Imprimer

VALIRON, Georges

VALIRON, Georges

 

Né le 7 septembre 1884 à Lyon
Décédé en mars 1955


Mathématicien français


Extrait de L'Enseignement Mathématique, Vol 2 (1956), p. 217-218

 « Né à Lyon en 1884, Georges Valiron fit ses études secondaires dans sa ville natale. Puis, il entra à l'École Normale Supérieure, et fut reçu premier au concours de l'Agrégation des sciences mathématiques en 1908. 
Il exerça ensuite pendant quatre ans dans l'enseignement secondaire, notamment à Besançon, où il eut parmi ses élèves André Bloch. 
Boursier Commercy en 1912-1914, il passa sa thèse à la Faculté des sciences de Paris en juin 1914. Mobilisé peu après, il termina la guerre comme sous-lieutenant d'artillerie.
Revenu à la vie civile en 1919, il fit partie du groupe de personnalités éminentes qui furent envoyées à l'Université de Strasbourg. Il y enseigna jusqu'en 1931, puis la Faculté des sciences de Paris l'attira à elle. Depuis 1941, il occupait la chaire de calcul différentiel et intégral. En même temps, il enseignait à l'École Polytechnique. 
Honoré par cinq prix de l'Académie des sciences, dont le Grand prix des sciences mathématiques en 1931, il reçut la cravate de Commandeur de la Légion d'Honneur en 1954.
La réputation mondiale incontestée de Georges Valiron lui valut à de multiples reprises, des invitations à faire des cours ou des conférences à l'étranger: en Angleterre, en Belgique, en Suisse, aux États-Unis, en Amérique du Sud, en Égypte. Partout, les contacts avec les mathématiciens étrangers furent fructueux. Pour ne citer qu'un exemple, rappelons que c'est M. Collinwood, dont on connaît les beaux travaux et leur parenté avec ceux de Georges Valiron, qui en 1922, alors jeune mathématicien sorti de Cambridge, seconda Georges Valiron en acceptant de tenir le rôle de traducteur, et en donnant des compléments. 
Après ce bref aperçu sur la carrière de Georges Valiron, l'entreprise de résumer son oeuvre immense apparaît redoutable: il n'est possible que d'insister sur les résultats fondamentaux extraits de plus de 200 mémoires, articles ou notes. La théorie des fonctions entières, holomorphes ou méromorphes, qu'il a surtout travaillé, lui doit d'avoir fait des progrès énormes. »
Henri Milloux (Bordeaux)


Ouvrages :
- Sur les fonctions entières d'ordre nul et d'ordre fini, et en particulier sur les fonctions à correspondance régulière (Thèse soutenue le 20 juin 1914) 
- Lecture on the general theory of integral functions, 1923
- Fonctions entières et fonctions méromorphes, 1925
- Théorie générale des séries de Dirichlet, 1926
- Familles normales et quasi-normales de fonctions méromorphes, 1929
- Fonctions convexes et fonctions entières, 1932.
- Sur les valeurs exceptionnelles des fonctions méromorphes et de leurs dérivées, 1937
- (avec Paul Appell) Analyse mathématique, 1938
- Direction de Borel des fonctions méromorphes, 1938
- Théorie des fonctions, 1942

Théorie des fonctions, 1942 (3e éd., 1966)
- Équations fonctionnelles. Applications, 1945 (2e éd., 1950)
- Fonctions analytiques, 1954
- Fonctions entières d'ordre fini et fonctions méromorphes, 1960 (textes revus par Henri Milloux)Set Theory Without Variables, 1987






 


Affichage par page
Trier par
Référence: 174

rouge.jpg

Le présent volume des « Œuvres de Henri Poincaré » contient tous les mémoires ou notes relatifs à la théorie générale des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables, et à la théorie des fonctions abéliennes ou connexes. On y a joint quelques notes brèves sur les séries trigonométriques, préliminaires aux travaux d'Astronomie qui seront publiés dans les tomes VII et VIII.
M. Georges Valiron, professeur à la Faculté des Sciences de Paris, avec sa compétence reconnue dans la théorie des fonctions analytiques, a établi le manuscrit définitif et ajouté une série de notes, destinées à orienter le lecteur vers les développements que ces travaux de Poincaré ont reçus jusqu'ici.
Gaston JULIA, Préface

