Ah ! Quel bon livre ! Comme il vient à son heure ! Et qu'il aurait plu à un grand mathématicien comme Henri Lebesgue ! Il faut remercier très vivement Monsieur Gerll et son éditeur d'avoir réuni pour un vaste public de langue française de tels documents !
On trouvera les textes des épreuves données aux Olympiades internationales de mathématiques des dernières années, avec des solutions de celles-ci ; mais on trouvera aussi des textes des Olympiades antérieures, enfin, et surtout un très grand choix de questions très diverses qui avaient été envisagées.
André MAGNIER, Préface

Les Grecs nous ont laissé la géométrie élémentaire et c'est par le rappel de leurs découvertes que nous débuterons. Le développement de la géométrie grecque est marqué par les étapes : Pythagore, les Éléates, Euclide, Apollonius. Nous avons ajouté à ce premier chapitre quelques indications sur les théorèmes de Quételet et Dandelin relatifs aux coniques, théorèmes que l'on verrait sans surprise figurer dans le Traité d'Apollonius.
Après la période grecque, il faut attendre le XVII^e siècle pour voir apparaître de nouvelles méthodes en géométrie. C'est en premier lieu la méthode des coordonnées de Descartes et Fermat, la géométrie analytique, qui fait l'objet du second chapitre. C'est en second lieu la méthode des projections, qui apparaît, avec Desargues et Pascal, en même temps que la géométrie analytique. Mais l'élaboration de la géométrie projective sera beaucoup plus lente : ce n'est qu'au début du XVIII^e siècle, après Monge et Carnot, qu'elle sera érigée en doctrine autonome par Poncelet et largement développée par Chasles. Cette géométrie fait l'objet du troisième chapitre.
Nous avons consacré le quatrième chapitre à l'exposé des recherches sur les principes de la géométrie et le cinquième à l'introduction en géométrie de la notion de groupe. On sait que cette notion, due à un mathématicien de vingt ans, Évariste Galois, dont la vie fut aussi brève que tourmentée, a permis à Sophus Lie et Félix Klein une classification rationnelle des géométries ; nous en donnons les grands traits. Le cadre élémentaire que nous nous sommes tracé ne nous a pas permis, autrement que par une brève allusion, d'indiquer la remarquable extension donnée tout récemment aux idées de Lie et Klein par Élie Cartan.
Le dernier chapitre a trait à la topologie. Nous avons introduit celle-ci, suivant une idée de Federigo Enriques , en partant de la géométrie élémentaire et en faisant successivement abstraction de la notion de ligne droite, puis de celle de distance. Grâce à un large appel à l'intuition, nous espérons que le lecteur pourra se faire une idée de la nature de cette géométrie.
Il nous resterait bien des points à traiter. Nous avons brièvement indiqué les géométries hyperspatiales, la géométrie algébrique, ,et la géométrie infinitésimale classique.
Nous avons tâché d'écrire le livre que nous eussions voulu lire quand nous avions vingt ans. Puisse-t-il rendre quelque service !
Lucien GODEAUX, Avant-Propos

Le principal caractère du livre est d'intéresser le lecteur aux fonctions elliptiques, en montrant comment leur théorie se rattache à la résolution de toutes sortes de problèmes de géométrie, de mécanique, de physique. Cet ouvrage rendra de grands services à tous ceux qui désirent étudier cette théorie ; aux physiciens et aux ingénieurs, il fournira un instrument de calcul puissant, avec des exemples variés sur la manière de l'appliquer ; aux étudiants en mathématiques, il facilitera l'intelligence des débuts de la théorie et inspirera la curiosité de lire les grands traités. Même pour les candidats à la licence mathématique et physique, la lecture des cinq premiers chapitres sera des plus aisée ; elle leur apprendra rapidement le maniement des fonctions elliptiques avec les notations de Jacobi et de Weierstrass.
Paul APPELL, Préface

