BACHELIER : Théorie de la spéculation, 1900 + Théorie mathématique du jeu, 1901


BACHELIER : Théorie de la spéculation, 1900 + Théorie mathématique du jeu, 1901

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Louis BACHELIER

THÉORIE DE LA SPÉCULATION
Thèse


Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
3e série, tome 17
Paris, Gauthier-Villars, 1900
(pages 21-86)

[suivi de :]

THÉORIE MATHÉMATIQUE DU JEU

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
3e série, tome 18
Paris, Gauthier-Villars, 1901
(pages 143-210)

Reprint 1995
17 x 24 cm
224 p.
Broché
2 titres en 1 volume
ISBN 978-2-87647-129-0

Thèmes :
Probabilités

 

S O M M A I R E

THÉORIE DE LA SPÉCULATION

 Les opérations de bourse.
- Opérations de bourse.
- Opérations fermes.
- Reports.
- Rentes reportables.
- Cours équivalents.
- Cours vrais.
- Représentation géométrique des opérations fermes.
- Primes.
- Réponse des primes.
- Écart des primes.
- Primes pour fin prochaine.
- Primes pour le lendemain.
- Les primes en général.
- Remarque sur les primes.
- Représentation géométrique des opérations à prime.
- Écarts vrais.
- Options.

Les probabilités dans les opérations de bourse.
- Probabilité dans les opérations de bourse.
- L'espérance mathématique.
- L'avantage mathématique.
- Principe de l'espérance mathématique.
- Forme générale de la courbe de probabilité.
- La loi de probabilité.
- Probabilité en fonction du temps.
- Espérance mathématique.
- Nouvelle détermination de la loi de probabilité.
- Courbe de probabilité.
- Probabilité dans un intervalle donné.
- Écart probable.
- Rayonnement de la probabilité.
- Loi des écarts de prime.
- Prime simple. - Double prime.
- Coefficient d'instabilité.
- Série des écarts de prime.
- Loi approximative des écarts de prime.
- Options.

Opérations fermes.
- Écart probable.
- Formule de la probabilité dans le cas général.
- Probabilité de l'achat au comptant.
- Probabilité de l'achat ferme.
- Avantage mathématique des opérations fermes.

Opérations à prime.
- Écart des primes.
- Probabilité de levée des primes.
- Probabilité de bénéfice des primes.

Opérations complexes.
- Classification des opérations complexes.
- Achat ferme contre vente à prime.
- Vente ferme contre achat à prime.
- Achat ferme contre vente du double à prime.
- Vente ferme contre achat du double à prime.
- Achat d'une grosse prime contre vente d'une petite.
- Vente d'une grosse prime contre achat d'une petite.
- Achat d'une grosse prime contre vente d'une petite en quantité double.
- Vente d'une grosse prime contre achat d'une petite en quantité double.
- Classification pratique des opérations de bourse.

Probabilité pour qu'un cours soit atteint dans un intervalle de temps donné.
- Applications.
- Espérance mathématique apparente.
- Espérance totale apparente.
- Époque de la plus grande probabilité.
- Époque moyenne.
- Époque probable absolue.
- Époque probable relative.
- Distribution de la probabilité.
- Cours de la probabilité maxima.
- Cours probable
- Espérance réelle.

THÉORIE MATHÉMATIQUE DU JEU

 Notions générales sur les probabilités.
- Principe de la probabilité totale.
- Principe de la probabilité composée.
- L'espérance mathématique.
- Applications de la notion de l'espérance mathématique.
- Principe relatif à la théorie du jeu.

Théorie des épreuves répétées.
- Probabilité maxima.
- Formule de Stirling.
- Expression asymptotique de la probabilité.
- Nouvelles déterminations de la formule asymptotique.
- Courbe de probabilité.
- Probabilité dans un intervalle donné.
- Écart moyen.
- Écart probable.

Premier problème de la théorie du jeu.
- Étude de la probabilité.
- Étude de l'espérance mathématique.
- Cas où le jeu est équitable.
- Quelques exemples.

Second problème de la théorie du jeu.
- Étude d'un cas particulier.
- Probabilité pour que le jeu se termine par une partie indiquée d'avance.
- Probabilité pour que le jeu se termine dans un nombre donné de parties.
- Durée probable du jeu.
- Probabilité pour que le jeu se termine par une partie indiquée d'avance dans le cas général.
- Cas où le jeu est équitable.

Problème général de la théorie du jeu.
- Étude d'un cas particulier.
- Cas où le nombre de parties peut être illimité.
- Probabilité pour que le jeu se termine par une partie indiquée d'avance.
- Probabilité pour que le jeu se termine dans un nombre donné de parties.
- Second écart probable.
- Second écart moyen.
- Durée probable du jeu?
- Problème général de la théorie de la spéculation.

 

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