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Maurice FRÉCHET et Ky FAN

INTRODUCTION

À LA

TOPOLOGIE COMBINATOIRE

Paris, Librairie Vuibert
1946

Auteurs :
Maurice FRÉCHET
Ky FAN

Thème :
MATHÉMATIQUES
Topologie. Mesure. Intégration

Reprint 2011
13,5 x 21,5 cm
110 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-304-1


S O M M A I R E

I - Généralités sur la Topologie.
- Propriétés qualitatives géométriques.
- Coloriage des cartes géographiques.
- Problème des régions voisines.
- Topologie, géométrie du caoutchouc.
- Homéomorphie.
- Topologie, géométrie de continuité.
- Comparaison entre la géométrie élémentaire, la géométrie projective et la topologie.
- Propriétés topologiques relatives.
- Topologie ensembliste et topologie combinatoire.
- Le développement de la topologie.

II - Notions topologiques sur les surfaces.
- Théorème de Descartes.
- Une application du théorème de Descartes.
- Caractéristique d'une surface.
- Surfaces unilatères.
- Orientabilité et non-orientabilité.
- Polygones topologiques.
- Construction de surfaces closes orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés.
- Construction de surfaces closes non orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés.
- Définition topologique de surfaces closes.

III - Classification topologique des surfaces closes.
- Problème principal de la topologie des surfaces.
- Schéma plan polygonal et représentation symbolique d'un polyèdre.
- Opérations élémentaires.
- Utilité des formes normales des polyèdres.
- Réduction aux formes normales.
- Caractéristique et orientabilité.
- Théorème principal de la topologie des surfaces closes.
- Application à la théorie géométrique des fonctions.
- Genre et nombre de connexion des surfaces closes orientables.