René BAIRE

LEÇONS

SUR 

LES FONCTIONS DISCONTINUES

Professées au Collège de France
Rédigées par Arnaud Denjoy

Paris, Gauthier-Villars
1905

AUTEUR :
René BAIRE

RÉDACTEUR :
Arnaud DENJOY

Cours du Collège de France

THÈME :
Topologie - Mesure - Intégration

Reprint 1995
21,5 x 18 cm, oblong
168 p.
Broché
ISBN 978-2-87647-124-5

 

SOMMAIRE

I - Premières recherches sur les fonctions discontinues.
- Exemples simples
- Théorèmes fondamentaux sur les fonctions limites de fonctions continues
- Notions sur les ensembles de points et applications.

II - Les ensembles bien ordonnés et les nombres transfinis.
- La notion d'ensemble bien ordonné
- Comparaison des ensembles bien ordonnés
- Les ensembles bien ordonnés dénombrables
- Les nombres transfinis.

III - Les ensembles linéaires.
- Ensembles dérivés d'ordre quelconque
- Ensembles parfaits non denses
- Étude générale des ensembles fermés.

IV - Les fonctions d'une variable.
- Définition générale
- Condition nécessaire pour qu'une fonction soit limite de fonctions continues
- Extension des résultats au cas d'ensembles parfaits quelconques
- Recherche de conditions suffisantes.

V- Les fonctions de n variables.
- Ensembles de points dans l'espace à n dimensions
- Conditions nécessaires
- Conditions suffisantes
- Extension aux fonctions non bornées
- Cas particuliers.