POINCARÉ : Capillarité, 1895


POINCARÉ : Capillarité, 1895

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COURS DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS
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COURS DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE

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Henri POINCARÉ

CAPILLARITÉ

Leçons professées pendant le deuxième semestre 1888-1889

Rédigées par Jules Blondin

Paris, Georges Carré
1895

Auteur :
Henri POINCARÉ

Rédaction :
Jules BLONDIN

Cours :
Poincaré - Sorbonne

Série :
Poincaré - Physique

Thème :
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides

Reprint 2006
16 x 24 cm
202 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-285-3



S O M M A I R E

I - Théorie de Laplace.
Bases de cette théorie.
Potentiel d'une couche sphérique infiniment mince.
Potentiel d'une sphère pleine.
Potentiel d'un volume de révolution.
Potentiel d'un volume quelconque.
Équations d'équilibre d'un fluide.
Équation de la surface libre d'un liquide.
Ascension et dépression capillaire.
Angle de raccordement. Sa variation.
Expression du volume liquide soulevé dans un tube cylindrique de section quelconque.
Attraction d'une matière entourant une cavité cylindrique sur un liquide contenu dans la cavité.
Nouvelle expression du volume soulevé dans un tube capillaire.
Loi de Jurin. Loi de Laplace.
Sur l'angle de raccordement.
Nouvelle manière d'obtenir l'équation de la surface libre.

II - Théories de Gauss et de Poisson.
Bases de la théorie de Gauss.
Calcul des travaux des forces moléculaires.
Transformation de l'équation d'équilibre.
Équation de la surface libre. Angle de raccordement.
Potentiel dû à un liquide de densité variable.
Surface libre et angle de raccordement dans le cas d'une densité variable.

III - Lames minces.
La surface d'équilibre est minima.
La courbure moyenne de la surface doit être nulle dans l'état d'équilibre.
L'hélicoïde est une surface d'équilibre.
La caténoïde est une surface d'équilibre.
Sur la stabilité de l'équilibre.
Équilibre instable.
Au caténoïde peut correspondre un équilibre stable ou un équilibre instable.
Les surfaces de Riemann.

IV - Les expériences de Plateau.
Condition d'équilibre d'une goutte d'huile.
Les méridiennes des surfaces d'équilibre de révolution sont données par le roulement d'une conique.
Onduloïde.
Nodoïde.
Réalisation expérimentale de ces surfaces.
Sur la stabilité de l'équilibre du cylindre de révolution.
Gouttes d'huile en rotation.
Systèmes laminaires fermés.
Bulles de savon.
Lames se coupant suivant une même arête.

V - Problèmes où la pesanteur intervient.
Équilibre d'une goutte liquide reposant sur un liquide plus dense.
Liquides superposés contenus dans un tube capillaire.
Surface d'un liquide dans le voisinage d'une lame plane verticale.
Gouttes de grandes dimensions reposant sur un liquide plus dense.
Gouttes reposant sur un plan horizontal.
Suspension d'un index de liquide dans un tube capillaire.
Attraction ou répulsion entre deux lames verticales.
Poussée éprouvée par un corps de révolution en partie immergé.

VI - Applications de la thermodynamique aux phénomènes capillaires.
Le potentiel thermodynamique.
Les conditions d'équilibre.
Influence de la courbure d'une surface liquide sur la valeur de la tension maximum de sa vapeur.
Retard à l'ébullition.

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