ALEMBERT (d') : Traité de Dynamique, 2e éd., 1758


ALEMBERT (d') : Traité de Dynamique, 2e éd., 1758

Référence: 064
39,00

-5%
 

Remises

Modes de livraison possibles: Service postal (Europe), Service postal (Reste du monde), Service postal (Outre-Mer 1)

 

Alembert-064-titre-cdr.BlCl1-Amn.jpg
 

Jean d'ALEMBERT

TRAITÉ

DE

DYNAMIQUE

Nouvelle édition revue et fort augmentée par l'Auteur

Paris, Chez David, Libraire
1758

Reprint 1990
13,5 x 19,5 cm, 330 p. + 5 planches, broché
ISBN 978-2-87647-064-4


 S O M M A I R E

PREMIERE PARTIE
Lois générales du mouvement et de l'équilibre des corps

 I.
- De la force d'inertie et des propriétés du mouvement qui en résultent.
- Du mouvement uniforme.
- Remarques sur la mesure du temps.
- Du mouvement accéléré ou retardé.
- Remarques sur les forces accélératrices et sur la comparaison de ces forces entre elles.

II.
- Du mouvement composé.
- Du mouvement en ligne courbe et des forces centrales.

III.

- Du mouvement détruit ou changé par des obstacles.
- Du mouvement d'un corps le long d'une surface courbe.
- De l'équilibre.

SECONDE PARTIE
Principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres d'une manière quelconque avec plusieurs applications de ce principe

I.
-
Exposition du principe.

II.
-
Propriété du principe de gravité commun de plusieurs corps, déduites du principe précédent.

III.
-
Problèmes où l'on montre l'usage du principe précédent
§ 1 - Des corps qui se tiennent par des fils ou par des verges.
§ 2 - Des corps qui vacillent sur des plans.
§ 3 - Des corps qui agissent les uns sur les autres par des fils le long desquels ils peuvent couler librement.
§ 4 - Des corps qui se poussent ou qui se choquent.
- D'un corps qui en choque plusieurs autres à la fois.
- Du choc des corps à ressort qui se rencontrent plusieurs à la fois.

IV.
-
Du principe de la conservation des forces vives.
- De la conservation des forces vives dans les corps qui se tiennent par des fils ou par des verges inflexibles.
- De la conservation des forces vives quand les corps, regardés comme des points, se tiennent par des fils.
- De la conservation des forces vives quand les corps se tiennent par des verges inflexibles et qu'on les regarde comme des points.
- De la conservation des forces vives quand les corps sont des masses finies et qu'ils se tiennent par des fils ou par des verges inflexibles.
- De la conservation des forces vives dans le choc des corps élastiques.
- De la conservation des forces vives dans les fluides.


A N A L Y S E

 Extrait de Joseph-Louis LAGRANGE, Mécanique analytique, 1788

 Il serait trop long de parler des autres problèmes de Dynamique qui ont exercé la sagacité des géomètres, après celui du centre d'oscillation et avant que l'art de les résoudre fût réduit à des règles fixes.
Ces problèmes, que les Bernoulli, Clairaut, Euler se proposaient entre eux, se trouvent répandus dans les premiers volumes des Mémoires de Saint-Pétersbourg et de Berlin, dans les Mémoires de Paris (années 1736 et 1742), dans les Œuvres de Jean Bernoulli et dans les Opuscules d'Euler. Ils consistent à déterminer les mouvements de plusieurs corps, pesants ou non, qui se poussent ou se tirent par des fils ou des leviers inflexibles où ils sont fixement attachés, ou le long desquels ils peuvent couler librement, et qui, ayant reçu des impulsions quelconques, sont ensuite abandonnés à eux-mêmes, ou contraints de se mouvoir sur des courbes ou des surfaces données.
Le principe d'Huygens était presque toujours employé dans la solution de ces problèmes; mais, comme ce principe ne donne qu'une seule équation, on cherchait les autres par la considération des forces inconnues avec lesquelles on concevait que les corps devaient se pousser ou se tirer, et qu'on regardait comme des forces élastiques agissant également en sens contraire. L'emploi de ces forces dispensait d'avoir égard à la liaison des corps et permettait de faire usage des lois du mouvement des corps libres; ensuite les conditions qui, par la nature du problème, devaient avoir lieu entre les mouvements des différents corps servaient à déterminer les forces inconnues qu'on avait introduites dans le calcul. Mais il fallait toujours une adresse particulière pour démêler, dans chaque problème, toutes les forces auxquelles il était nécessaire d'avoir égard, ce qui rendait ces problèmes piquants et propres à exciter l'émulation.
Le Traité de Dynamique de d'Alembert, qui parut en 1743, mit fin à ces espèces de défis, en offrant une méthode directe et générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de Dynamique que l'on peut imaginer. Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corps à celles de leur équilibre et ramène ainsi la Dynamique à la Statique. Nous avons déjà remarqué que le principe employé par Jacques Bernoulli dans la recherche du centre d'oscillation avait l'avantage de faire dépendre cette recherche des conditions de l'équilibre du levier; mais il était réservé à d'Alembert d'envisager ce principe d'une manière générale et de lui donner toute la simplicité et la fécondité dont il pouvait être susceptible.
Si plusieurs corps tendent à se mouvoir avec des vitesses et des directions, qu'ils soient forcés de changer à cause de leur action mutuelle, on peut regarder ces mouvements comme composés de ceux que les corps prendront réellement, et d'autres mouvements qui sont détruits; d'où il suit que ces derniers doivent être tels que les corps animés de ces seuls mouvements se fassent équilibre. Tel est le principe que M. d'Alembert a donné, et dont il a fait tant d'heureuses et utiles applications. Ce principe ne fournit pas immédiatement les équations nécessaires pour la solution des différents problèmes de Dynamique, mais il apprend à les déduire des conditions de l'équilibre.

Nous vous recommandons aussi

*

-5%
 


Parcourir également ces catégories : d'ALEMBERT, Jean, Mécanique des solides et des fluides, TARIF GÉNÉRAL