DIRAC : Les principes de la Mécanique quantique, 1931


DIRAC : Les principes de la Mécanique quantique, 1931

Référence: 071
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Paul A. M. DIRAC

LES

PRINCIPES

DE LA

MÉCANIQUE QUANTIQUE

Titre original
THE PRINCIPLES OF QUANTUM MECHANICS

Traduit par Al. Proca et J. Ullmo

Paris, Presses Universitaires de France
1931

 

Auteur :
Paul A. M. DIRAC

PRIX NOBEL

Appendice :

Al. PROCA

Traduction :
Al. PROCA
J. ULLMO

Thème :
PHYSIQUE
Mécanique quantique et ondulatoire

Reprint 2007
17 x 24 cm
330 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-071-2



P R É S E N T A T I O N

Titre original :

Paul A. M. DIRAC, The Principles of Quantum Mechanics
Oxford University Press, 1930

La première édition de cet ouvrage sert toujours de référence. Elle a marqué une étape fondamentale dans l'édification du formalisme de la Mécanique quantique, dont Paul A. M. Dirac est l'un des fondateurs.



S O M M A I R E

I - Le principe de superposition.

- Ondes et particules.

- La polarisation des photons.
- Superposition et indétermination.
- Compatibilité des observations.
- Considérations sur les photons.
- Définition de la superposition des états.

II - Algèbre symbolique des états et des observables.
- Addition des états.
- Multiplication des états.
- Algèbre des observables.
- Observables complexes conjuguées.
- Interprétation physique de l'algèbre des observables.
- Exemple de calcul algébrique des observables.

III - États propres et valeurs propres.
- Définitions et propriétés élémentaires.
- Le théorème du développement en série.
- Fonctions d'une observable.
- Exemples de fonctions d'une observable.
- États propres simultanés.
- Quelques théorèmes de probabilités.
- Transformations de contact.

IV - Représentation des états et des observables.
- Propriétés générales.
- Représentations orthogonales.
- La fonction singulière.
- Cas d'une suite continue d'états fondamentaux.
- La fonction poids.
- Représentations dans le cas général.

V - La théorie des transformations.
- États propres utilisés comme états fondamentaux d'une représentation.
- Transformations canoniques.
- Amplitudes de probabilités.
- Exemple.
- Second exemple.

VI - Équations du mouvement et conditions de quanta.
- Observations générales.
- Crochets de Poisson.
- Équations du mouvement et conditions de quanta obtenues par analogie à partir de la théorie classique.
- Forme donnée par Schrödinger aux conditions de quanta.
- La fonction de transformation.
- L'opérateur déplacement dans l'espace.
- L'opérateur déplacement dans le temps.
- Les matrices de Heisenberg.

VII - Applications élémentaires.
- La particule libre.
- Paquets d'ondes.
- L'oscillateur harmonique à une dimension.
- L'oscillateur harmonique à deux dimensions.
- La rotation de l'électron sur lui-même (Le "spin" de l'électron).

VIII - Mouvement dans un champ de forces central.
- Propriétés du moment cinétique.
- Passage aux coordonnées polaires.
- Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène.
- Règles de sélection.
- L'effet Zeeman pour l'atome d'hydrogène.
- Combinaison des moments cinétiques.

IX - Théorie des perturbations.
- Remarques générales.
- Modification des niveaux d'énergie provoquée par une perturbation.
- La perturbation considérée comme cause de transitions.
- Application au rayonnement.
- Transitions causées par une perturbation indépendante du temps.
- L'effet Zeeman anomal.

X - Problèmes de collision.
- Remarques générales.
- Le coefficient de diffusion.
- Solution utilisant la représentation p.
- Diffusion dispersive.
- Diffusion de résonance.
- Émission et absorption.

XI - Des systèmes qui contiennent plusieurs particules semblables.
- États symétriques et antisymétriques.
- Permutations considérées comme observables.
- Permutations considérées comme constantes du mouvement.
- Calcul des niveaux d'énergie.
- Application aux électrons.

XII - Théorie du rayonnement.
- Théorie des ensembles d'Einstein-Bose.
- Discussion des ensembles d'Einstein-Bose.
- Application aux photons.
- Calcul de l'énergie d'interaction entre un photon et un atome.
- Émission, absorption et diffusion du rayonnement.
- Les lois d'Einstein concernant le rayonnement.

XIII - Théorie relativiste de l'électron.
- Traitement relativiste d'une particule unique.
- L'équation d'onde pour l'électron.
- Invariance par rapport à la transformation de Lorentz.
- Existence du spin.
- Passage aux coordonnées polaires.
- La structure fine des niveaux d'énergie de l'hydrogène.
- Signification physique des solutions d'énergie négative.

Appendice.
- Les crochets de Poisson en mécanique classique, par Al. Proca .

 

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