S'effaçant devant les auteurs dont il cite les textes essentiels, c'est en fait une œuvre magistrale d'historien et de philosophe de la Mécanique qu'Émile Jouguet met à la portée des étudiants eux-mêmes. Les textes réunis dans cet ouvrage sont choisis avec le plus sûr discernement pour illustrer l'aperçu que, dès le début, l'auteur donne des procédés par lesquels, partant d'idées vagues qui lui sont fournies par l'observation et l'expérience et qui constituent des produits à la fois de la nature des choses et de la nature de l'esprit, celui-ci parvient à construire les sciences rationnelles de la nature.
Dès la parution de cet ouvrage, Le Chatelier en recommandait la lecture « aux étudiants désireux de comprendre ce qu'ils apprennent ». Le conseil vaut assurément pour quiconque aspire à l'intelligence des principes de la Mécanique.
Le premier volume de ces Lectures consacré à « la naissance de la Mécanique », va d'Aristote et Archimède aux précurseurs immédiats de Newton. Le second, consacré à l' « organisation de la Mécanique », débute par les travaux de Newton et conduit, en passant par Lagrange, à ceux des mécaniciens modernes, Saint-Venant, Kirchhoff, Reech, Hertz et Poincaré.
Selon une vue personnelle et qui va très loin, l'auteur y distingue deux courants en lesquels le développement de la Dynamique moderne lui paraît se partager. Le premier de ces courants, qu'il rattache à Descartes, est issu de la notion de force des corps en mouvement et aboutit à la considération de l'énergie : c'est le courant énergétique représenté dans la Mécanique classique par les principes relatifs à l'inertie de la matière, à la conservation de la vitesse d'un point matériel isolé et à l'égalité de l'action et de la réaction. Le second courant procède de l'idée de Galilée de mesurer l'intensité d'un mouvement par la force statique qui l'arrête : c'est le courant statique qui donne le principe de la proportionnalité de la force à l'accélération.
Les travaux qui se rattachent à ce courant occupent la place principale dans l'histoire de la Mécanique rationnelle classique et Émile Jouguet y distinguent de nombreux points de vue différents soit qu'on donne avec d'Alembert, Carnot, Saint-Venant, Kirchhoff, Mach, le premier rang à la notion de masse, soit qu'on attribue celui-ci avec Euler et Reech à celle de force.
Maurice ROY, L'Œuvre scientifique d'Émile Jouguet

Cet ouvrage, publié en 1707, avait été composé, trente ans auparavant, pour servir aux leçons que donnait son immortel auteur dans l'Université de Cambridge, où il était professeur de mathématiques. Peu volumineux, comme tous les bons livres que la réflexion a mûris, celui-ci mérita non seulement d'être mis au nombre des plus excellents livres élémentaires, mais encore de tenir une place remarquable parmi les ouvrages d'invention, qui augmentent le domaine de la science par des vérités neuves et importantes. Voici ce qu'en disait, sous ce dernier rapport, l'abbé de Gua, Géomètre de l'Académie des Sciences, en 1741.

« Quoique Newton fût né, dit-il, dans un temps ou l'analyse paraissait déjà presque parfaite, cependant un si grand génie ne pouvait manquer de trouver à y ajouter encore. Il a donné en effet, successivement, dans son Arithmétique universelle : 1°. Une règle très élégante et très belle pour reconnaître les cas où les équations peuvent avoir des diviseurs rationnels, et pour déterminer, dans ces cas, quels polynômes peuvent être ces diviseurs ; 2°. Une autre règle pour reconnaître, dans un grand nombre d'occasions, combien il doit se trouver de racines imaginaires dans une équation quelconque ; une troisième pour déterminer d'une manière nouvelle les limites des équations ; enfin une quatrième pour découvrir en quel cas les équations des degrés pairs peuvent se résoudre en d'autres de degrés inférieurs dont les coefficients ne contiennent que de simples radicaux du premier degré. »

