CANTOR : Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis, 1899

Référence: 062
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Georg CANTOR

SUR LES FONDEMENTS

DE LA

THÉORIE DES ENSEMBLES TRANSFINIS

Traduction de F. Marotte

Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux
Tome III (5e série), 1899

 

Auteur :
Georg CANTOR

Traduction :
F. MAROTTE

Thème :
MATHÉMATIQUES
Logique. Théorie des ensembles

Reprint 2011
17 x 24 cm
108 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-062-0



SOMMAIRE

1er Article

(Mathematische Annalen, Bd XLVI, p. 481-512.)

- La notion de puissance ou le nombre cardinal.
- Comparaison des puissances.
- L'addition et la multiplication des puissances.
- L'exponentiation des puissances.
- Les nombres cardinaux finis.
- Le plus petit nombre cardinal transfini aleph-zéro.
- Les types ordinaux (Ordnungstypen) des ensembles simplement ordonnés.
- Addition et multiplication des types.
- Le type de l'ensemble R de tous les nombres rationnels, plus grands que 0 et plus petits que 1, rangés par grandeur croissante.
- Les séries fondamentales contenues dans les ensembles ordonnés transfinis.
- Le type θ du continu linéaire X.


2e Article
(Mathematische Annalen, Bd XLIX, p.207-246.)

- Les segments des ensembles bien ordonnés.
- Les nombres ordinaux des ensembles bien ordonnés.
- Les nombres de la deuxième classe numérique Z(אγ).
- La puissance de la deuxième classe numérique est égale au deuxième nombre cardinal transfini alef-un.
- L'exponentielle γα dans le domaine de la deuxième classe numérique.
- La forme normale des nombres de la deuxième classe.
- Les nombres de la deuxième classe numérique, qui sont égaux à leur degré.

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