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La plus grande partie du présent travail est un exposé d'ensemble des résultats obtenus par l'auteur, de 1934 à 1939, sur les processus additifs et sur le mouvement brownien, et de quelques résultats plus récents. Mais il nous a paru utile de faire précéder cet exposé par une étude générale sommaire des processus stochastiques, qui, grâce aux travaux de A. Khintchine, J. Kampé de Fériet, H. Cramér, M. Loève, A. Blanc-Lapierre et R. Fortet, a fait de grands progrès depuis quelques années.
Paul LÉVY, Introduction

43,00 *
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Dans cet Ouvrage sont exposées quelques méthodes pour la résolution des questions concernant les propriétés du mouvement et, en particulier, de l'équilibre, qui sont connues sous les dénominations de stabilité et d'instabilité.
[...]
L'essai unique, autant que je sache, de solution rigoureuse de la question appartient à M. Poincaré, qui, dans le Mémoire remarquable sous bien des rapports Sur les courbes définies par les équations différentielles, et en particulier, dans ses deux dernières Parties, considère des questions de stabilité relatives au cas des systèmes d'équations différentielles du second ordre et s'arrête aussi à quelques questions voisines, se rapportant à des systèmes du troisième ordre.
Bien que M. Poincaré se borne à des cas très particuliers, les méthodes dont il se sert permettent des applications beaucoup plus générales et peuvent encore conduire à beaucoup de nouveaux résultats. C'est ce qu'on verra par ce qui va suivre, car, dans une grande partie de mes recherches, je me suis guidé par les idées développées dans le Mémoire cité.
Le problème que je me suis posé, en entreprenant la présente étude, peut être formulé ainsi : indiquer les cas où la première approximation résout réellement la question de stabilité, et donner des procédés qui permettraient de la résoudre, au moins dans certains cas, quand la première approximation ne suffit plus.
Pour arriver à quelques résultats, il était tout d'abord nécessaire de faire certaines hypothèses, relativement aux équations différentielles considérées.
La plus simple, et en même temps celle qui conviendrait aux applications les plus importantes et les plus intéressantes, consisterait en ce que les coefficients dans les développements des seconds membres de ces équations sont des quantités constantes. L'hypothèse plus générale que ces coefficients sont des fonctions périodiques du temps correspondrait aussi à des questions intéressantes très nombreuses.
C'est dans ces deux hypothèses que je traite principalement la question.
Du reste, je touche en partie le cas plus général où lesdits coefficients sont des fonctions quelconques du temps qui ne dépassent jamais, en valeurs absolues, certaines limites.
Alexandre LIAPOUNOFF, Préface

35,00 *
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Dès 1900, dans un mémoire devenu célèbre intitulé Méthodes de calcul différentiel absolu, Ricci et Levi-Civita donnaient le premier exposé systématique relatif à ce qu'on a appelé le Calcul tensoriel qui, à cette époque, attirait l'attention  des mathématiciens et des physiciens sur un certain nombre des applications possibles. Depuis lors un long chemin a été parcouru. L'apparition de la théorie de la Relativité, qui n'a été possible que grâce à l'existence préalable du Calcul tensoriel, a été par contre-coup le moteur de son développement et de son épanouissement en ce que nous nommons la géométrie différentielle. Ce calcul est aussi devenu l'un des instruments essentiels de la physique contemporaine, comme le montre le développement récent des théories de jauge. Son emploi en mécanique, théorie des milieux continus, théorie des réseaux électriques, etc., a contribué à en faire un élément nécessaire à la formation de tout ingénieur de bon niveau. On peut dire que désormais le Calcul tensoriel fait partie de toute culture générale mathématique, physique ou technique. C'est pour permettre une intelligence vraie de ses ressorts et une initiation aisée à son emploi que ce petit livre, d'un niveau volontairement élémentaire, a été écrit.
Il se trouve divisé en deux parties : l'une relative à l'Algèbre et à l'Analyse tensorielles, l'autre à certaines des applications les plus importantes. Dans la première partie, l'Algèbre tensorielle comporte quelques pages consacrées à l'Algèbre extérieure, dont les méthodes méritent d'être encore mieux connues de tous les physiciens et ingénieurs. Par contre, les notions de densité et de capacité tensorielle, dont l'intérêt mathématique reste faible n'ont pas été introduites. La notion de tenseur adjoint d'un tenseur antisymétrique permet d'ailleurs de les éviter dans les cas les plus fréquents.
En ce qui concerne l'Analyse tensorielle, je me suis volontairement borné à l'Analyse des champs de tenseurs dans un espace de Riemann, la géométrie riemannienne étant historiquement la première des géométries généralisées et celle qui présente le plus d'intérêt au point de vue des applications. J'ai systématiquement adopté la « méthode du repère mobile » d'Élie Cartan ; cette méthode, qui est la plus géométrique et intuitive, présente en outre l'avantage de permettre au lecteur d'aborder sans dépaysement l'étude d'autres géométries généralisées et la notion générale de connexion.
Dans la partie relative aux applications, j'ai été contraint de choisir. Un premier chapitre est destiné à montrer combien la géométrie riemannienne devient intuitive dès qu'on la rapproche de la dynamique analytique classique. On y trouvera en outre une introduction à l'étude des milieux continus et de l'élasticité, indispensables à l'intelligence même de la Relativité générale. Le lecteur qui désirerait approfondir ce domaine pourra se reporter à l'ouvrage de pionnier de Léon Brillouin, Les tenseurs en mécanique et en élasticité, 1938.
Les deux autres chapitres sont consacrés l'un à l'étude des équations de Maxwell de l'électromagnétisme et à la Relativité dite restreinte, l'autre à la Théorie relativiste de la gravitation. En ce qui concerne cette dernière, dont je n'ai pu ici qu'esquisser les principes, le lecteur pourra faire appel à l'ouvrage de Georges Darmois, Les équations de la gravitation einsteinienne, 1927, où toutes les idées essentielles développées par la suite sont présentes, ou à mon ouvrage Théories relativistes de la gravitation et de l'électromagnétisme, 1954.
André LICHNEROWICZ, Préface