Considérée comme ouvrage élémentaire destiné aux commençants, l'Arithmétique universelle nous paraît encore plus recommandable. C'est un modèle de méthode, de précision, d'élégance : c'en est un dans l'art de généraliser ses idées, dans le choix des problèmes, dans la variété des solutions.
Ce qui embarrasse les commençants en algèbre (et le livre dont il s'agit est un traité de cette science) ce qui, dis-je, est difficile pour eux, ce n'est pas de comprendre, ni de suivre le mécanisme de cette langue jusques dans ses moindres détails, un esprit ordinaire en vient facilement à bout ; c'est de saisir, dans une question, les rapports que les grandeurs ont entre elles, et de les traduire en langage algébrique. On n'a point de règles générales à ce sujet, et il est impossible d'en trouver, parce que les principes d'où dérivent les rapports sont différents dans les problèmes de différents genres. Il n'y a que l'habitude d'envisager ces sortes de questions, de les discuter, de les varier, qui puisse, après beaucoup d'exercice, donner de la facilité dans ces recherches. Aussi Newton semble-t-il s'être proposé principalement de plier les esprits à cette habitude. La moitié de son livre n'a point d'autre objet. Les sujets des questions qu'il présente sont pris dans toutes les parties de nos connaissances auxquelles l'algèbre est applicable : elles sont choisies avec tant de soin, et disposées avec tant d'art, qu'un jeune esprit a besoin de déployer à chaque instant une sagacité nouvelle, et qu'en même temps, à chaque pas, il a le sentiment agréable de l'accroissement de ses forces.
L. LEFÈVRE-GINEAU, membre de l'Institut national, et professeur au Collège de France

Celui qui veut enseigner ou apprendre une science se contente d'en connaître l'état présent ; il cueille les fruits et se préoccupe peu de savoir où et comment ils ont mûri.
En histoire, c'est tout le contraire. On veut suivre l'arbre jusqu'à la racine ; on veut embrasser toute son existence, depuis le premier faible germe jusqu'au moment où nous le voyons chargé de milliers de rameaux. On demande plus encore : on ne veut pas simplement voir l'arbre dans sa croissance, mais connaître ceux qui en ont pris soin comme ceux qui ont nui à son développement.
Le plus souvent, les documents authentiques manquent et les pièces douteuses abondent, de sorte qu'il est difficile de mener le travail à bonne fin. Les inventeurs et les auteurs n'ont pas toujours fait savoir comment ils sont arrivés à leurs découvertes et à leurs inventions, bien au contraire ; et quand ils l'ont fait, on n'est pas toujours certain qu'ils aient exposé fidèlement le développement de leur idée. Ne se seraient-ils pas laissés aller à indiquer, comme le résultat de profondes méditations, ce qui fut peut-être simplement l'œuvre du hasard, et n'arriva qu'après de longs détours, à une forme véritablement utile ?
Pour ces motifs et d'autres encore, la tache de l'historien est très difficile, et pour le moins beaucoup plus étendue que celle du professeur. Si ce dernier se voit déjà contraint, par l'abondance des matières, à ne mettre en lumière que les points les plus importants et à s'imposer certaines limites, l'historien est soumis également à la même nécessité, surtout lorsque le temps lui est mesuré.
Ces raisons m'ont conduit à donner à cet ouvrage des bornes bien déterminées. Je ne chercherai pas à embrasser l'histoire entière de notre science, ce qui ne pourrait se faire que sous une forme abrégée et sèche ; je préfère porter mon attention sur un certain nombre de sujets, traiter les temps anciens un peu rapidement, pour exposer avec plus de développements, les temps modernes si féconds en résultats variés.
Jetons d'abord un coup d'œil sur l'histoire générale de la physique, afin de déterminer, d'une manière plus précise, l'époque à partir de laquelle nous suivrons son développement avec plus de détails.
Notre science est fort ancienne, et ses origines se perdent dans la nuit des temps. Depuis, elle a suivi dans son évolution la marche générale de l'humanité : on trouve dans ses destinées un reflet de la civilisation des différents temps et des différents peuple, dont elle pourrait, non sans raison, donner la mesure.
La Physique est un fruit de la civilisation générale, mais c'est aussi, par ses applications, un levier puissant qui aide à son développement. Grâce à cette réciprocité d'action, nous la voyons toujours marcher de pair avec le perfectionnement de la société. Nous la voyons parfois s'arrêter pour un temps plus ou moins long, ou bien se tromper de route, mais dans l'ensemble, elle ne cesse pas de progresser. De nos jours, ses progrès s'accomplissent d'une manière si continue que personne n'oserait leur assigner de terme.
Johann Christian POGGENDORFF, Introduction

