BRILLOUIN : La science et la théorie de l'information, 1959

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Léon BRILLOUIN

LA SCIENCE

ET

LA THÉORIE DE L'INFORMATION

Paris, Masson
1959

Auteur :
Léon BRILLOUIN

Thèmes :
PHYSIQUE
Théorie de l'information
Thermodynamique


Reprint 1988
16 x 24 cm
314 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-036-1



SOMMAIRE

I - Définition de l'information.

- Définition de l'information.
- Systèmes d'unités.
- Généralisations et exemples.
- Information utilisant l'alphabet.
- Information contenue dans un ensemble de symboles avec différentes probabilités a priori.
- Remarques générales.

II - Application des définitions et discussion générale.
- Définition.
- Propriété A, B et C.
- Cas de couplage.
- Information conditionnelle.

III - Redondance dans la langue anglaise.
- Corrélation et cas de couplage.
- Corrélation dans le langage.
- Redondance dans le langage.
- Quelques exemples types.
- Systèmes de codage.

IV - Principe du codage; étude de la capacité d'une voie.
- Introduction.
- Définition d'une voie et de sa capacité.
- Symboles, mots et messages dans un codage séquentiel (par signes successifs).
- Discussion.
- Exemples.
- Évaluation de la capacité d'une voie.
- Adaptation de la capacité d'une voie.
- Problème général, symboles de différentes longueurs.
- Problème de l'adaptation.
- Problème de la statistique des mots.
- Résolution du problème de l'adaptation.

V - Problème du codage.
- Codage alphabétique, système binaire.
- Codage alphabétique, système ternaire.
- Alphabet et nombres.
- Codage binaire par mots.
- Codage alphabétique par mots.
- Codage basé sur des groupes de lettres.

VI - Détection des erreurs et codes correcteurs.
- Codes détecteurs d'erreurs.
- Codes décelant une seule erreur.
- Code détectant une seule erreur et une double erreur.
- Efficacité des codes auto-correcteurs.
- Capacité d'une voie binaire avec parasites.

VII - Application à quelques problèmes particuliers.
- Problèmes de classement utilisant une cellule " divers ".
- Classement par référence double.
- Nombre le plus favorable de signaux par cellule élémentaire.

VIII - L'analyse des signaux : méthode de Fourier et procédés d'échantillonnage.
- Séries de Fourier.
- Le phénomène de Gibbs et la convergence des séries de Fourier.
- L'intégrale de Fourier.
- Le rôle de la largeur d'une bande de fréquences finie.
- Relation d'incertitude pour le temps et la fréquence.
- Degrés de liberté d'un message.
- Méthode d'échantillonnage de Shannon.
- Cellules d'information de Gabor.
- Auto corrélation et spectre, formule de Wiener-Khintchine.
- Transformations linéaires et filtres.
- Analyse de Fourier et méthode d'échantillonnage à trois dimensions.
- Analyse des cristaux par les rayons X.
- Appendice : inégalité de Schwartz.

IX - Notions de thermodynamique.
- Introduction.
- Les deux principes de la thermodynamique; entropie et néguentropie.
- Impossibilité du mouvement perpétuel; machines thermiques.
- Interprétation statistique de l'entropie.
- Exemples d'études statistiques.
- Fluctuation d'énergie. Formule de Gibbs.
- L'oscillateur quantifié.
- Fluctuations.

X - Agitation thermique et mouvement brownien.
- Agitation thermique.
- Parcours résultant de déplacements désordonnés.
- Shot effet.
- Mouvement brownien.
- Agitation thermique dans les circuits électriques.

XI - Bruits thermiques dans un circuit électrique; formule de Nyquist.
- Modèle d'impulsions désordonnées.
- La méthode de Nyquist.
- Discussion et applications.
- Généralisation de la formule de Nyquist.
- Agitation thermique dans un redresseur.

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