Edmond BAUER

INTRODUCTION

A LA

THÉORIE DES GROUPES

ET A SES APPLICATIONS

A LA

PHYSIQUE QUANTIQUE

Annales de l'Institut Henri Poincaré
volume IV, fascicule I, 1933
 

AUTEUR :
Edmond BAUER

THÈME :
Mécanique quantique et ondulatoire

Reprint 1991
16 x 24 cm
176 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-040-8

 

SOMMAIRE

I -Espaces vectoriels. Géométrie unitaire.
- Espaces vectoriels ou affines à n dimensions
- Espaces euclidiens et unitaires
- Réduction aux axes principaux
- Espace fonctionnel. Suites complètes de fonctions orthogonales
- Opérateurs.

II - Les principes de la mécanique quantique.
- Ondes lumineuses dans le vide
- Ondes matérielles
- Moment d'impulsion
- Les hypothèses de la mécanique quantique
- Changements au cours du temps d'un état et d'une grandeur physique
- Transitions et rayonnement
- Théorie des perturbations.

III - Théorie des groupes.
- Rôle de la théorie des groupes en mécanique quantique
- Exemples. Définition générale
- Sous-groupes
- Éléments conjugués. Classes
- Groupe symétrique
- Isomorphisme. Homéomorphisme
- Réductibilité des représentations
- Théorème d'unicité
- Lemme de Schur et théorèmes connexes
- Caractères d'une représentation
- Relations d'orthogonalité

IV - Applications générales à la mécanique quantique. Théorème de Wigner.
- Propriétés d'invariance de l'équation de Schrödinger
- Théorème de Wigner
- Groupes abéliens
- Groupes non abéliens.

V - Rotations dans l'espace.
- Fonctions sphériques et représentations du groupe des rotations
- Groupe des rotations et groupe unitaire à deux dimensions
- Les transformations infinitésimales et le moment de quantité de mouvement
- Effet Zeeman. Théorie générale
- Produit de deux représentations. Formule de réduction
- Le spin de l'électron
- Règles de sélection
- Signature ou caractère de mirage
- Effet Stark
- Effet Zeeman anomal.