BALL : Récréations mathématiques et problèmes des temps anciens et modernes, 2e éd., t. I, 1907 ...


BALL : Récréations mathématiques et problèmes des temps anciens et modernes, 2e éd., t. I, 1907 ...

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W. W. Rouse BALL 

RÉCRÉATIONS MATHÉMATIQUES
et Problèmes des Temps Anciens et Modernes

Deuxième édition française
traduite d'après la quatrième édition anglaise
et enrichie de nombreuses additions
par J. Fitz-Patrick 

Paris, Librairie Scientifique A. Hermann
1907-1909 

Partie I
Arithmétique
Algèbre et Théorie des nombres

Partie II
Questions de géométrie - Questions de mécanique - Carrés magiques
Problèmes des tracés continus - Duplication du cube - Trisection de l'angle
Quadrature du cercle - Équation du 3e degré

Partie III
Astrologie - Hyperespace - Du temps et de sa mesure
Additions de MM.
Aubry, Fitz-Patrick, Margossian, Reinhart  


Auteurs :
W. W. Rouse BALL
J. FITZ-PATRICK

A. AUBRY
A. MARGOSSIAN
Capitaine REINHART

Traduction :
 J. FITZ-PATRICK

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
 Récréations mathématiques. Jeux

Reprint 1992
24,5 x 18 cm, oblong
544 p.
Broché
3 tomes en 1 volume
ISBN 978-2-87647-140-5


 

SOMMAIRE

PARTIE I

I - Histoire des nombres.
- Le nombre géométrique de Platon.
- Additions et soustractions simultanées.
- Quelques procédés d'abréviation dans la multiplication.
- Procédé de multiplication russe.
- Quelques procédés de divisions abrégées.
- Remarques sur les diviseurs 9, 19, ..., 99, 109, 119, ... etc.

II - Quelques questions d'arithmétique et d'algèbre.
-
Deviner un nombre pensé.
- Trouver le résultat d'une série d'opérations effectuées sur un nombre quelconque (que l'on ne connaît pas) sans poser une seule question.
- Questions comprenant deux nombres.
- Problèmes reposant sur la décomposition des nombres en puissances successives de la base du système de numération.
- Autres problèmes avec des nombres écrits dans le système décimal.
- Problèmes effectués avec des séries d'objets numérotés.
- Problèmes d'arithmétique datant du Moyen-Age.
- Extension.
- Décimation.
- Quelques paradoxes arithmétiques et algébriques.
- Le problème des poids de Bachet.

III - Quelques questions d'arithmétique et d'algèbre (suite).
-
Quelques problèmes tirés de l'anthologie grecque.
- Problème attribué à Archimède et dit "de bovino".
- Quelques problèmes extraits de l'ouvrage Khélasat al Hisàb ou Essence du calcul de Beha-Eddin Mohamed Ben Al-Hosain Al Aamouli.
- Quelques problèmes tirés des anciens auteurs.
- Quelques questions d'arithmétique supérieure (Nombres premiers. Nombres de Mersenne. Théorème de Goldbach. Théorème de Lagrange. Des nombres parfaits. Des nombres amiables. Le dernier théorème de Fermat. Combien y a-t-il de chiffres dans la suite des nombres de 1 à N inclusivement ? Déterminer dans la suite naturelle des nombres le k-ième chiffre écrit.).

IV - Les nombres de Mersenne.

PARTIE II

V - Questions de géométrie.
-
Sophismes géométriques.
- Paradoxes géométriques.
- La soixante-dix septième récréation du Capitaine Turton.
- Coloriage des cartes géographiques.
- Configuration physique d'une contrée.
- Jeux de situation (Trois en ligne. Carrelage ou parquetage. Carrelages anallagmatiques. Problème du cube colorié. Théorème d'Euler.).
- Jeux de position (Le Go-bang ou dames japonaises. Problème du garage. Problème du bateau. Lignes géodésiques. Problèmes avec des jetons disposés en ligne. Problèmes sur un échiquier avec des jetons ou des pions. Problèmes sur un échiquier avec des pièces de jeu. Problème de Guarini. Les rubans paradromiques.).