36,00 *
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La rédaction de cette préface ramène à mon esprit, après plus de trente ans, le souvenir et l'émouvante atmosphère des temps où les théories de la relativité commençaient leur grande carrière. Elle évoque aussi pour moi tous les travaux que j'ai eu la joie de voir aboutir, grâce à A. Lichnerowicz et ses élèves, avec une richesse de résultats qui comblait mes espoirs, et parfois les passait. Sans doute cet ensemble est encore destiné à s'agrandir, mais dans son ampleur actuelle, il était temps de le faire connaître. C'est ce que fit A. Lichnerowicz dans ses Cours du Collège de France, pendant les deux années 1952-1953 et 1953-1954. Et c'est la matière de ces deux cours qui constitue le présent livre.
Le cheminement de la pensée d'Einstein, à partir de la relativité restreinte, peut maintenant être esquissé dans sa grandiose simplicité, avec l'espoir de ne pas lui être infidèle.
Georges DARMOIS, Préface

60,00 *
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C'est à Georges Bruhat que remonte l'idée première de ce livre. Il avait été frappé par le fait qu'il n'existait dans la littérature scientifique française aucun ouvrage de Physique Mathématique analogue aux traités classiques de Courant et Hilbert ou de Frank et Misès et il pensait aussi que ces traités n'étaient pas construits de manière à être pleinement accessibles aux physiciens théoriciens ou expérimentateurs. C'est alors qu'il me demanda s'il me serait possible de rédiger un ouvrage d'un niveau relativement élémentaire permettant aux physiciens de s'initier aux grandes techniques mathématiques de la physique moderne.
Le présent volume a été conçu pour répondre au moins partiellement à ce but. Il diffère de ce qui existait antérieurement dans la littérature étrangère sur deux points essentiels. D'une part son niveau est élémentaire : à l'exception de quelques paragraphes, il peut être lu par un lecteur ayant des connaissances solides relativement au programme des classes de Mathématiques spéciales ou des cours de Mathématiques générales. D'autre part il s'efforce de familiariser le lecteur aussi bien avec l'algèbre des opérateurs linéaires et des matrices qu'avec l'algèbre tensorielle si utile pour la pleine compréhension de tant de théories physiques.
Il est peut-être inutile de faire observer qu'il n'est point de Mathématiques « sans larmes » à l'usage exclusif des physiciens et que, si je me suis efforcé de choisir et coordonner celles des théories mathématiques qui peuvent être utiles aux physiciens, il m'était impossible de renoncer dans leur exposé à cette rigueur sans laquelle il n'est plus de science ni mathématique ni physique.
André LICHNEROWICZ, Avant-Propos

