POINCARÉ : Œuvres, t. 5, 1950 - Algèbre. Arithmétique


POINCARÉ : Œuvres, t. 5, 1950 - Algèbre. Arithmétique

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Henri POINCARÉ

ŒUVRES

publiées sous les auspices de l'Académie des Sciences
par la Section de Géométrie

Tome V
Algèbre
Arithmétique

publié avec la collaboration de Albert Châtelet

Paris, Gauthier-Villars
1950

Auteur :
Henri POINCARÉ

Éditeur :
Albert CHÂTELET

Série :
Poincaré - Œuvres

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
Algèbre
Théorie des nombres

Reprint 2004
17 x 24 cm
570 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-175-7


S O M M A I R E

- Analyse de ses travaux sur l'Algèbre et l'Arithmétique, faite par H. Poincaré (
Acta Mathematica, t. 38, 1921, p. 89-90 et 92-100).
- L'Avenir des mathématiques (Extrait d'une conférence faite à Rome en avril 1908 au 4e Congrès international de Mathématiques).

I - Étude algébrique des formes.
- Sur les formes cubiques ternaires (C. R. Acad. Sc., t. 90, 7 juin 1880, p. 1336-1338).
- Sur les formes cubiques ternaires et quaternaires (Journal de l'École Polytechnique, 50e Cahier, 1881, p. 190-253).

II - Formes invariantes par des substitutions.
- Sur la reproduction des formes (C. R. Acad. Sc., t. 97, 29 octobre 1883, p. 949-951).
III - Nombres hypercomplexes.
- Sur les nombres complexes (C. R. Acad. Sc., t. 99, 3 novembre 1884, p. 740-742).
IV - Zéros des polynomes.
- Sur les équations algébriques (C. R. Acad. Sc., t. 97, 17 décembre 1883, p. 1418-1419).
V - Algèbre de l'infini.
- Remarques sur l'emploi d'une méthode proposée par M. P. Appell intitulée "Méthode élémentaire pour obtenir le développement en série trigonométrique des fonctions elliptiques" (Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 13, 20 décembre 1884, p. 19-27).
- Sur les déterminants d'ordre infini (Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 14, 17 février 1886, p. 77-90).
- Sur le déterminant de Hill (Bulletin Astronomique, t. 17, avril 1900, p. 134-143).

VI - Réseaux et formes quadratiques binaires.
- Sur un mode nouveau de représentation géométrique des formes quadratiques définies ou indéfinies (Journal de l'École Polytechnique, 47e Cahier, 1880, p. 177-245).
VII - Fractions continues.
- Sur une généralisation des fractions continues (C. R. Acad. Sc., t. 99, 8 décembre 1884, p. 1014-1016).
VIII - Invariants arithmétiques.
- Sur quelques propriétés des formes quadratiques (C. R. Acad. Sc., t. 89, 11 août 1879, p. 344-346).
- Sur les formes quadratiques (C. R. Acad. Sc., t. 89, 24 novembre 1879, p. 897-899).
- Sur les invariants arithmétiques (Association française pour l'avancement des Sciences, 10e Session, Alger, 15 avril 1881, p. 109-117).
- Sur les invariants arithmétiques (Journal de Crelle, Bd 129, Ht 2, 1905, p. 89-150).

IX - Formes quadratiques ternaires et groupes fuchsiens.
- Sur les applications de la géométrie non euclidienne à la théorie des formes quadratiques (Association française pour l'avancement des Sciences, 10e Session, Alger, 16 avril 1881, p. 132-138).
- Sur les fonctions fuchsiennes et les formes quadratiques ternaires indéfinies (C. R. Acad. Sc., t. 102, 29 mars 1886, p. 735-737).
- Les fonctions fuchsiennes et l'arithmétique (extrait) (Journal de Mathématiques, 4e série, t. 3, 1887, p. 405-459).

X - Fonctions fuchsiennes arithmétiques.
- Les fonctions fuchsiennes et l'arithmétique (§ IX) (Journal de Mathématiques, 4e série, t. 3, 1887, p. 459-464).
XI - Étude arithmétique des formes cubiques ternaires.
- Sur les formes cubiques ternaires (Partie arithmétique) (C. R. Acad. Sc., t. 90, 7 juin 1880, p. 1338-1339).
- Sur les formes cubiques ternaires et quaternaires (Seconde partie ) (Journal de l'École Polytechnique, 51e Cahier, 1882, p. 45-91).

XII - Réduction simultanée d'un système de formes.
- Sur la réduction simultanée d'une forme quadratique et d'une forme linéaire (C. R. Acad. Sc., t. 91, 22 novembre 1880, p. 844-846).
- Réduction d'une forme quadratique et d'une forme linéaire (Journal de l'École Polytechnique, 56e Cahier, 1886, p. 79-142).

XIII - Formes binaires.
- Sur la représentation des nombres par les formes (C. R. Acad. Sc., t. 92, 28 mars 1881, p. 777-779).
- Sur la représentation des nombres par les formes (Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 13, 28 mars 1886, p. 162-194).

XIV - Genre des formes.
- Sur une extension de la notion arithmétique de genre (C. R. Acad. Sc., t. 94, 9 janvier 1882, p. 67-71).
- Sur une extension de la notion arithmétique de genre (C. R. Acad. Sc., t. 94, 16 janvier 1882, p. 124-127).

XV - Nombres premiers.
- Sur la distribution des nombres premiers (C. R. Acad. Sc., t. 113, 14 décembre 1891, p. 819).
- Extension aux nombres premiers complexes des théorèmes de M. Tchebicheff (Journal de Mathématiques, 4e série, t. 8, 1891, p. 25-68).

XVI - Arithmétique des courbes algébriques.
- Sur les propriétés arithmétiques des courbes algébriques (Journal de Mathématiques, 5e série, t. 7, fasc. III, 1901, p. 161-233).

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