VI - Questions de mécanique.
-
Mouvement.
- Paradoxe de Zénon.
- Achille et la tortue.
- Paradoxe de Zénon sur le temps.
- Paradoxe de Tristam Shandy.
- Mouvement angulaire.
- Du mouvement relatif.
- Lois du mouvement.
- Équilibre.
- Bouteille magique.
- L'œuf de Colomb.
- Expérience du double cône remontant le plan incliné.
- Mouvement perpétuel.
- Modèle.
- Naviguer plus vite que le vent.
- Bateau mis en mouvement au moyen d'une corde.
- Mouvement des fluides et mouvement dans les fluides.
- Loi d'Hauksbee.
- La balle de tennis.
- Théorie du vol des oiseaux.
- Curiosités physiques.

VII - Questions diverses.
- Les jeux des quinze.
- La Tour d'Hanoï.
- Les anneaux chinois.
- Le problème des huit reines.
- Autres problèmes avec des reines.
- Problèmes avec d'autres pièces du jeu.
- Le problème des quinze écolières.
- Méthode de Frost.
- Méthode d'Anstice.
- Méthode de Gill.
- Théorème de Walecki.
- Récréations faites avec un jeu de cartes.
- Le mélange des cartes.
- Arrangement des cartes en lignes et en colonnes.
- Détermination de deux cartes choisies parmi 1/2 n(n+1) couples donnés.
- Problème des paquets de cartes de Gergonne.
- Le problème des trois paquets.
- Généralisation de Gergonne.
- La souricière.
- Jeu des treize.

VIII - Des carrés magiques.
-
Carrés magiques d'ordre impair.
- Méthode de La Loubère.
- Méthode de Bachet.
- Méthode de la Hire.
- Carrés magiques d'ordre pair.
- Autres méthodes pour construire des carrés magiques.
- Polygones magiques.
- Cubes magiques.
- Carrés hyper-magiques.
- Carrés diaboliques.
- Carrés doublement magiques.
- Faisceaux magiques.
- Divertissements avec des carrés magiques.
- Carrés magiques avec des cartes.
- Carrés magiques tels que la somme constante soit égale au millésime d'une année déterminée. - Carré magique formé par la marche du cavalier.
- Le problème des 36 officiers d'Euler.
- Extension du problème d'Euler.
- Carrés magiques avec des pièces de monnaie.

IX - Problèmes des tracés continus.
-
Problème d'Euler.
- Labyrinthes.
- Les arbres géométriques.
- Le jeu d'Hamilton.
- Marche du cavalier de l'échiquier.
- Les dominos. - Les coups maxima.
- Le matador.
- Cinq partout ou muggins.
- Trois partout.
- Dispositions rectilignes des dés d'un jeu ordinaire.
- Nombre des dispositions rectilignes.
- Méthode de Tarry.
- Le damier de dominos.
- Les dominos magiques.
- Carré de 16 cases.
- Carré de 25 cases.

X - Trois problèmes de géométrie.
-
La duplication du cube.
- Problème de la trisection de l'angle.
- La quadrature du cercle.
- Construction de Specht.
- Construction attribuée au jésuite polonais Koskanski.
- Construction Terquem.
- Construction Willich.
- Construction donnée par Périgal.

Notice historique sur la résolution de l'équation du troisième degré d'après Cossali.

PARTIE III

De l'ordonnance des nombres dans les carrés magiques impairs, par A. Margossian.
-
Carrés magiques de module premier.
- Carrés magiques impairs de modules non premiers.
- Des divers modes de génération régulière d'un même carré.

XI - Astrologie.

XII - Hyperespace.

XIII - Du temps et de sa mesure.

Notes de Reinhart.

Notes d'Aubry.
-
Arithmétique et algèbre.
- Géométrie.

Note de Fitz-Patrick.
-
La géométrie par le pliage et le découpage du papier.

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