60,00 *
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Les progrès réalisés depuis quelques années dans la théorie des fonctions analytiques ont fait ressortir combien sont toujours fécondes et efficaces les méthodes ingénieuses créées par Cauchy, parmi lesquelles il convient de citer en premier lieu le Calcul des résidus. Il n'est donc pas sans intérêt de revenir maintenant sur ce Calcul classique et d'étudier systématiquement le rôle qu'il joue dans la théorie des fonctions proprement dite. C'est ce que nous avons tâché de faire dans ce petit Livre, en vue de faciliter dans une certaine mesure l'accès des parties modernes de l'Analyse.
Dans le premier Chapitre, nous passons rapidement en revue les principes et théorèmes généraux dont nous aurons à faire usage, en cherchant d'ailleurs à varier un peu ce sujet tant de fois exposé. Ayant fait une étude détaillée des travaux de Cauchy, y compris quelques Mémoires peu répandus que M. Mittag-Leffler a généreusement mis à notre disposition, nous avons tenu à relever les dates et à faire ressortir la portée de ses découvertes, ce qui nous a paru d'autant plus nécessaire qu'on rencontre souvent, dans la littérature, des indications assez peu exactes à ce sujet.
Le deuxième Chapitre contient diverses applications du Calcul des résidus, dues pour la plupart à Cauchy. Cependant les limites restreintes imposées à cet Ouvrage ne nous ont permis de donner qu'une idée très imparfaite du parti que Cauchy avait tiré lui-même de son Calcul. Parmi les applications faites par lui qui n'ont pu trouver place dans ce Chapitre, nous devons signaler surtout la méthode qu'il a employée pour obtenir des séries analogues à celle de Fourier, méthode dont on trouvera une très belle exposition au Tome II du Traité d'Analyse de M. Picard.
Le troisième Chapitre est consacré aux formules sommatoires. Le Calcul des résidus, appliqué systématiquement, permet de rattacher toutes ces formules, avec leurs conséquences multiples, a un même principe simple et naturel, et contribue ainsi à mettre plus d'ordre et d'unité dans cette partie si intéressante de l'Analyse.
Comme application de ces formules, nous en déduisons, au quatrième Chapitre, une grande partie des expressions et des développements trouvés, à différentes époques et par différentes méthodes, pour la fonction gamma et pour la fonction de Riemann. Ce Chapitre contient aussi quelques résultats nouveaux relatifs à la série de Stirling.
Enfin, au dernier Chapitre, nous donnons un aperçu de quelques résultats modernes relatif au prolongement analytique et à l'étude asymptotique des fonctions définies par un développement de Taylor, en insistant surtout sur certains théorèmes généraux riches en applications et qui semblent présenter un caractère définitif. Ici encore nous avons dû être assez bref et laisser de côté bien des questions intéressantes, mais nous espérons néanmoins que notre exposition ne sera pas sans utilité pour ceux qui désirent approfondir le sujet.
Nous tenons à exprimer ici nos vifs remerciements à M. Émile Borel, qui nous a invité à écrire ce Livre et qui, ensuite, en revoyant les épreuves, a bien voulu nous assister de ses précieux conseils.
Ernst LINDELÖF, Préface

27,00 *
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The publication of these lectures, which I delivered in Columbia University in the spring of 1906, has been unduly delayed, chiefly on account of my wish to give some further development to the subject so as to present it in a connected and fairly complete form; for this reason I have not refrained from making numerous additions. Nevertheless there are several highly interesting questions, more or less belonging to the theory of electrons, which I could but slightly touch upon. I could no more than allude in a note to Voigt's Treatise on magneto-optical phenomena, and neither Planck's views on radiation, nor Einstein's principle of relativity have received an adequate treatment.
In one other respect this book will, I fear, be found very deficient. No space could be spared for a discussion of the different ways in which the fundamental principles may be established, so that, for instance, there was no opportunity to mention the important share that has been taken in the development of the theory by Larmor and Wiechert.
Hendrik-Antoon LORENTZ, Preface

31,00 *
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Le premier Livre traite de l'addition, de la soustraction, de la multiplication, de la division et de la classification des entiers ; des nombres figurés et de l'analyse combinatoire. Il se termine par deux Chapitres, l'un sur la Géométrie de situation, l'autre sur la multiplication algébrique.
Au Chapitre de l'addition se trouve exposé le triangle arithmétique de Pascal et ainsi de suite pour les suivants ; chaque notion primordiale se trouve accompagnée de ses divers développements immédiats. Nous ne pouvons que signaler cette méthode dont l'application systématique a conduit l'auteur à nombre d'heureux rapprochements qu'il faut étudier dans son Livre.
Les dix Chapitres du second Livre sont consacrés aux nombres fractionnaires, au Calcul des probabilités, à la division algébrique, aux polynômes dérivés, au calcul symbolique (particulièrement appliqué aux permutations sur l'échiquier), à la sommation des puissances numériques (nombres de Bernoulli, de Genocchi et d'Euler, suites de Cesaro) ; aux fonctions symétriques, aux déterminants, aux suites récurrentes linéaires et aux fonctions numériques du second ordre, dont la théorie, comme on sait, appartient en propre à l'auteur.
Le Livre III comprend six Chapitres : codiviseurs et comultiples (Éd. Lucas emploie ces abréviations commodes au lieu des expressions : diviseurs communs et multiples communs) ; nombres premiers ; diviseurs des nombres ; indicateur (terme de Cauchy pour désigner le nombre des entiers au plus égaux à n et premiers à n) ; restes (résidus) ; fractions continues.
Onze additions concernent : la partition du polygone ; le problème des rencontres ; celui des ménages ; les nombres d'Hamilton ; les réseaux d'un quinconce ; la sommation des indicateurs ; les permutations circulaires avec répétition ; les restes du triangle arithmétique ; les nombres de Clausen et de Staudt ; l'extraction des racines par les moyennes ; et les réduites intermédiaires. 
Paul TANNERY, Bull. des Sciences mathém., 2e série, t. XVI (juin 1892)

