Cet ouvrage a paru dans le cours de 1812 ; savoir, la première partie, vers le commencement de l'année; et la seconde partie, quelques mois après la première. Depuis ce temps, l'auteur s'est occupé spécialement à le perfectionner, soit en corrigeant de légères fautes qui s'y étaient glissées, soit par des additions utiles.
La principale est une introduction fort étendue, dans laquelle les principes de la théorie des probabilités, et leurs applications les plus intéressantes sont exposées sans le secours du calcul. Cette introduction, qui sert de préface à l'ouvrage, paraît encore séparément sous ce titre : Essai philosophique sur les probabilités.
La théorie de la probabilité des témoignages, omise dans la première édition, est ici présentée avec le développement qu'exige son importance.
Plusieurs théorèmes analytiques auxquels l'auteur était arrivé par des voies indirectes sont démontrés directement dans les Additions, qui renferment, de plus, un court extrait de l'Arithmétique des infinis de Wallis, l'un des ouvrages qui ont le plus contribué aux progrès de l'analyse, et où l'on trouve le germe de la théorie des intégrales définies, l'une des bases de ce nouveau calcul des probabilités.
L'auteur désire que son ouvrage, accru d'un tiers au moins par ces diverses additions, mérite l'attention des géomètres, et les excite à cultiver une branche aussi curieuse et aussi importante des connaissances humaines.
Pierre-Simon LAPLACE, Avertissement de la seconde édition

Ce qui manquait encore pour répandre la chimie pneumatique, c'était un livre d'enseignement pouvant servir de guide aux professeurs qui se ralliaient à la doctrine nouvelle. Ce livre d'enseignement, Lavoisier le donna dans les premiers jours de 1789 en publiant son Traité élémentaire de chimie.
Pour la première fois, maîtres et élèves, réduits jusque-là à la Chimie de Baumé ou au Dictionnaire de Macquer, avaient en mains un traité où la science était exposée, sans l'intervention du phlogistique, dans un langage nouveau et clair. Le succès en fut énorme, on s'empressa de le traduire à l'étranger ; les modestes professeurs qui y trouvaient un procédé simple et facile d'exposition l'adoptèrent avec enthousiasme. De tous les côtés, les félicitations arrivèrent à l'illustre maître qui pouvait enfin jouir de son triomphe.

[...]
Dans le Traité de chimie, Lavoisier publia ses recherches encore inédites sur la fermentation alcoolique, exécutées dans les années 1787 et 1788. Il avait découvert la transformation du sucre, constaté qu'il se dédouble en acide carbonique et alcool, déterminé le poids du sucre mis en réaction, les quantités d'alcool et d'acide carbonique produits. C'est à l'occasion de ce travail qu'il exposa la loi de la transformation de la matière :
« Rien ne se crée, ni dans les opérations de l'art, ni dans celles de la nature, et l'on peut poser en principe que, dans toute opération, il y a une égale quantité de matière avant et après l'opération, que la qualité et la quantité des principes est la même, et qu'il n'y a que des changements, des modifications. C'est sur ce principe qu'est fondé tout l'art de faire des expériences en chimie. On est obligé de supposer, dans toutes, une véritable égalité ou équation entre les principes du corps qu'on examine et ceux qu'on en retire par l'analyse. Ainsi, puisque du moût ou raisin donne du gaz acide carbonique et de l'alcool, je puis dire que le moût de raisin = acide carbonique + alcool. »
Édouard GRIMAUX, Lavoisier, 1743-1794, 2^e éd., 1896

Ayant pris connaissance de l'ouvrage La déduction relativiste, M. Einstein, profondément frappé par les thèses qui y sont exprimées, a tenu à venir rendre visite à M. Meyerson lors d'un voyage à Paris, pour lui apporter son approbation complète et l'hommage de son admiration. « Hé quoi, disait-il, ce démon de l'explication que j'avais remarqué chez Descartes et chez tant d'autres et qui m'avait paru si étrange, ce démon j'en suis donc possédé moi-même ? Voilà quelque chose dont j'étais à cent lieues de me douter. Eh bien j'ai lu votre livre, et je l'avoue, je suis convaincu. »
André METZ, Meyerson - Une nouvelle philosophie de la connaissance, 2^e édition, 1934

ARTICLES :

I-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'ARITHMÉTIQUE
H. Schubert - J. Tannery - J. Molk

I-2 : ANALYSE COMBINATOIRE ET THÉORIE DES DÉTERMINANTS
E. Netto - H. Vogt

I-3 : NOMBRES IRRATIONNELS ET NOTION DE LIMITE
A. Pringsheim - J. Molk

I-4 : ALGORITHMES ILLIMITÉS
A. Pringsheim - J. Molk

I-5 : NOMBRES COMPLEXES
E. Study - É. Cartan

I-6 : ALGORITHMES ILLIMITÉS DE NOMBRES COMPLEXES
A. Pringsheim - M. Fréchet

I-7 : THÉORIE DES ENSEMBLES
A. Schœnflies - R. Baire

i-8 : SUR LES GROUPES FINIS DISCONTINUS *
H. Burkhardt - H. Vogt

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

ARTICLES :

I-15 : PROPOSITIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - E. Maillet

I-16 : THÉORIE ARITHMÉTIQUE DES FORMES
K. Th. Vahlen - E. Cahen

I-17 : PROPOSITIONS TRANSCENDANTES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - J. Hadamard - E. Maillet

