Charles MICHEL

COMPLÉMENTS

DE

GÉOMÉTRIE MODERNE

Paris, Librairie Vuibert
1926 

[suivi de :]

Julien LEMAIRE

EXERCICES

DE

GÉOMÉTRIE MODERNE

Paris, Librairie Vuibert
1937

[suivi de :]

Gaston SINGIER

LES

CORRESPONDANCES

ALGÉBRIQUES

(1,1), (2,1), (2,2)

Applications
aux courbes et aux surfaces
du deuxième et du troisième degré

Paris, Librairie Vuibert
1938

Auteurs :
Charles MICHEL
Julien LEMAIRE
Gaston SINGIER

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne
Problèmes

Reprint 1995
24,5 x 18 cm, oblong
344 p.
Broché
3 titres en 1 volume
ISBN : 978-2-87647-163-4


S O M M A I R E

Charles MICHEL   
COMPLÉMENTS DE GÉOMÉTRIE MODERNE 

01 - Les coniques considérées comme courbes unicursales.
02 - Triangles conjugués, triangles inscrits et triangles circonscrits aux coniques.
03 - Théorèmes relatifs aux faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques.
04 - Transformations quadratiques.
05 - Quadrilatères inscrits et circonscrits à deux coniques. Coniques harmoniques ponctuelle et tangentielle.
06 - Propriétés métriques des coniques.
07 - Courbes du troisième degré et courbes de la troisième classe.
08 - Cubiques à point double et courbes de la troisième classe à tangente double.
09 - Cônes du second degré et cônes de la seconde classe.
10 - Involutions binaire, tertiaire et quaternaire.
11 - Théorèmes relatifs aux faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de quadriques.
12 - Réseaux linéaires ponctuels et tangentiels de quadriques.
13 - Tétraèdres conjugués et inscrits ou circonscrits à deux quadriques.
14 - Cubiques gauches.
15 - Surfaces de Steiner.
16 - Surfaces réglées générales du troisième ordre.
17 - Cylindroïde.
18 - Surfaces de Cayley.
Note I - Sur le quadrilatère harmonique.
Note II - Sur les cercles et les sphères.
Exercices.

Julien LEMAIRE
EXERCICES DE GÉOMÉTRIE MODERNE

Solutions des 92 exercices proposés dans les Compléments de géométrie moderne, par Charles Michel

Gaston SINGIER
LES CORRESPONDANCES ALGÉBRIQUES (1,1), (2,1), (2,2)

1 - Préliminaires : emploi des imaginaires en géométrie. Courbes et variétés unicursales.
2 - Correspondances algébriques entre les éléments de deux variétés unicursales.
3 - Génération et propriétés des coniques.
4 - Génération des cubiques planes.
5 - Faisceaux et réseaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques.
6 - Les coniques considérées comme courbes unicursales. Cubiques à point double. Courbes de la troisième classe à tangente double.
7 - Surfaces du second ordre. Génération des quadriques, cubiques gauches et biquadratiques. Pôles et plans polaires.
8 - Cubiques gauches considérées comme courbes unicursales.
9 - Surfaces réglées du troisième ordre.