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En rédigeant ces Leçons de Géométrie, je n'ai pas perdu de vue le rôle tout spécial que joue cette science dans l'ensemble des Mathématiques élémentaires.
Placée à l'entrée de l'enseignement mathématique, elle est, en effet, la forme la plus simple et la plus accessible du raisonnement. La portée des méthodes, leur fécondité y sont plus immédiatement tangibles que celles des théories relativement abstraites de l'Arithmétique ou de l'Algèbre. Par là, elle se montre capable d'exercer sur l'activité de l'esprit, une influence indéniable. J'ai cherché, avant tout, à développer cette influence en éveillant et en secondant le plus possible l'initiative de l'étudiant.
C'est ainsi qu'il m'a paru nécessaire de multiplier les exercices autant que le comportait le cadre de l'ouvrage. Cette nécessité a été, pour ainsi dire, la seule règle qui m'ait guidé dans cette partie de mon travail. J'ai cru devoir proposer des questions de difficulté très différente et graduellement croissante : tandis que les exercices placés à la fin de chaque chapitre,  surtout les premiers d'entre eux, sont très simples, ceux que j'ai insérés après chaque livre sont d'une solution moins immédiate ; enfin j'ai rejeté à la fin du volume des énoncés de problèmes relativement difficiles. Certaines questions sont empruntées à des théories importantes – citons parmi celles-là celles qui sont relatives à l'inversion et aux systèmes de cercles, et dont beaucoup proviennent du mémoire Sur les relations entre les groupes de points, de cercles et de sphères dans le plan et dans l'espace de M.Darboux – d'autres, au contraire, n'ont d'autre prétention que de rompre l'esprit à la pratique du raisonnement. Je n'ai pas été moins éclectique dans le choix des sources auxquelles j'ai puisé : à côté des exercices classiques qui se présentent comme les applications les plus immédiates de la théorie et qu'on serait presque étonné de ne pas rencontrer dans ce traité, on en trouvera qui sont empruntés à divers auteurs et à divers recueils périodiques français ou étrangers, et aussi un assez grand nombre qui sont originaux.
Jacques HADAMARD, Avertissement de la première édition, 1898

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Cette étude, comme tout ce qu'on pourrait écrire sur l'invention en mathématiques, fut tout d'abord inspirée par la célèbre conférence d'Henri Poincaré à la Société de Psychologie à Paris.
Je suis revenu pour la première fois sur le sujet au cours d'une réunion du Centre de Synthèse à Paris, en 1937. Mais je l'ai traité plus à fond dans une série de cours que j'ai faits en 1943 à l'École Libre des Hautes Études, à New-York.
L'Université de Princeton en a reçu le manuscrit juste au moment où je quittais les États-Unis pour revenir vers l'Europe (21 août 1944).
Jacques HADAMARD, Préface

Le présent ouvrage est un résumé de mes recherches sur le cas hyperbolique des équations linéaires aux dérivées partielles. J'ai eu le plaisir d'en exposer certaines parties à un public américain à Columbia University (1911), et d'en traiter d'autres aux Universités de Rome (1916) et de Zurich (1917).
L'origine des recherches qui vont suivre se trouve dans Kirchhoff, et surtout dans les Mémoires fondamentaux de M. Volterra sur les ondes sphériques et cylindriques. Je me suis proposé de poursuivre le travail du géomètre italien, et pour cela de le modifier et de l'étendre de sorte qu'il devienne applicable à toutes les équations hyperboliques (normales), au lieu de l'être à une seule d'entre elles.
D'un autre côté, cet ouvrage peut être considéré comme faisant suite à mes Leçons sur la Propagation des Ondes et les Équations de l'Hydrodynamique, et même comme remplaçant une grande partie du dernier chapitre. Celui-ci n'était, du reste, qu'un essai où je voulais seulement montrer les difficultés du problème dont je suis maintenant en état de présenter la solution.
Jacques HADAMARD, Préface