41,00 *
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Les questions traitées dans cet Ouvrage appartiennent à la théorie descriptive des fonctions dont MM. Borel, Baire et Lebesgue sont les fondateurs. Je me suis proposé, d'une part, de continuer et d'étendre les recherches de M. R. Baire arrêtées à l'étude des fonctions de classe 3. J'ai, d'autre part, cherché à étudier des familles d'ensembles de points qui sont au delà de la classification de Baire. Cette étude s'est heurtée à des difficultés qui débordent la technique ordinaire de la théorie des ensembles, et qui sont visiblement liées aux controverses sur le continu considéré du point de vue arithmétique. C'est ici que nous pénétrons pratiquement dans le domaine des idées de M. É. Borel.
Ainsi, pendant mes recherches, je me suis placé sur le terrain des idées de M. É. Borel, idées qui m'ont aidé à m'orienter dans mes travaux et ont toujours guidé mon choix sur leur direction. Et en même temps ce sont les travaux de M. H. Lebesgue qui m'ont fourni la matière même de mes recherches. Son célèbre Mémoire Sur les fonctions représentables analytiquement est non seulement le point de départ de mon travail ; mais il est si étroitement lié à cet Ouvrage que ce dernier peut être considéré simplement comme un développement sur quelques points de ce Mémoire. Un autre point du Mémoire de M. H. Lebesgue, bien plus difficile que ceux traités ici et cependant encore plus important, est signalé à la fin de ce Livre.
Enfin, il ne m'est pas possible de passer sous silence les travaux synthétiques fondamentaux de M. Ch. de La Vallée Poussin et les recherches si importantes de M. A. Denjoy sur les ensembles clairsemés. Ces dernières recherches ont servi de base à mes études sur les classes supérieures de la classification de Baire.
Nicolas LUSIN, Avertissement

60,00 *
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Les principes de la Mécanique ont fait en France dans ces dernières années l'objet de nombreuses études. A un point de vue général et philosophique, peu de questions présentent une aussi grande importance ; leur intérêt n'est pas moindre au point vue de l'enseignement, chacun sentant combien certaines expositions traditionnelles, longtemps indiscutées, présentent d'incohérences. A parler franc, on peut se demander si une exposition bien cohérente est possible dans un premier enseignement de la mécanique. Il semble qu'en cette matière les expositions didactiques et bien ordonnées, comme les aime trop quelquefois l'enseignement français, sont excellentes seulement pour ceux qui savent déjà quelque peu de quoi il s'agit. Plus j'y réfléchis, plus je me persuade que l'enseignement élémentaire de la dynamique gagnerait beaucoup à rester moins étranger au point de vue historique. Au lieu de se trouver devant une science hiératique et figée, quel intérêt il y aurait pour le débutant à suivre le développement des idées de Galilée, de Huyghens et de Newton ! C'est une erreur de croire qu'il faudrait beaucoup de temps pour un tel enseignement, dont le professeur pourrait tirer en outre des leçons d'une haute portée philosophique. Mais, pour enseigner ainsi l'histoire de la science, il faut la bien connaître et ne pas se contenter de quelques notions plus ou moins vagues. La lecture des œuvres des fondateurs de la Mécanique n'est pas facile, et ne peut être abordée avec profit par tous. Il existe fort heureusement un livre où la sûreté de la critique s'unit à une connaissance approfondie du sujet, je veux parler du Livre, depuis longtemps classique en Allemagne, de M. Mach, sur l'histoire de la Mécanique.
Émile PICARD, Introduction

