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Jacques HADAMARD

LEÇONS

DE

GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE

Tome I
Géométrie plane
13 ^e édition
1947

Tome II
Géométrie dans l'espace
8^e édition
1949

Paris, Librairie Armand Colin

Auteur :
Jacques HADAMARD

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne

Reprint 1988
16 x 24 cm
334 p. et 742 p.
Broché
2 volumes (non vendus séparément)
ISBN : 978-2-87647-038-5


S O M M A I R E

I - GÉOMÉTRIE PLANE

1 - De la ligne droite.
- Des angles.
- Des triangles.
- Perpendiculaires et obliques.
- Cas d'égalité des triangles rectangle.
- Propriété de la bissectrice d'un angle.
- Droites parallèles.
- Des parallélogrammes. Des translations.
- Droites concourantes dans un triangle.
2 - Du cercle.
- Intersection d'une droite et d'un cercle.
- Diamètres et cordes.
- Intersection de deux cercles.
- Propriété de l'angle inscrit.
- Constructions.
- Sur le déplacement des figures.
3 - De la similitude.
- Lignes proportionnelles.
- Similitude des triangles.
- Relations métriques relatives aux triangles.
- Lignes proportionnelles dans le cercle. Axe radical.
- Homothétie et similitude.
- Constructions.
- Polygones réguliers.
Compléments :
- Signes des segments.
- Transversales.
- Rapport anharmonique. Faisceaux harmoniques.
- Pôles et polaires dans le cercle.
- Figures inverses.
- Problèmes des cercles tangents.
- Propriétés du quadrilatère inscrit. Inverseur de Peaucellier.
4 - Des aires.
- Mesure des aires.
- Comparaison des aires.
- Aire du cercle.
- Constructions.
Notes.
A - Sur la méthode en géométrie.
B - Sur le Postulatum d'Euclide.
C - Sur le problème des cercles tangents.
D - Sur la notion d'aire.

II - GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE

5 - Le plan et la ligne droite.
- Intersection des droites et des plans.
- Droites et plans parallèles.
- Droite et plan perpendiculaires.
- Angles dièdres. Plans perpendiculaires.
- Projection d'une droite sur un plan.
- Angle d'une droite et d'un plan.
- Plus courte distance de deux droites.
- Projection d'une aire plane.
- Premières notions de Géométrie sphérique.
- Angles polyèdres. Polygones sphériques.
6 - Les polyèdres.
- Notions générales.
- Volume du prisme.
- Volume de la pyramide.
7 - Déplacements. - Symétries. - Homothétie et Similitude.
- Déplacements.
- Symétries.
- Homothétie et similitude.
8 - Les corps ronds.
- Définitions générales. Cylindres.
- Cône. Tronc de cône.
- Propriétés des sphères.
- Surface et volume de la sphère.
9 - Courbes usuelles.
- Ellipse.
- Hyperbole.
- Parabole.
- Hélice.
10 - Notions sur la topographie.
- Généralités. Planimétrie.
- Nivellement.
- Arpentage.
Compléments de géométrie dans l'espace.
- Centre des distances proportionnelles.
- Propriétés de la perspective.
- Pôles et polaires par rapport à la sphère. Inversion dans l'espace. Compléments de géométrie sphérique.
- Aires des polygones sphériques.
- Théorème d'Euler. Polyèdres réguliers.
- Sections planes du cône et du cylindre de révolution.
- Ellipse considérée comme projection d'un cercle. Hyperbole rapportée à ses asymptotes.
- Quadrature des coniques.
- Sections du cône oblique à base circulaire. Propriétés projectives des coniques.
Notes.
E - Sur la résolubilité des problèmes de géométrie.
F - Sur la définition des volumes.
G - Sur les notions de longueur, d'aire et de volume relatives à des lignes et à des surfaces quelconques.
H - Sur les polyèdres réguliers et les groupes de rotations.
K - Théorème de Cauchy sur les polyèdres convexes.
L - Propriétés anallagmatiques des cercles de l'espace.
M - Notions sur les épicycloïdes. Hypocycloïde à trois rebroussements.