I-18 : THÉORIE DES CORPS DE NOMBRES ALGÉBRIQUES
D. Hilbert - H. Vogt

I-19 : MULTIPLICATION COMPLEXE *
H. Weber - E. Cahen

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

ARTICLES :

II-1 : PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE DES FONCTIONS
A. Pringsheim - J. Molk

II-2 : RECHERCHES CONTEMPORAINES SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS
Rédigé sous la direction de É. Borel
LES ENSEMBLES DE POINTS
L. Zoretti
INTÉGRATION ET DÉRIVATION
P. Montel
DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES
M. Fréchet

II-3 : CALCUL DIFFERENTIEL
A. Voss - J. Molk

ARTICLES :

II-15 : EXISTENCE DE L'INTÉGRALE GÉNÉRALE
DÉTERMINATION D'UNE INTÉGRALE PARTICULIÉRE PAR SES VALEURS INITIALES
P. Painlevé

II-16 : MÉTHODES D'INTÉGRATION ÉLÉMENTAIRES
ÉTUDE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES AU POINT DE VUE FORMEL
E. Vessiot  

ARTICLES :

II-26 : ÉQUATIONS ET OPÉRATIONS FONCTIONNELLES.
S. Pincherle

II- 27 : INTERPOLATION TRIGONOMÉTRIQUE.
H. Burkhardt - E. Esclangon

II-28 : FONCTIONS SPHÉRIQUES.
A. Wangerin - A. Lambert

II-28a : GÉNÉRALISATIONS DIVERSES DES FONCTIONS SPHÉRIQUES.
P. Appell - A. Lambert  

ARTICLES :

III-1 : PRINCIPES DE LA GÉOMÉTRIE
F. Enriques

III-1a : NOTES SUR LA GÉOMÉTRIE NON-ARCHIMÉDIENNE
A. Schœnflies

III-2 : LES NOTIONS DE LIGNE ET DE SURFACE
H. von Mangoldt - L. Zoretti

III-3 : EXPOSÉ PARALLÈLE DU DÉVELOPPEMENT DE LA GÉOMÉTRIE SYNTHÉTIQUE ET DE LA GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE PENDANT LE 19^e SIÈCLE
G. Fano - S. Carrus

III-4 : GÉOMÉTRIE ÉNUMÉRATIVE
H.G. Zeuthen - M. Pieri

III-5 : LA THÉORIE DES GROUPES CONTINUS ET LA GÉOMÉTRIE
G. Fano - É. Cartan

ARTICLES :

III-17 : CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

III-18 : SYSTÈMES DE CONIQUES
F. Dingeldey - E. Fabry

III-19 : THÉORIE GÉNÉRALE DES COURBES PLANES ALGÉBRIQUES *
L. Berzolari

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

ARTICLES :

IV-1 : PRINCIPES DE LA MÉCANIQUE RATIONNELLE
A. Voss - E. Cosserat - F. Cosserat

IV-2 : MÉCANIQUE STATISTIQUE
P. Ehrenfest - T. Ehrenfest - É. Borel

ARTICLES :

IV-16 : NOTIONS GÉOMÉTRIQUES FONDAMENTALES
M. Abraham - P. Langevin

IV-17 : HYDRODYNAMIQUE (Partie élémentaire)
A. E .H. Love - P. Appell - H. Beghin

IV-18 : DÉVELOPPEMENTS CONCERNANT L'HYDRODYNAMIQUE
A. E. H. Love - P. Appell - H. Beghin - H. Villat

ARTICLES :

Vol. I - Thermodynamique
V-1 : LA MESURE
C. Runge - Ch. Ed. Guillaume

Vol. II - Physique moléculaire
V-6 : HISTOIRE DES CONCEPTIONS FONDAMENTALES DE L'ATOMISTIQUE EN CHIMIE
F. W. Hinrichsen - M. Joly - J. Roux

V-7 : STÉRÉOCHIMIE
L. Mamlock - J. Roux

V-7a : CONSIDÉRATIONS SUR LES POIDS ATOMIQUES
E. Study - J. Roux

V-8 : CRISTALLOGRAPHIE *
Th. Liebisch - F. Wallerant

Vol. III - Principes physiques de l'Électricité
V-14 : ACTIONS A DISTANCE
R. Reiff - A. Sommerfeld - E. Rothé

Vol. IV - Principes physiques de l'Optique
V-17 : ANCIENNES THÉORIES DE L'OPTIQUE
A. Wangerin - C. Raveau

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre

ARTICLES :

VII-1 : SYSTÈME DE RÉFÉRENCE ET MESURE DU TEMPS
E. Anding - H. Bourget

VII-2 : RÉFRACTION ET EXTINCTION
A. Bemporad - P. Puiseux

VII-3 : RÉDUCTION DES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES
F. Cohn - E. Doublet - L. Picart

VII-4 : DÉTERMINATION DE LA LONGITUDE ET DE LA LATITUDE
C. W. Wirtz - G. Fayet

VII-5 : LES HORLOGES
C. Ed. Caspari

VII-6 : THÉORIE DES INSTRUMENTS ASTRONOMIQUES DE MESURES ANGULAIRES, DES MÉTHODES D'OBSERVATION ET DE LEURS ERREURS *
F. Cohn - J. Mascart

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

Ce grand ouvrage, le premier qui ait réellement mérité le nom d'Histoire des mathématiques, et le seul qui embrasse celle des applications, témoigne de recherches consciencieuses et d'une incontestable compétence.
La Grande Encyclopédie, t. XXIV, 1895-1902