50,00 *
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La structure des Mathématiques a subi au cours des dernières années, une évolution considérable. Les récents développements utilisent certains concepts nouveaux tels que "module", "catégorie" et "morphisme" qui sont de nature algébrique et peuvent très bien être présentés de façon naturelle à partir de notions élémentaires. L'efficacité de ces idées nous incite à rénover la présentation de l'algèbre.
La clef de tout cet exposé est l'usage systématique des méthodes abstraites et axiomatiques qui remonte à l'algèbre moderne des années 1920. On se rendit compte à cette époque que l'algèbre ne s'intéresse pas primordialement à la manipulation des sommes et produits de nombres (tels que rationnels, réels, complexes) mais aux sommes et produits d'éléments quelconques – sous l'hypothèse que les sommes et produits d'éléments considérés satisfont aux règles de base convenables ou "axiomes" ; plus précisément, les axiomes d'"anneau" (addition, soustraction, multiplication) ou de "corps" (les trois opérations précédentes plus la division).
Il se produisit une transformation analogue dans le traitement des vecteurs. Initialement un vecteur de l'espace à trois dimensions était donné en termes de composantes relatives à un système donné d'axes, de telle sorte qu'un vecteur était défini comme un triplet de nombres. L'accent mis sur l'addition vectorielle et la multiplication d'un vecteur par un nombre réel (un scalaire) montra qu'il y aurait avantage à traiter les vecteurs, indépendamment de tout choix d'axes, comme les éléments d'un "espace vectoriel" réel dans lequel ces opérations sont définies et doivent satisfaire aux axiomes appropriés. Les mêmes axiomes (et la plupart des théorèmes) s'appliquent encore quand les scalaires ne sont plus des nombres réels mais des éléments d'un corps quelconque. De ce fait, l'algèbre des matrices apparut d'une façon plus claire et intrinsèque comme l'algèbre des applications linéaires.
D'autres branches de l'algèbre furent éclaircies par des reformulations analogues. Par exemple, on s'aperçut que la théorie de Galois avait affaire, non pas aux substitutions des racines d'un polynôme, mais au groupe des automorphismes du corps engendré par ces racines.
Toutes ces idées de l'algèbre moderne ont fait leur chemin dans l'enseignement au cours de la décennie suivante (celle des années 1930), au niveau 3e cycle grâce à l'influence de Modern Algebra  de van der Waerden et plus tard au niveau première année de Faculté, grâce à divers ouvrages tel que notre A survey of modern algebra. Actuellement l'usage de ces idées est généralement admis.
Saunders MacLANE et Garrett BIRKHOFF, Avant-Propos

102,00 *
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Le présent Ouvrage est le cours enseigné en seconde année à l'École Polytechnique. Nous avons pensé qu'il pourrait intéresser un public plus étendu, comprenant les étudiants de facultés, les ingénieurs qui désirent se tenir au courant des progrès rapides de la Mécanique des milieux continus et les chercheurs qui, quelle que soit leur tendance, mathématique ou physique, y trouveront un vaste et riche domaine ouvert à la recherche.
Nous avons conservé la division, en usage à l'École Polytechnique, entre le Cours proprement dit (seul enseigné) et les Annexes du cours. Cette division réduit l'effort nécessaire pour acquérir une vue d'ensemble de la matière. En annexes se trouvent rejetés diverses questions particulières, certains développements généraux mais d'un niveau élevé (élasticité des déformations finies, vibrations des corps élastiques) qu'il n'a pas paru indispensable d'inclure dans le Cours, enfin des théories récentes (magnétodynamique des fluides, thermoélasticité, plasticité, viscoélasticité).
Les progrès de la Physique se font par deux voies : celle du continu et celle du discontinu. C'est ainsi que parallèlement au développement de l'Atomistique, s'édifie une théorie unifiée des milieux continus, dont la Thermodynamique macroscopique, l'Électromagnétisme et la Mécanique des corps déformables constituent les principaux chapitres.
Jean MANDEL, Avant-Propos