Le premier Volume est consacré tout entier à la théorie ; dans les treize premiers Chapitres, elle est exposée complètement et sans faire appel à la théorie générale des fonctions ; dans le quatorzième, l'auteur retrouve les mêmes résultats en s'appuyant sur les principes de l'Analyse moderne. A-t-il voulu par là montrer, par un exemple éclatant, la puissance de cette analyse qui conduit, en si peu de pages, à un but que l'on ne pouvait atteindre sans elle qu'à l'aide de tant de génie et au prix de tant d'efforts ? Non, son but est tout différent et il l'explique lui-même dans sa Préface : ses premiers Chapitres n'ont pas été écrits pour les géomètres de profession ; sans doute, ils trouveront beaucoup à y apprendre et ils se réjouiront d'y rencontrer le spectacle de nombreuses difficultés vaincues et d'une sorte de gageure gagnée. Mais cette première partie de ce grand Ouvrage est avant tout destinée aux savants qui veulent devenir capables d'appliquer ces transcendances à la Mécanique et à la Physique, et qui ne sont pas au courant des travaux de Cauchy. Ils pourront y étudier la théorie des fonctions elliptiques réduite à une sorte de Trigonométrie, un peu plus compliquée que celle qu'on enseigne aux élèves d'élémentaires, et n'auront besoin que de connaître la définition des intégrales réelles.
Halphen a-t-il réussi à rendre cette doctrine abordable à des mathématiciens aussi peu avancés ? Je crois que oui, mais ce n'est pas à nous d'en juger.
Les divers développements en séries ou en produits tiennent une grande place dans ce premier Volume ; aucun, sans doute, n'est nouveau, mais ils sont tous reliés les uns aux autres d'une façon simple et exposés par des procédés élégants et ingénieux.
Je citerai surtout, page 405, la manière d'obtenir le développement de θ en produit en partant du développement en série ; elle est plus directe que celle que nous devons à Jacobi.
Le second Volume a pour objet les principales applications des fonctions elliptiques.
L'auteur commence par les applications mécaniques, et il traite successivement de la rotation d'un corps solide soustrait à l'action de toute force et tournant autour d'un point fixe, de celle d'un corps grave de révolution suspendu par un point de son axe, du mouvement d'un corps solide dans un liquide parfait indéfini en l'absence de force accélératrice, de la courbe élastique, de l'attraction de l'anneau elliptique de Gauss.
Viennent ensuite les applications géométriques aux lignes géodésiques des ellipsoïdes de révolution, auxquelles se rattachent divers problèmes pratiques de Géodésie, aux polygones de Poncelet, inscrits à une conique et circonscrits à une autre conique, aux cubiques planes et enfin aux biquadratiques gauches.
Puis les applications au Calcul intégral, la quadrature des intégrales pseudo-elliptiques, l'intégration de l'équation d'Euler, l'étude approfondie de l'équation de Lamé, si intimement liée à tant de problèmes importants de Physique et d'Astronomie, et enfin l'intégration de plusieurs classes étendues d'équations différentielles linéaires.
Henri POINCARÉ, Notice sur Halphen, Journal de l'École Polytechnique, 60^e Cahier, 1890

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L'originalité du livre de M. Heisenberg tient surtout à ce qu'il a voulu insister tout particulièrement sur la signification de la Mécanique nouvelle en se tenant aussi près que possible de l'expérience. Sa préoccupation essentielle, après nous avoir rappelé pourquoi les résultats expérimentaux ne peuvent être interprétés qu'en faisant appel d'une façon simultanée et en quelque sorte complémentaire aux notions d'onde et de corpuscule, est de nous montrer comment ces conceptions presque contradictoires ne peuvent être employées en même temps que si l'on diminue leur précision primitive en les limitant pour ainsi dire l'une par l'autre. Comment la considération des ondes oblige à abandonner la précision complète dans la définition du corpuscule, c'est ce que l'auteur résumant ses célèbres travaux nous montre dans le deuxième chapitre de son livre où les relations d'incertitude sont déduites et examinées en détail. Plus curieuses encore peut-être parce que moins connues sont les considérations du troisième chapitre où nous apprenons comment la notion de corpuscule réagit à son tour sur la notion d'onde en nous amenant à imaginer une quantification du champ électromagnétique. Puis après cette critique pénétrante l'auteur nous montre au quatrième chapitre que la seule façon de concilier les ondes et les corpuscules est en somme d'ordre statistique. Enfin un dernier chapitre d'un très grand intérêt contient l'examen détaillé au point de vue de la nouvelle théorie des expériences fondamentales énumérées et décrites au chapitre premier. Ainsi, parti de l'expérience, M. Heisenberg a voulu terminer par elle, précisant bien ainsi l'orientation de son œuvre.
Louis de BROGLIE, Préface

On s'est proposé dans cet ouvrage de rapprocher, sur leurs frontières communes, des sciences qui, malgré les nombreux rapports naturels qui les unissent, malgré leur voisinage mutuel, sont restées jusqu'ici trop isolées les unes des autres. Il s'agit, d'une part, de l'acoustique physique et physiologique, et, d'autre part, de la science musicale et de l'esthétique. Ce livre s'adresse, par conséquent, à des groupes de lecteurs engagés, chacun dans des voies intellectuelles bien différentes, à la poursuite d'intérêts bien distincts.
Hermann von HELMHOLTZ, Introduction

