VILLAT : Mécanique des fluides, 2e éd., 1938


VILLAT : Mécanique des fluides, 2e éd., 1938

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COURS DE L'ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE D'AÉRONAUTIQUE

Henri VILLAT

MÉCANIQUE

DES

FLUIDES

Deuxième édition revue et augmentée

Paris, Gauthier-Villars
1938

Auteur :
Henri VILLAT

Thème :
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides

Reprint 2003
17 x 24 cm
212 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-224-2

S O M M A I R E

Équations générales et notions classiques.
- Généralités.
- Équation de continuité et équation complémentaire.
- Tourbillon.
- Formules d'Helmholtz.
- Mouvements plans.
- Formules de Cauchy. Théorème de Lagrange.
- Quelques propriétés des tourbillons. Circulation.
- Flux de tourbillon.
- Intensité d'un tube tourbillon.
- Tube infiniment délié.
- Les formules de Biot-Savart pour un fluide incompressible au repos à l'infini.
- Un exemple de mouvement plan avec un tube-tourbillon infiniment délié.
- Généralisation.
- Deux exemples simples.
- Sources, pour trois ou deux dimensions. Doublets.

Quelques propriétés des fonctions harmoniques.
- Généralités.
- Fonctions harmoniques dans l'espace.
- Théorème fondamental.
- Formules de Poisson.
- Les problèmes de Dirichlet et de Neumann.
- Fonctions harmoniques dans le plan.
- L'allure d'une fonction harmonique à l'infini.
- Rappel de quelques propriétés des fonctions analytiques.
- Prolongement analytique. Principe de Schwarz.
- Retour sur l'allure d'une fonction harmonique à l'infini.
- Solution d'un problème fondamental.
- Paradoxe de d'Alembert.

La représentation conforme.
- Exposé général.
- Quelques transformations usuelles.
- Le problème général.
- Représentation de l'intérieur d'un polygone. Formule de Schwarz.
- Représentation sur un demi-plan, de l'aire extérieure à un polygone.
- Exemple important.

Le théorème de Kutta-Joukowsky pour les mouvements à deux dimensions.
- Généralités.
- Calcul de la pression totale.
- Points anguleux.
- Points de rebroussement. Exception au théorème de Kutta-Joukowsky.
- Calcul du moment résultant des pressions.
- Profils à pointe. Parabole métacentrique.
- Généralisation du théorème de Kutta-Joukowsky, pour un fluide incompressible contenant des tourbillons.

Le théorème de Prandtl et les surfaces portantes.
- Généralités.
- Les tourbillons libres.
- Les tourbillons liés.
- Calcul de l'effort total sur l'aile.
- Cas particulier du cylindre indéfini.
- Retour au cas général.
- Portance et résistance.
- Hypothèses simplificatrices.
- Résistance minima pour une portance donnée

Files de tourbillons. Couches de tourbillons.
- Généralités.
- Une file indéfinie.
- Stabilité.
- Cas d'une couche de tourbillons.
- Les deux files alternées de Bénard-Karman.
- Les tourbillons alternés derrière un cylindre en mouvement.
- Calcul de la résistance moyenne.
- La formule de J. Pérès. Application.

La théorie des sillages.
- Généralités.
- Un cas particulier. La lame plane.
- Cas général.
- Calcul de la résistance.

Les fluides visqueux. Indication sur la méthode d'Oseen.
- Généralités.
- Sur la naissance des tourbillons.
- Les équations intégrales des fluides en mouvement lent.
- Le mouvement limite d'Oseen.
- Méthode directe pour le mouvement plan.
- Exemple.
- Indications sur quelques théories.

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