75,00 *
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Au moment où les expériences de Fresnel forçaient tous les savants à admettre que la lumière est due aux vibrations d'un fluide très subtil, remplissant les espaces interplanétaires, les travaux d'Ampère faisaient connaître les lois des actions mutuelles des courants et fondaient l'Électrodynamique.
On n'avait qu'un pas à faire pour supposer que ce même fluide, l'éther, qui est la cause des phénomènes lumineux, est en même temps le véhicule des actions électriques : ce pas, l'imagination d'Ampère le fit ; mais l'illustre physicien, en énonçant cette séduisante hypothèse, ne prévoyait sans doute pas qu'elle dut si vite prendre une forme plus précise et recevoir un commencement de confirmation.
Ce ne fut là pourtant qu'un rêve sans consistance jusqu'au jour où les mesures électriques mirent en évidence un fait inattendu.
Le rapport de « l'unité absolue électrostatique » à « l'unité absolue électrodynamique » est mesuré par une vitesse. Maxwell imagina plusieurs méthodes pour obtenir la valeur de cette vitesse. Les résultats auxquels il parvint, oscillèrent autour de 300.000 km par seconde, c'est à dire la vitesse même de la lumière.
Les observations devinrent bientôt assez précises pour qu'on ne pût songer à attribuer cette concordance au hasard. On ne pouvait donc douter qu'il y eût certains rapports intimes entre les phénomènes optiques et les phénomènes électriques. Mais la nature de ces rapports nous échapperaient peut-être encore si le génie de Maxwell ne l'avait devinée.
Cette coïncidence inattendue pouvait s'interpréter de la façon suivante. Le long d'un fil, conducteur parfait, une perturbation électrique se propage avec la vitesse de la lumière. Les calculs de Kirchhoff, fondés sur l'ancienne Électrodynamique conduisaient à ce résultat.
Mais ce n'est pas le long d'un fil métallique que la lumière se propage, c'est à travers les corps transparents, à travers l'air, à travers le vide. Une pareille propagation n'était nullement prévue par l'ancienne Électrodynamique.
Pour pouvoir tirer l'Optique des théories électrodynamiques alors en faveur, il fallait modifier profondément ces dernières, sans qu'elles cessent de rendre compte de tous les faits connus. C'est ce qu'a fait Maxwell.
Henri POINCARÉ, La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, 3e éd., 1907

150,00 *
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Le « démon de Maxwell »

Un des faits les mieux établis en thermodynamique, c'est qu'il est impossible, sans dépenser du travail, de produire une inégalité de température dans un système contenu dans une enveloppe qui ne permet ni changement de volume ni transmission de chaleur, et dans lequel la température et la pression sont partout les mêmes. C'est la seconde loi de la thermodynamique, et elle est absolument vraie, tant que nous ne pouvons agir que sur les corps pris en masse, et que nous n'avons pas la faculté de percevoir ou la possibilité de manier les molécules séparées dont ils sont constitués. Mais si nous concevons un être dont les facultés (sens) soient assez développées pour qu'il puisse suivre chaque molécule dans sa course, cet être dont les attributs seraient cependant finis comme les nôtres, deviendrait capable de faire ce que nous ne pouvons faire actuellement. Car nous avons vu que les molécules de l'air renfermé dans un récipient et à température uniforme se meuvent cependant avec des vitesses qui sont loin d'être les mêmes, bien que la vitesse moyenne d'un grand nombre d'entre elles, arbitrairement choisies, reste toujours à peu près exactement la même.
Supposons maintenant que le récipient soit divisé en deux portions A et B, par une cloison dans laquelle il y ait une petite ouverture, et qu'un être qui puisse discerner par la vue les molécules individuelles, ouvre et ferme cette ouverture, de manière à ne permettre l'introduction de A vers B que des molécules les plus rapidement agitées, et de B vers A, l'introduction des molécules dont le mouvement est lent. Il aura ainsi, sans dépense de travail, élevé la température de B et abaissé celle de A, malgré la seconde loi de la thermodynamique.
C'est seulement là un des exemples où les conclusions tirées de notre expérience des corps en tant que constitués d'un nombre immense de molécules, peuvent ne pas s'appliquer à ces observations et expériences plus délicates, que nous pouvons supposer faites par un être qui percevrait et manierait séparément les molécules que nous-mêmes ne pouvons traiter qu'en masse.
Dans les questions relatives à la matière prise en masse, nous sommes forcés, ne pouvant discerner chaque molécule en particulier, d'avoir recours à ce que j'ai décrit sous le nom de méthode statistique de calcul, et d'abandonner la véritable méthode exacte consistant à traiter par le calcul le mouvement de chaque molécule en particulier.
Il serait cependant intéressant de rechercher jusqu'où l'on peut poursuivre l'application des méthodes exactes, dans l'étude des phénomènes concrets, phénomènes que nous ne connaissons encore que par des voies statistiques. Personne en effet, jusqu'à présent, n'a découvert une méthode pratique permettant de suivre la trajectoire d'une molécule, et de l'identifier à des moments quelconques.
James Clerk MAXWELL, Chapitre XXII

38,00 *
Référence: 088

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Ayant pris connaissance de l'ouvrage La déduction relativiste, M. Einstein, profondément frappé par les thèses qui y sont exprimées, a tenu à venir rendre visite à M. Meyerson lors d'un voyage à Paris, pour lui apporter son approbation complète et l'hommage de son admiration. « Hé quoi, disait-il, ce démon de l'explication que j'avais remarqué chez Descartes et chez tant d'autres et qui m'avait paru si étrange, ce démon j'en suis donc possédé moi-même ? Voilà quelque chose dont j'étais à cent lieues de me douter. Eh bien j'ai lu votre livre, et je l'avoue, je suis convaincu. »
André METZ, Meyerson - Une nouvelle philosophie de la connaissance, 2e édition, 1934