L'ouvrage de Poisson tient plus que son titre ne l'indique et qu'il ne le faisait espérer ; les quatre premiers chapitres renferment les règles et les formules générales du calcul des probabilités ; c'est dans le cinquième seulement que notre confrère aborde la question de la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile.
Dans l'étude de cette question spéciale, on fait un usage continuel de ce qu'on appelle la loi des grands nombres ; voici en quels termes on peut définir cette loi : si l'on observe des nombres très considérables d'une même nature, dépendants de causes constantes et de causes qui varient irrégulièrement, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, c'est-à-dire sans que leur variation soit progressive dans aucun sens déterminé, les résultats qu'on en déduira seront indépendants des causes perturbatrices.
L'auteur s'attache à montrer, par des exemples bien choisis, que cette loi s'observe tant dans les faits relatifs à l'ordre matériel que dans ceux qui touchent à l'ordre moral.
On ne peut pas douter que la loi des grands nombres ne conviennent aux choses morales qui dépendent de la volonté de l'homme, de ses intérêts, de ses lumières et de ses passions, comme à celles de l'ordre physique ; mais il était important de le démontrer à priori, c'est ce qu'a fait M. Poisson. On jugera de la difficulté du problème par cette seule remarque : Jacques Bernoulli ne considéra qu'un cas particulier de cette question générale, et en fit cependant l'objet de ses méditations pendant vingt années consécutives. Des hommes d'ailleurs très éclairés refusent obstinément de croire à la possibilité de soumettre au calcul les questions que, à la suite de Condorcet et de Laplace, Poisson a traitées dans son grand ouvrage ; ils pensent que le mathématicien, tout habile qu'il soit, manquera toujours de données précises pour apprécier les chances d'erreur auxquelles le juré se trouve exposé dans l'appréciation de la cause qui lui est soumise ; mais ils ne réfléchissent pas que ces chances sont empruntées à l'expérience, et que leur valeur est fournie par une comparaison bien entendue du nombre moyen de votes qui ont acquitté, au nombre moyen de votes ayant prononcé la condamnation.
François ARAGO, POISSON, Biographie lue par extraits en séance publique de l'Académie des Sciences, le 16 décembre 1850 

Qui veut connaître réellement ce qu'était la Géométrie grecque, soit comme forme, soit comme fond, doit l'étudier sur les écrits mêmes ou, au moins, sur les traductions d'Euclide, d'Archimède, d'Apollonius et de Pappus. Mais ces écrits ne peuvent nous apprendre l'histoire de la Science ; ils nous laissent ignorants de son origine, de ses premiers développements, de même que, par suite de la perte d'Ouvrages considérables, ils ne nous permettent pas d'apprécier, sans recourir à des conjectures, la direction des travaux concernant la Géométrie supérieure et le niveau réel des connaissances atteintes.
L'histoire de la Géométrie grecque doit donc faire appel à d'autres sources ; soumettre ces sources à une critique méthodique et conforme aux principes applicables en pareille matière, c'est le but que je me suis proposé, parce qu'il m'a semblé que cela n'avait pas encore été fait d'une façon satisfaisante, malgré les travaux très importants qui ont été déjà publiés sur ce sujet.  Rechercher spécialement comment les traditions se sont formées, comment elles nous ont été transmises, m'a paru, notamment dans la question des origines, indispensable pour déterminer ce que nous pouvons affirmer, ce que nous pouvons seulement considérer comme probable, ce qu'au contraire nous devons regarder comme purement conjectural ou même tout à fait incertain.
Paul TANNERY, Préface

Je me suis proposé, dans ce volume : en premier lieu, de donner de l'Almageste une analyse plus complète et plus exacte que celles que j'ai trouvées dans les ouvrages consacrés à l'histoire de  l'astronomie ; en second lieu, à propos de chacune des théories exposées par Ptolémée, de remonter aux antécédents, en tant du moins qu'on peut les connaître par les témoignages de l'antiquité, et d'esquisser ainsi les traits successifs du progrès de la doctrine. Je me suis, au contraire, abstenu de revenir sur les conceptions des premiers physiologues grecs, dont j'ai suffisamment parlé dans mon volume Pour l'histoire de la science hellène, ainsi que sur les systèmes d'Eudoxe et d'Aristarque, pour lesquels on ne peut guère que répéter ce qui se trouve dans les savants mémoires de Schiaparelli.
En revanche, j'ai essayé, dans les chapitres préliminaires, de retracer, à un point de vue que je crois nouveau, l'ensemble du développement des connaissances astronomiques positives chez les Grecs, et j'ai insisté sur la différence des conceptions successives qu'ils se sont formées de la science du ciel.
Paul TANNERY, Préface 