Les éléments des Mathématiques présentent deux divisions bien tranchées : d'une part, l'Arithmétique et l'Algèbre ; de l'autre, la Géométrie. Rien de plus différent, à leur début, que les considérations et les méthodes propres à ces deux parties d'une même science, et, bien qu'associées dans la Géométrie analytique, elles restent essentiellement distinctes si loin qu'on les poursuive, et paraissent se rapporter à des aptitudes et à des tendances intellectuelles spéciales. Ce double point de vue de l'Algèbre et de la Géométrie se retrouve dans le Calcul différentiel et le Calcul intégral ; on peut dire en effet de ces nouvelles branches de Mathématiques qu'elles sont comme une Algèbre plus vaste et plus féconde, appliquées à des questions de Géométrie inaccessibles au Calcul élémentaire, telles que la quadrature des courbes, la détermination des volumes limités par des surfaces quelconques, la rectification des courbes planes ou gauches, etc.
Cet aperçu ne justifie point au premier abord la dénomination , souvent employée, de Calcul infinitésimal, qui semble annoncer une étude et une science de l'infini, résultant d'un rôle plus étendu de cette notion que dans les éléments. En réalité, le rôle de l'infini, dans ces régions élevées des Mathématiques, est en entier résumé dans un petit nombre de propositions du caractère le plus simple, et telles qu'on pourrait les énoncer et les démontrer dès le commencement de la Géométrie. C'est l'application répétée de ces mêmes propositions qui constitue ce qu'on nomme la méthode infinitésimale, méthode qui sera bientôt exposée, et dont il sera donné dans ce Cours de nombreux exemples. Mais, dès à présent, nous devons dire qu'en se montrant de plus en plus féconde, la notion de l'infini reste toujours simplement la notion d'une grandeur supérieure à toute grandeur donnée, et que les conditions de son emploi restent toujours celles des éléments de la Géométrie. Autant que peut le donner un premier aperçu, l'objet de ces leçons est donc une continuation de l'Algèbre, en y joignant quelques principes très élémentaires sur l'infini, qui conduisent à résoudre par le calcul les questions de Géométrie dont il a été parlé précédemment. Avant d'entrer dans ces matières, il est donc naturel de jeter un coup d'œil sur l'Algèbre, afin de ne laisser aucune solution de continuité entre ce cours et l'enseignement qui l'a précédé.
Je rappellerai d'abord qu'on a commencé par étendre aux quantités littérales les opérations ordinaires de l'Arithmétique, addition, soustraction, multiplication et division. On traite ensuite de la résolution des équations et systèmes d'équations du premier degré, et l'on aborde enfin les équations de degré quelconque. Or, à propos de la division algébrique, apparaît déjà la considération toute spéciale des polynômes ordonnés par rapport aux puissances d'une variable, dont l'étude plus approfondie, constitue plus précisément ce qu'on nomme la théorie générale des équations. Les éléments d'Algèbre ont donc pour principal objet les propriétés des fonctions rationnelles et entières d'une variable, et ils conduisent ainsi à l'Analyse, c'est à dire à l'étude générale des fonctions. Ce qui concerne la résolution des équations du premier degré à plusieurs inconnues se rattache d'ailleurs au même point de vue, car alors on ne fait au fond qu'établir certaines propriétés d'un système de fonctions linéaires de plusieurs variables. Mais ici il importe de rendre parfaitement clair ce qu'on entend dire par étude générale des fonctions.
Il a été question tout à l'heure de polynômes ; or les éléments conduisent encore à d'autres expressions qu'on nomme transcendantes, par exemple l'exponentielle et le logarithme, et en second lieu le sinus, le cosinus, la tangente d'un arc. Les premières sont étudiées en Algèbre même, et les autres sont le sujet de la Trigonométrie, qui n'est visiblement qu'un chapitre spécial d'Algèbre, donnant, parmi bien d'autres conséquences, la résolution numérique des triangles. Maintenant on peut poser une question : N'existe-t-il de fonctions que celles dont nous venons de parler et leurs combinaisons ? Si la réponse était affirmative, l'Analyse laisserait apercevoir ses bornes, son champ serait fini et limité ; mais il est bien loin d'en être ainsi, le Calcul différentiel et le Calcul intégral étendent indéfiniment leur domaine en fournissant l'origine et posant la base de l'étude d'un nombre infini de fonctions nouvelles. Ainsi l'on comprend que Lagrange ait donné à l'un de ses Ouvrages, qui est précisément consacré à une exposition des principes du Calcul différentiel et du Calcul intégral, le titre de Leçons sur le Calcul des fonctions. En suivant la pensée de ce grand géomètre, nous allons présenter sur les fonctions connues par les éléments quelques considérations qui serviront d'introduction à ce Cours, et dont il sera souvent fait usage par la suite.
Charles HERMITE, Introduction