38,00 *
Référence: 163

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Compléments de géométrie moderne
Le dernier ouvrage de Michel, paru en 1926, sous le nom modeste de Compléments de géométrie moderne, contient, en quelque trois cents pages, le résultat du labeur de toute une vie. Heureux les étudiants à venir qui pourront trouver là des renseignements qu'il fallait chercher auparavant dans cent mémoires différents et qui apparaissaient épars, incomplets, non reliés entre eux! Ils sont maintenant présentés d'une manière impeccable, avec un style sobre, nourri de faits, accompagnés de propriétés diverses, de conséquences nombreuses, groupées de main de maître.
C'est ainsi que Charles Michel « a servi à son modeste rang », comme il le disait ici même le 12 juillet 1928, cette science mathématique qu'il aimait tant, dont il appréciait la grandeur, qu'il déclarait être « une des plus nobles occupations de l'esprit » et dont l'étude lui paraissait apporter à celui qui la pratiquait « de quoi remplir dignement une vie humaine ».
Pierre CHENEVIER, Distribution des prix du Concours général de 1936

Exercices de géométrie moderne
(Solutions des questions proposées dans les Compléments de géométrie moderne de Charles Michel)
Les questions traitées sont de difficultés très diverses. Je me suis efforcé de varier les méthodes employées à les résoudre, donnant tantôt la préférence à des procédés peut être un peu longs, mais élémentaires, ayant ailleurs recours au mode de représentation de la géométrie descriptive.
Le lecteur appréciera hautement les notes et solutions dont M. Harmegnies, répétiteur à l'École Polytechnique, a bien voulu enrichir ce petit livre, ainsi que celles que je dois à l'amitié de M. Labrousse, l'éminent professeur de Mathématiques spéciales du lycée Saint-Louis.
Julien LEMAIRE, Préface

Les correspondances algébriques (1,1), (2,1), (2,2)
Les relations homographiques entre deux variables détiennent une place de choix dans l'étude des courbes et des surfaces du second degré. Il n'est pas sans intérêt de les utiliser conjointement avec les relations qui sont du premier degré par rapport à l'une des variables et du second degré par rapport à l'autre et avec les relations qui sont du second degré par rapport à chacune des deux variables. J'ai cherché à en étendre les applications à l'étude des courbes planes ou gauches du troisième degré et des surfaces réglées du troisième ordre.
[...]
Je manquerais au plus élémentaire des devoirs en ne disant pas que j'ai beaucoup emprunté aux livres bien connus et si appréciés de Duporcq et de Michel et utilisé des notes que Monsieur l'Inspecteur Général Blutel m'a communiquées sur les représentations propres des courbes unicursales, la relation biquadratique et les surfaces du troisième ordre.
Gaston SINGIER, Avertissement

58,00 *
Référence: 100

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ARTICLES :

I-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'ARITHMÉTIQUE
H. Schubert - J. Tannery - J. Molk

I-2 : ANALYSE COMBINATOIRE ET THÉORIE DES DÉTERMINANTS
E. Netto - H. Vogt

I-3 : NOMBRES IRRATIONNELS ET NOTION DE LIMITE
A. Pringsheim - J. Molk

I-4 : ALGORITHMES ILLIMITÉS
A. Pringsheim - J. Molk

I-5 : NOMBRES COMPLEXES
E. Study - É. Cartan

I-6 : ALGORITHMES ILLIMITÉS DE NOMBRES COMPLEXES
A. Pringsheim - M. Fréchet

I-7 : THÉORIE DES ENSEMBLES
A. Schœnflies - R. Baire

i-8 : SUR LES GROUPES FINIS DISCONTINUS *
H. Burkhardt - H. Vogt

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

58,00 *
Référence: 101

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ARTICLES :

I-9 : FONCTIONS RATIONNELLES
E. Netto - R. Le Vavasseur

I-10 : PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CORPS ET DES VARIÉTES ALGÉBRIQUES
G. Landsberg - J. Hadamard - J. Kurschak

I-11 : THÉORIE DES FORMES ET DES INVARIANTS *
W .F. Meyer - J. Drach

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

57,00 *
Référence: 102

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ARTICLES :

I-15 : PROPOSITIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - E. Maillet

I-16 : THÉORIE ARITHMÉTIQUE DES FORMES
K. Th. Vahlen - E. Cahen

I-17 : PROPOSITIONS TRANSCENDANTES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - J. Hadamard - E. Maillet

I-18 : THÉORIE DES CORPS DE NOMBRES ALGÉBRIQUES
D. Hilbert - H. Vogt

I-19 : MULTIPLICATION COMPLEXE *
H. Weber - E. Cahen

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

37,00 *
Référence: 103

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ARTICLES :

