A reparaître

Georg CANTOR

SUR LES FONDEMENTS

DE LA

THÉORIE DES ENSEMBLES TRANSFINIS

Traduction de F. Marotte

Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux
Tome III (5^e série), 1899
 

Auteur :
Georg CANTOR

Traduction :
F. MAROTTE

Thème :
MATHÉMATIQUES
Logique. Théorie des ensembles

Reprint 2011
17 x 24 cm
108 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-062-0


SOMMAIRE

1^er Article
(Mathematische Annalen, Bd XLVI, p. 481-512.)

- La notion de puissance ou le nombre cardinal.
- Comparaison des puissances.
- L'addition et la multiplication des puissances.
- L'exponentiation des puissances.
- Les nombres cardinaux finis.
- Le plus petit nombre cardinal transfini aleph-zéro.
- Les types ordinaux (Ordnungstypen) des ensembles simplement ordonnés.
- Addition et multiplication des types.
- Le type de l'ensemble R de tous les nombres rationnels, plus grands que 0 et plus petits que 1, rangés par grandeur croissante.
- Les séries fondamentales contenues dans les ensembles ordonnés transfinis.
- Le type θ du continu linéaire X.

2^e Article
(Mathematische Annalen, Bd XLIX, p.207-246.)

- Les segments des ensembles bien ordonnés.
- Les nombres ordinaux des ensembles bien ordonnés.
- Les nombres de la deuxième classe numérique Z(א_γ).
- La puissance de la deuxième classe numérique est égale au deuxième nombre cardinal transfini alef-un.
- L'exponentielle γ^α dans le domaine de la deuxième classe numérique.
- La forme normale des nombres de la deuxième classe.
- Les nombres de la deuxième classe numérique, qui sont égaux à leur degré.