96,00 € *
Référence: 061

rouge.jpg

Comme certaines recherches sur les propriétés des solutions des équations différentielles analytiques nécessitent la connaissance de quelques points de la théorie des fonctions algébriques, j'ai été amené à consacrer deux chapitres à cette théorie et à celle des intégrales abéliennes. Cela m'a permis de donner la démonstration de quelques théorèmes relatifs aux courbes algébriques planes, qui ne sont plus enseignés dans les cours de mathématiques spéciales, et de mettre ainsi en évidence, une fois de plus, l'unité des mathématiques.
Trois sortes d'équations définissant des fonctions sont ainsi étudiées dans ce livre : les équations algébriques à deux variables, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles. Toutes ces équations sont des équations fonctionnelles. Ainsi se trouve justifiée la première partie du titre donné à ce volume : équations fonctionnelles. Quant aux applications, ce sont les applications de l'analyse à la géométrie, y compris quelques applications du théorème d'Abel sur les intégrales abéliennes.
Georges VALIRON, Préface

71,00 € *
Référence: 349

rouge.jpg

Dans la théorie des fonctions de variables réelles, qui forme les onze premiers chapitres de ce livre, j'ai considéré plus particulièrement les fonctions qui sont en général continues ; ce sont celles que l'on rencontre le plus souvent dans les applications. Aussi ai-je donné la place principale à l'intégrale au sens de Riemann, et n'ai-je introduit l'intégrale de Stieltjes que dans les cas les plus simples. Mais j'ai exposé brièvement, à titre de complément, les premiers éléments de la théorie de Lebesgue : théorie de la mesure des ensembles linéaires et théorie des fonctions mesurables d'une variable (Chap. V). C'est également comme complément que je donne des indications sur les fractions continues arithmétiques (Chap. I, § III), la démonstration de la transcendance de e et de π (n° 50), une théorie indépendante des fonctions analytiques d'une variable réelle (Chap. VI, II), des considérations sur certaines intégrales curvilignes planes (n° 58) et sur les notions d'aire et de volume (n° 158).
J'ai insisté un peu plus qu'on ne le fait ordinairement sur les procédés de calcul numérique des intégrales définies ; la formule d'Euler et Mac-Laurin et la méthode de Gauss sont données en détail. La théorie de la série de Fourier, déjà connue en partie des étudiants de mathématiques générales, a été traitée par la méthode des moyennes arithmétiques ; elle est appliquée au problème des cordes vibrantes.
Dans la théorie des fonctions d'une variable complexe, j'ai fait jouer un rôle important à la représentation géométrique, c'est à dire à la représentation conforme. La transformation homographique est étudiée avec quelques détails et des indications sont données sur la géométrie de Poincaré, image de la géométrie de Lobatchewsky. J'ai apporté quelques compléments aux questions habituellement traitées dans les cours de calcul différentiel et intégral : théorème d'Hadamard sur la partie réelle (n° 184), théorème de Laguerre sur les polynômes à zéros réels (n° 193), théorème de Poincaré et Volterra sur le prolongement analytique (n° 201), formules de Jensen, Poisson et Nevanlinna (n°s 207-208), théorème d'Hadamard sur la décomposition en facteurs des fonctions entières d'ordre fini (n° 210).
D'autre part, j'ai amorcé l'étude de quelques théories dont l'exposition, grâce aux efforts de nombreux mathématiciens contemporains, se présente désormais sous une forme simple et n'exigeant pas de longs développements. Je donne au Chapitre XV la démonstration du théorème sur la représentation conforme des aires simplement connexes à partir de théorèmes sur les suites de fonctions holomorphes ; j'en déduis les propositions les plus simples sur la représentation conforme d'un demi-plan sur un polygone ou sur un triangle circulaire (théorèmes de Schwarz), puis à l'aide de la fonction modulaire elliptique des théorèmes de Picard, Landau, Schottky, Julia. Dans la théorie des fonctions elliptiques (Chap. XVI), les fonctions de Jacobi sont introduites à la suite de l'étude des fonctions qui restent invariantes par la multiplication de la variable par un facteur fixe. Dans le dernier chapitre, je donne d'abord les théorèmes de Borel et de Mittag-Leffler sur le prolongement analytique, comme applications des propriétés de la fonction eulérienne gamma et de théorèmes de Lindelöf et Phragmén ; puis, après avoir étudié les fonctions introduites par Riemann dans la théorie analytique des nombres, je termine ce premier volume par la démonstration, d'après Hadamard et Landau, de la formule donnant l'expression asymptotique du nième nombre premier.
Georges VALIRON, Préface

80,00 € *
*

-5%