I-20 : CALCUL DES PROBABILITÉS
E. Czuber - J. Le Roux

I-21 : CALCUL DES DIFFÉRENCES ET INTERPOLATION
D. Selivanov - J. Bauschinger - H. Andoyer

I-22 : THÉORIE DES ERREURS
J. Bauschinger - H. Andoyer

I-23 : CALCULS NUMÉRIQUES
R. Mehmke - M. d'Ocagne

I-24 : STATISTIQUE
L. von Bortkiewicz - F. Oltramare

I-25 : TECHNIQUE DE L'ASSURANCE SUR LA VIE
G. Bohlmann - H. Poterin du Motel

I-26 : ÉCONOMIE MATHÉMATIQUE *
V. Pareto

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

67,00 *
Référence: 104

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ARTICLES :

II-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE DES FONCTIONS
A. Pringsheim - J. Molk

II-2 : RECHERCHES CONTEMPORAINES SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS
Rédigé sous la direction de É. Borel
LES ENSEMBLES DE POINTS
L. Zoretti
INTÉGRATION ET DÉRIVATION
P. Montel
DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES
M. Fréchet

II-3 : CALCUL DIFFERENTIEL
A. Voss - J. Molk

30,00 *
Référence: 105

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ARTICLES :

I-7 : ANALYSE ALGÉBRIQUE
A. Pringsheim - G. Faber - J. Molk

II-8 : FONCTIONS ANALYTIQUES *
W.F. Osgood - P. Boutroux - J. Chazy

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

21,00 *
Référence: 106

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ARTICLES :

II-15 : EXISTENCE DE L'INTÉGRALE GÉNÉRALE
DÉTERMINATION D'UNE INTÉGRALE PARTICULIÉRE PAR SES VALEURS INITIALES
P. Painlevé

II-16 : MÉTHODES D'INTÉGRATION ÉLÉMENTAIRES
ÉTUDE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES AU POINT DE VUE FORMEL
E. Vessiot  

28,00 *
Référence: 107

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ARTICLES :

II-21 : PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES SYSTÉMES D'ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES.
ÉQUATIONS LINÉAIRES DU PREMIER ORDRE.
E. von Weber - G. Floquet

II-22 : ÉQUATIONS NON LINÉAIRES DU PREMIER ORDRE. ÉQUATIONS D'ORDRE PLUS GRAND QUE UN.
E. von Weber - É. Goursat

II-23
GROUPES DE TRANSFORMATIONS CONTINUS. *
H. Burkhardt - L. Maurer - E. Vessiot

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

28,00 *
Référence: 108

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ARTICLES :

II-26 : ÉQUATIONS ET OPÉRATIONS FONCTIONNELLES.
S. Pincherle

II- 27 : INTERPOLATION TRIGONOMÉTRIQUE.
H. Burkhardt - E. Esclangon

II-28 : FONCTIONS SPHÉRIQUES.
A. Wangerin - A. Lambert

II-28a : GÉNÉRALISATIONS DIVERSES DES FONCTIONS SPHÉRIQUES.
P. Appell - A. Lambert  

37,00 *
Référence: 109

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ARTICLE :

II-31 : CALCUL DES VARIATIONS
A. Kneser - E. Zermelo - H. Hahn - M. Lecat

34,00 *
Référence: 110

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ARTICLES :

III-1 : PRINCIPES DE LA GÉOMÉTRIE
F. Enriques

III-1a : NOTES SUR LA GÉOMÉTRIE NON-ARCHIMÉDIENNE
A. Schœnflies

III-2 : LES NOTIONS DE LIGNE ET DE SURFACE
H. von Mangoldt - L. Zoretti

III-3 : EXPOSÉ PARALLÈLE DU DÉVELOPPEMENT DE LA GÉOMÉTRIE SYNTHÉTIQUE ET DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE PENDANT LE 19e SIÈCLE
G. Fano - S. Carrus

III-4 : GÉOMÉTRIE ÉNUMÉRATIVE
H.G. Zeuthen - M. Pieri

III-5 : LA THÉORIE DES GROUPES CONTINUS ET LA GÉOMÉTRIE
G. Fano - É. Cartan

Au lieu de

31,00 €
31,00 *
Référence: 111

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ARTICLES :

III-8 : GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
A. Schœnflies - A. Tresse

III-9 : CONFIGURATIONS *
E. Steinitz - E. Merlin

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

24,00 *
Référence: 112

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ARTICLES :

III-17 : CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

III-18 : SYSTÈMES DE CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

III-19 : THÉORIE GÉNÉRALE DES COURBES PLANES ALGÉBRIQUES *
L. Berzolari

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

35,00 *
*

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