COURS DU COLLÈGE DE FRANCE

Jacques HADAMARD

LEÇONS

SUR LA

PROPAGATION DES ONDES

ET LES

ÉQUATIONS DE L'HYDRODYNAMIQUE

Paris, Librairie Scientifique A. Hermann
1903

Auteur :
Jacques HADAMARD

Cours du Collège de France

Thèmes :
MATHÉMATIQUES
Analyse
MÉCANIQUE
Mécanique des solides et des fluides

Reprint 2008
17 x 24 cm
398 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-299-0


S O M M A I R E

I - Le deuxième problème aux limites de la théorie des fonctions harmoniques.
- Propriétés classiques des fonctions harmoniques.
- Le deuxième problème aux limites. Existence de la solution.
- Cas du plan
- Cas de l'espace. Application de la méthode de Neumann.
- Fonctions de Fr. Neumann et de Klein.
- Cas de la sphère.
- Problèmes mixtes.

II - Les ondes au point de vue cinématique.
- Résultats classiques.
- Étude des discontinuités. Les conditions identiques.
- Étude des discontinuités (suite). Les conditions de compatibilité cinématique.
- Étude des discontinuités (suite). Conditions de compatibilité d'ordre supérieur.

III - La mise en équation du problème de l'hydrodynamique.
- Les équations internes et la condition supplémentaire.
- Intervention des conditions aux limites.

IV - Mouvement rectiligne des gaz.
- Cas de la vitesse de propagation constante.
- Cas général.
- Le phénomène de Riemann-Hugoniot.

V - Les mouvements dans l'espace.

VI - Application à la théorie de l'élasticité.

VII - La théorie générale des caractéristiques.
- Caractéristiques et bicaractéristiques.
- Théorèmes d'existence.
- Cas des équations linéaires.

Notes.
- Sur le problème de Cauchy et les caractéristiques.
- Sur les glissements dans les fluides.
- Sur les tourbillons produits par les ondes de choc.
- Sur la réflexion dans le cas d'un piston fixe.