MOLK : ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES, III-2, Géométrie descriptive et élémentaire, 1913


MOLK : ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES, III-2, Géométrie descriptive et élémentaire, 1913

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ENCYKLOPÄDIE DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN

ENCYCLOPÉDIE DES SCIENCES MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES 

publiée sous les auspices des Académies des Sciences de Gœttingue, de Leipzig,
de Munich et de Vienne, avec la collaboration de nombreux savants. 

Édition française rédigée et publiée d'après l'édition allemande
sous la direction de Jules MOLK, Professeur à l'Université de Nancy.

Tome III
GÉOMÉTRIE

Volume 2
Géométrie descriptive
Géométrie élémentaire

Rédigé dans l'édition allemande sous la direction de François MEYER

Paris, Gauthier-Villars
Leipzig, B.G. Teubner

1913

Directeurs :
Jules MOLK
François MEYER

Articles par :
Arthur Moritz SCHŒNFLIES
Arthur TRESSE
Ernst STEINITZ
E. MERLIN

Série :
Molk - Encyclopédie

Thèmes :
HISTOIRE DES SCIENCES
MATHÉMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne

Reprint 1992
24,5 x 18 cm, oblong
88 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-111-5

La publication de l'édition française a été définitivement interrompue en 1916 en raison de la guerre.

Ce reprint a été réalisé avec des volumes obligeamment prêtés par les Bibliothèques de l'École Normale Supérieure, de l'École Polytechnique et du Conservatoire National des Arts et Métiers.

AVIS
Cette Encyclopédie est un exposé concis, mais aussi complet que possible, de l'état actuel des diverses branches de la Science mathématique ; les auteurs ont, plus spécialement, cherché à faire connaître le développement de cette science depuis le commencement du 19e siècle.
Les indications bibliographiques, nombreuses, révisées avec soin, permettent au lecteur de se reporter aux sources et de lire les travaux originaux dont on n'a donné qu'un aperçu. On ne donnera pas, en effet, les démonstrations, mais on insistera sur les définitions et sur l'enchaînement des théories.
L'édition française de l'Encyclopédie est divisée en sept Tomes*, qui paraissent par livraisons.
Dans l'édition française, on a cherché à reproduire dans leurs traits essentiels les articles de l'édition allemande dans le mode d'exposition adopté, on a cependant largement tenu compte des traditions et des habitudes françaises.
Cette édition française offre un caractère tout particulier par la collaboration de mathématiciens allemands et français. L'auteur de chaque article de l'édition allemande a, en effet, indiqué les modifications qu'il jugeait convenable d'introduire dans son article et, d'autre part, la rédaction française de chaque article a donné lieu à un échange de vues auquel ont pris part tous les intéressés ; les additions dues plus particulièrement aux collaborateurs français sont mises entre deux astérisques.
Une Tribune publique annexée à l'édition française de l'Encyclopédie permet à chaque lecteur de contribuer à combler les lacunes que cette édition pourrait encore présenter.
Il serait superflu d'insister davantage sur l'intérêt que présente l'Encyclopédie. Cet ouvrage a sa place marquée dans toutes les bibliothèques scientifiques.
Jules MOLK

* Le Tome VIII : Table des matières - Tribune publique, a été réalisé par les Éditions Jacques Gabay en 1995.


S O M M A I R E

III - 8
GÉOMÉTRIE PROJECTIVE

A. Schœnflies - A. Tresse

Aperçu historique.
1. La projection centrale.
2. Théorie des transversales de Carnot.
3. Le principe de continuité. 

Méthodes et notions générales.
4. Poncelet, créateur de la géométrie projective.
5. Polarité, réciprocité et dualité.
6. La notion générale de correspondance.
7. Le rapport anharmonique.
8. Les figures fondamentales et leurs transformations homographiques.
9. Propriétés métriques de la correspondance homographique.
10. Les méthodes projectives de génération des figures.
11. Correspondances homographiques ou réciproques entre éléments d'une même figure fondamentale. 

Cas remarquables de transformations homographiques ou corrélatives.
12. Positions remarquables de deux figures homographiques.
13. Figures en involution.
14. Projectivités cycliques.
15. Homographies et corrélations évanouissantes.
16. Le problème de la projectivité. 

Les principes fondamentaux.
17. La géométrie projective établie, avec Staudt, sur des bases indépendantes de la
géométrie métrique.
18. L'importance fondamentale des théorèmes de disposition.
19. Les éléments imaginaires.
20. Antiprojectivité ou symétralité.
21. Le calcul des jets.
22. Les diverses manières d'envisager les problèmes de la géométrie projective. 

Les transformations homographiques prises pour objet d'opérations.
23. Le calcul des transformations homographiques.
24. Faisceaux et réseaux de correspondances homographiques ou corrélatives. 

Les généralisations des correspondances projectives.
25. L'homographie trilinéaire entre figures de rang 1.
26. Les correspondances quadratiques les plus simples.

III - 9
CONFIGURATIONS *
E. Steinitz - E. Merlin

1. Définitions et notations.
2. Note historique. Problème de Reye sur les configurations. Méthode de recherche.
3. Formation des configurations schématiques planes correspondant aux symboles n3.
4. Propriétés géométriques des configurations n3 et des configurations n4. 

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

 

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