Qui ne soulèverait volontiers le voile qui nous cache l'avenir afin de jeter un coup d'œil sur les progrès de notre Science et les secrets de son développement ultérieur durant les siècles futurs ? Dans ce champ si fécond et si vaste de la Science mathématique, quels seront les buts particuliers que tenteront d'atteindre les guides de la pensée mathématique des générations futures ? Quelles seront, dans ce champ, les nouvelles vérités et les nouvelles méthodes découvertes par le siècle qui commence ?
L'histoire enseigne la continuité du développement de la Science. Nous savons que chaque époque a ses problèmes que l'époque suivante résout, ou laisse de côté comme stériles, en les remplaçant par d'autres. Si nous désirons nous figurer le développement présumable de la Science mathématique dans un avenir prochain, nous devons repasser dans notre esprit les questions pendantes et porter notre attention sur les problèmes posés actuellement et dont nous attendons de l'avenir la résolution. Le moment présent, au seuil du vingtième siècle, me semble bien choisi pour passer en revue ces problèmes ; en effet, les grandes divisions du temps non seulement permettent de jeter un regard sur le passé, mais encore attirent notre pensée sur l'avenir inconnu.
Le grand rôle joué par des problèmes déterminés dans le progrès général de la Science mathématique est non moins incontestable que l'influence qu'ont ces problèmes sur le travail particulier du chercheur. Tant qu'une branche de la Science jouit d'une abondance de problèmes, elle est pleine de vie ; le manque de problèmes dénote la mort, ou la cessation du développement propre de cette branche. Et de même que dans toute entreprise humaine il faut poursuivre un but, de même dans la recherche mathématique il faut des problèmes. La puissance du chercheur se retrempe dans leur résolution, il y trouve de nouvelles méthodes et de nouveaux points de vue, d'où il découvre un horizon plus vaste et plus libre.
David HILBERT, Introduction

Comme l'arithmétique, la géométrie n'exige pour son élaboration qu'un petit nombre de propositions fondamentales simples. Ces propositions sont les axiomes de la géométrie. Depuis Euclide, l'établissement de ces axiomes et l'étude de leurs relations ont fait l'objet de travaux nombreux et excellents. Ce problème est celui de l'analyse de notre intuition de l'espace.
Le présent travail est un nouvel essai de constituer, pour la géométrie, un système complet d'axiomes aussi simples que possible et d'en déduire les théorèmes les plus importants, de façon à mettre en évidence le rôle des divers groupes d'axiomes et la portée de chacun d'eux.
David HILBERT, Introduction

Notre ouvrage est une étude critique des principes de la géométrie ; l'idée directrice a été de rechercher si la réponse à une question donnée est possible, certains moyens étant imposés à l'avance. Cette idée paraît contenir une règle générale et naturelle ; lors de l'étude d'un problème mathématique ou d'un théorème, notre sens de la connaissance est satisfait dans les cas suivants : nous avons trouvé la solution complète du problème ou une démonstration rigoureuse du théorème ; si nous échouons, la raison de la nécessité de l'échec ou de l'impossibilité de la réussite est bien mise en évidence.
Ainsi, dans les mathématiques modernes, les questions posées par l'impossibilité de certaines solutions ou l'impossibilité de quelques problèmes jouent un rôle de premier plan ; le désir de répondre à une telle question a souvent été l'occasion de découvertes importantes. Citons la démonstration par Abel de l'impossibilité de la solution par radicaux de l'équation de degré cinq, la découverte de l'impossibilité de la démonstration de l'axiome des parallèles, et les théorèmes de Hermite et de Lindemann, de l'impossibilité de construire algébriquement les nombres e et π.
Lors de l'examen de la possibilité d'une démonstration, il faut veiller à la « pureté » des méthodes de démonstration ; l'importance de cette idée a souvent été mise en évidence par les mathématiciens. Ce besoin est au fond une forme subjective de l'idée directrice précédente. Notre travail a consisté en une recherche des axiomes, des conventions ou moyens auxiliaires nécessaires à la démonstration d'une vérité du domaine de la géométrie élémentaire ; dès lors, il ne reste plus qu'à choisir quelle méthode doit être préférée.
David HILBERT, Conclusion

