une région.
- Démonstration générale du principe de l'entropie.
- Calcul des égalités qui correspondent à l'état stationnaire.
- Aérostatique.
- Entropie d'un gaz pesant qui se déplace.
- Forme générale des équations hydrodynamiques.

III - Les molécules se repoussent avec une force inversement proportionnelle à la cinquième puissance de leur distance.
- Développement de l'intégration des termes provenant des chocs.
- Temps de relaxation.
- Équations hydrodynamiques en tenant compte du frottement intérieur.
- Calcul par les fonctions sphériques.
- Conductibilité calorifique.
- Deuxième méthode d'approximation.
- Valeur de l'entropie quand certaines égalités ne sont pas satisfaites.
- Diffusion.

Notes de Marcel Brillouin.
I - Sur la loi de distribution des vitesses et sur la quantité H de Boltzmann.
II - Diffusions diverses.

SECONDE PARTIE
I - Éléments de la théorie de Van der Waals.
- Idées générales de Van der Waals.
- Pression extérieure et intérieure.
- Nombre de chocs sur la paroi.
- Influence de la dimension des molécules sur le nombre des chocs.
- Détermination de l'impulsion communiquée aux molécules.
- Détermination de la pression intérieurs.
- Choix d'un gaz parfait comme substance thermométrique.
- Coefficient de variation de la pression avec la température.
- Détermination de la constante de l'équation de  Van der Waals.
- Température absolue.
- Coefficient de compression.
- Température, pression et volumes critiques.
- Discussion géométrique des isothermes.
- Cas particuliers.

II - Discussion physique de la théorie de Van der Waals.
- États stables et instables.
- Retard de condensation et retard de vaporisation.
- Coexistence stable de deux phases.
- Représentation géométrique de l'état où les deux phases coexistent.
- Définition des conceptions gaz, vapeur et liquide.
- Transformations isopyknes.
- Mesures calorimétriques pour une substance qui suit la loi de Van des Waals.
- Grandeur des molécules.
- Application à la capillarité. Travail de séparation des molécules.

III - Théorèmes de Mécanique générale nécessaires pour la théorie des gaz.
- Conception des molécules comme des systèmes mécaniques caractérisés par des coordonnées généralisées.
- Théorème de Liouville.
- Sur l'introduction de nouvelles variables dans un produit de différentielles.
- Deuxième démonsration du théorème de Liouville.
- Théorème du dernier multiplicateur de Jacobi.
- Introduction de l'énergie différentielle.
- Distribution ergodique.
- Notion de momentoïdes.
- Expression de la probabilité.
- Valeurs moyennes.
- Relation générale correspondant à l'équilibre de température.

IV - Gaz à molécules composées.
- Étude spéciale des molécules gazeuses composées.
- Application de la méthode de Kirchhoff aux gaz à molécules composées.
- Les variables qui déterminent l'état des molécules peuvent être comprises entre des limites très rapprochées pour un très grand nombre de molécules.
- Considération des chocs de deux molécules.
- La distribution d'états n'est pas détruite par les chocs.
- Généralisation.
- Valeur moyenne de la force vive correspondant à un momentoïde.
- Le rapport des chaleurs spécifiques.
- Valeurs de ce rapport dans quelques cas particuliers.
- Comparaison avec l'expérience.
- Autres valeurs moyennes.
- Considération des molécules entre lesquelles il se trouve y avoir action réciproque.

V - L'équation de Van der Waals déduite de la notion du viriel.
- Indication des points sur lesquels les conclusions de Van der Waals avaient besoin d'être complétées.
- Notion générale du viriel.
- Viriel de la pression extérieure agissant sur un gaz.
- Probabilité de l'existence des couples de molécules ayant leurs centres à une distance donnée.
- Viriel provenant des dimensions finies des molécules.
- Viriel des forces de cohésion de Van der Waals.
- Formules substituées à celle de Van der Waals.
- Viriel dans le cas d'une loi quelconque de répulsion des molécules.
- Principe de la méthode de Lorentz .
- Nombre de chocs.
- Valeur plus exacte du chemin moyen.
- Calcul plus exact de l'espace disponible pour le centre d'une molécule.
- Calcul de la tension de vapeur saturée, d'après les lois des probabilités.- Calcul de l'entropie d'un gaz satisfaisant aux hypothèses de Van der Waals, par le calcul des probabilités.

VI - Théorie de la dissociation.
- Représentation mécanique de l'affinité chimique entre des atomes monovalents identiques.
- Probabilité de la liaison chimique d'un atome avec un autre identique.
- Influence de la pression sur le degré de dissociation.
- Influence de la température sur le degré de dissociation.
- Calculs numériques.
- Représentation mécanique de l'affinité entre deux atomes monovalents non identiques.
- Dissociation d'une molécule en deux atomes non identiques.
- Dissociation du gaz iodhydrique.
- Dissociation de la vapeur d'eau.
- Théorie générale de la dissociation.
- Rapport de cette théorie avec la théorie de Gibbs.
- Le domaine sensible est réparti uniformément autour de l'atome tout entier.

VII - Compléments aux théorèmes relatifs à l'équilibre thermique dans les gaz à molécules complexes.
- Définition de la grandeur H, qui mesure la probabilité des états.
- Variations de la grandeur H produites par les mouvements intramoléculaires.
- Caractéristique d'un cas particulier traité en premier lieu.
- Forme du théorème de Liouville dans le cas spécialement considéré.
- Variations de la grandeur H résultant des chocs.
- Définition la plus générale du mode d'action de deux molécules qui se choquent.
- Application du théorème de Liouville à des chocs de l'espèce la plus générale.
- Méthode de calcul à l'aide des différences finies.
- Intégrale exprimant la variation la plus générale de H qui résulte des chocs.
- Définition précise d'un cas particulier.
- Solution de l'équation applicable à chaque choc.
- Les atomes d'une espèce unique seuls se choquent.
- Détermination de la probabilité d'un mouvement central de propriétés définies.
- Caractères de nos hypothèses sur les états initiaux.
- Sur le retour d'un système à son ancien état.
- Relations avec le deuxième principe de la Thermodynamique.
- Application à l'univers. Emploi du Calcul des probabilités en Physique moléculaire.
- L'équilibre thermique déduit du renversement de la suite des temps.
- Démonstration à l'aide d'une série cyclique composée d'un nombre fini d'états.