La veuve de Paul Tannery, Marie Tannery, que rien ne semblait préparer à cette tâche, entreprit de réunir toutes les études : mémoires, notes érudites, articles de synthèse, comptes rendus d'ouvrages, ainsi que la volumineuse correspondance scientifique de Paul Tannery, afin de regrouper cet ensemble en volumes et le rendre ainsi plus aisément utilisable. Aidée dans sa tâche par d'éminents savants français ou étrangers, amis de son mari comme J. L. Heiberg, H. G. Zeuthen, ou G. Loria, ou continuateurs de son œuvre, comme A. Diès, J. Pérès et P. Louis, elle sacrifia de longues années et la totalité de sa fortune à la publication des Mémoires scientifiques de Paul Tannery, monument grandiose qui permet d'apprécier à sa juste valeur et d'utiliser de la façon la plus commode l'œuvre du plus grand historien des sciences que la France ait connu.
René TATON, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 1954, Vol. 7, N° 7-4

La veuve de Paul Tannery, Marie Tannery, que rien ne semblait préparer à cette tâche, entreprit de réunir toutes les études : mémoires, notes érudites, articles de synthèse, comptes rendus d'ouvrages, ainsi que la volumineuse correspondance scientifique de Paul Tannery, afin de regrouper cet ensemble en volumes et le rendre ainsi plus aisément utilisable. Aidée dans sa tâche par d'éminents savants français ou étrangers, amis de son mari comme J. L. Heiberg, H. G. Zeuthen, ou G. Loria, ou continuateurs de son œuvre, comme A. Diès, J. Pérès et P. Louis, elle sacrifia de longues années et la totalité de sa fortune à la publication des Mémoires scientifiques de Paul Tannery, monument grandiose qui permet d'apprécier à sa juste valeur et d'utiliser de la façon la plus commode l'œuvre du plus grand historien des sciences que la France ait connu.
René TATON, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 1954, Vol. 7, N° 7-4

La veuve de Paul Tannery, Marie Tannery, que rien ne semblait préparer à cette tâche, entreprit de réunir toutes les études : mémoires, notes érudites, articles de synthèse, comptes rendus d'ouvrages, ainsi que la volumineuse correspondance scientifique de Paul Tannery, afin de regrouper cet ensemble en volumes et le rendre ainsi plus aisément utilisable. Aidée dans sa tâche par d'éminents savants français ou étrangers, amis de son mari comme J. L. Heiberg, H. G. Zeuthen, ou G. Loria, ou continuateurs de son œuvre, comme A. Diès, J. Pérès et P. Louis, elle sacrifia de longues années et la totalité de sa fortune à la publication des Mémoires scientifiques de Paul Tannery, monument grandiose qui permet d'apprécier à sa juste valeur et d'utiliser de la façon la plus commode l'œuvre du plus grand historien des sciences que la France ait connu.
René TATON, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, 1954, Vol. 7, N° 7-4

Les résultats fondamentaux de la science mathématique ont souvent été obtenus bien avant qu'on puisse les établir d'une manière entièrement rigoureuse, et il en a été ainsi, pour la mécanique, dans une mesure bien plus grande que pour l'arithmétique ou l'analyse infinitésimale. Peut-être pourrait-on comparer l'état actuel de la mécanique, dans sa partie proprement rationnelle, à celui de l'analyse infinitésimale avant A. L. Cauchy ; les réflexions que M. Hertz a présentées sur la première s'appliquent presque textuellement à la seconde.
L'exposition que nous nous proposons de donner ici des principes de la mécanique, avec le développement qu'ils possèdent à notre époque, n'a pas la prétention de faire disparaître partout les difficultés logiques actuelles ; elle a plutôt pour but de contribuer à une unification progressive de ces principes, qui est certainement désirable, et à l'extension du domaine où la mécanique peut recevoir l'exactitude, l'universalité et la nécessité absolues qui appartiennent aux vérités mathématiques.
Aurel VOSS, Eugène COSSERAT et François COSSERAT, Introduction