Le but de cet Ouvrage est de développer les méthodes de Galois et de les constituer en corps de doctrine, en montrant avec quelle facilité elles permettent de résoudre tous les principaux problèmes de la théorie des équations. Pour en faciliter l'intelligence, nous avons pris notre point de départ dans les éléments, et nous y avons exposé, outre nos propres recherches, tous les principaux résultats obtenus par les géomètres qui nous ont précédé. Mais nous avons souvent modifié assez profondément l'énoncé et le mode de démonstration de ces propositions, afin de tout ramener à des principes uniformes et aussi généraux que possible.
[...]
Parmi les Ouvrages que nous avons consultés, nous devons citer particulièrement, outre les Œuvres de Galois, dont tout ceci n'est qu'un Commentaire, le Cours d'Algèbre supérieure de J.-A. Serret. C'est la lecture assidue de ce Livre qui nous a initié à l'Algèbre et nous a inspiré le désir de contribuer à ses progrès.
Camille JORDAN, Préface 

S'effaçant devant les auteurs dont il cite les textes essentiels, c'est en fait une œuvre magistrale d'historien et de philosophe de la Mécanique qu'Émile Jouguet met à la portée des étudiants eux-mêmes. Les textes réunis dans cet ouvrage sont choisis avec le plus sûr discernement pour illustrer l'aperçu que, dès le début, l'auteur donne des procédés par lesquels, partant d'idées vagues qui lui sont fournies par l'observation et l'expérience et qui constituent des produits à la fois de la nature des choses et de la nature de l'esprit, celui-ci parvient à construire les sciences rationnelles de la nature.
Dès la parution de cet ouvrage, Le Chatelier en recommandait la lecture « aux étudiants désireux de comprendre ce qu'ils apprennent ». Le conseil vaut assurément pour quiconque aspire à l'intelligence des principes de la Mécanique.
Le premier volume de ces Lectures consacré à « la naissance de la Mécanique », va d'Aristote et Archimède aux précurseurs immédiats de Newton. Le second, consacré à l' « organisation de la Mécanique », débute par les travaux de Newton et conduit, en passant par Lagrange, à ceux des mécaniciens modernes, Saint-Venant, Kirchhoff, Reech, Hertz et Poincaré.
Selon une vue personnelle et qui va très loin, l'auteur y distingue deux courants en lesquels le développement de la Dynamique moderne lui paraît se partager. Le premier de ces courants, qu'il rattache à Descartes, est issu de la notion de force des corps en mouvement et aboutit à la considération de l'énergie : c'est le courant énergétique représenté dans la Mécanique classique par les principes relatifs à l'inertie de la matière, à la conservation de la vitesse d'un point matériel isolé et à l'égalité de l'action et de la réaction. Le second courant procède de l'idée de Galilée de mesurer l'intensité d'un mouvement par la force statique qui l'arrête : c'est le courant statique qui donne le principe de la proportionnalité de la force à l'accélération.
Les travaux qui se rattachent à ce courant occupent la place principale dans l'histoire de la Mécanique rationnelle classique et Émile Jouguet y distinguent de nombreux points de vue différents soit qu'on donne avec d'Alembert, Carnot, Saint-Venant, Kirchhoff, Mach, le premier rang à la notion de masse, soit qu'on attribue celui-ci avec Euler et Reech à celle de force.
Maurice ROY, L'Œuvre scientifique d'Émile Jouguet

Un manuel de logique écrit à l'intention des étudiants par un logicien de réputation internationale.
Ce livre, d'une rare richesse intellectuelle et instrument de travail exceptionnel, est sans équivalent, même dans sa langue originale. Il est le fruit à la fois d'une longue expérience pédagogique et d'une connaissance de première main des sujets qui y sont exposés.
L'auteur réussit à donner à sa pensée une expression accessible et rigoureuse, jouant de toutes les ressources d'une pédagogie très au point : démonstrations informelles, résultats généraux prouvés sur un cas typique traité in extenso, exemples développés jusqu'à l'extrême détail, exercices placés à la fin de chaque section, grâce auxquels le lecteur peut reconstituer les concepts abstraits et s'assurer qu'il sait les mettre en œuvre.
Les notes placées en bas de page, renvoyant les unes aux autres et à des parties antérieures de l'ouvrage, contribuent à resserrer la cohérence et à guider le lecteur. Elles contiennent en outre une profusion de remarques et d'informations historiques, critiques, bibliographiques d'un intérêt considérable.