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TARIF GÉNÉRAL

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En présentant, un demi-siècle après la mort d'Abel, cette nouvelle édition de ses Œuvres au public mathématique, nous osons espérer qu'elle contribuera fortement à ce que ces travaux qui ont tant guidé le mouvement mathématique de notre temps, soient étudiés dans l'original par la génération actuelle de mathématiciens. Abel a eu de grands successeurs ; mais pour qui veut continuer dans la voie frayée par lui, il sera toujours profitable de remonter à la source même : les immortelles Œuvres d'Abel.
Ludwig SYLOW et Sophus LIEPréface

167,00 € *
Référence: 064
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Le Traité de Dynamique de d'Alembert offre une méthode directe et générale pour résoudre, ou du moins pour mettre en équations tous les problèmes de Dynamique qu'on peut imaginer. Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corps à celles de leur équilibre et ramène ainsi la Dynamique à la Statique. Nous avons déjà remarqué que le principe employé par Jacques Bernouilli dans la recherche du centre d'oscillations avait l'avantage de faire dépendre cette recherche des conditions de l'équilibre du levier ; mais il était réservé à d'Alembert d'envisager ce principe d'une manière générale et de lui donner toute la simplicité et la fécondité dont il pouvait être susceptible.
Émile JOUGUET, Lectures de Mécanique

39,00 € *
Référence: 068

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L'étude expérimentale par laquelle Ampère a établi les lois de l'action mécanique qui s'exerce entre les courants électriques constitue un des plus brillants exploits de la Science.
Il semble que cet ensemble de théorie et d'expérience ait jailli dans toute sa puissance, avec toutes ses armes, du cerveau du Newton de l'électricité. La forme en est parfaite, la rigueur inattaquable, et le tout se résume en une formule d'où peuvent se déduire tous les phénomènes et qui devra toujours rester la formule fondamentale de l'Électrodynamique.
Extrait de James Clerk MAXWELL, Traité d'électricité et de magnétisme, t. II, 1887, p. 204

35,00 € *
Référence: 326

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Le mémoire détermine d'abord la probabilité qu'un joueur se trouvera ruiné après un certain nombre de parties, s'il joue à chacune une certaine portion de sa fortune ; l'expression analytique est directe, générale, simple et élégante et donne la démonstration de la ruine certaine du joueur qui continuerait sur le même pied, comme de celui qui jouerait toute sa fortune, à chaque partie, quoiqu'à jeu égal.

Tous les cas qui pourraient avoir lieu sont ensuite exprimés par une série récurrente, qui est le développement d'une fraction rationnelle que l'auteur cherche par une analyse très savante et qui prouve dans le citoyen Ampère des connaissances rares et un talent très marqué.
Joseph-Jérôme de Lalande

25,00 € *
Référence: 310

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L'idée de soustraire la Mécanique à l'inutile principe de l'inertie fut, je crois, émise pour la première fois par Reech

J'ai repris l'idée de ce profond et regretté mécanicien, en l'élargissant un peu et, dans ces « Leçons » je montre comment le principe fondamental de la dynamique, indépendant des repères géométriques du mouvement, est dans une dépendance très atténuée vis-à-vis de l'horloge qui enregistre les mouvements.

L'idée si heureuse et si simple de Reech consiste à prendre comme élément cinématique de la dynamique, non pas l'accélération, mais une variation d'accélération ; j'adopte entièrement ce point de vue, mais je me sépare complètement de cet auteur dans l'appréciation du principe de d'Alembert.
Reech regardait ce principe comme superflu, or je l'envisage comme l'indispensable appui de sa conception des trois éléments essentiels à la matière en mouvement : la force, la masse, les liaisons.

Le progrès réalisé par l'École nouvelle dans la doctrine de la Mécanique rationnelle me paraît incontestable et je ne doute pas que l'école nouvelle ne devienne à son tour l'École classique.
On peut se demander pourquoi l'idée si simple de Reech ne s'est pas présentée aux immortels fondateurs de la Mécanique : Galilée et Newton ?
C'est d'abord que la notion de l'espace absolu ne leur répugnait pas.
C'est ensuite que, la Mécanique débutant par un éclatant triomphe dans le ciel, constitua d'abord la mécanique céleste ; l'histoire même de la science lui donnait une allure astronomique dont elle se ressent encore.
La science qu'ils fondaient devinait du premier coup un ciel assoupli à des lois simples – un système solaire visible, infiniment moins complexe certes, qu'une molécule.
N'était-il pas tout naturel alors d'espérer pour le monde moléculaire une loi aussi simple que la loi de l'attraction ?
On sait de quelle déception cette attente fut suivie ; peut-être pareil espoir renaîtra-t-il, sous une nouvelle forme, le jour ou une réelle synthèse des sciences physiques sera possible. En attendant, tandis que dans un désordre apparent, s'amasse la riche moisson des faits, l'esprit humain exerce son sens critique et surveille sa propre logique.
De là sans doute la tardive apparition de l'école nouvelle inaugurée par Reech.
Jules ANDRADE, Introduction

72,00 € *
Référence: 010
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Cet Ouvrage est remarquable.
Nous y retrouvons les admirables qualités d'exposition qui font de M. Appell l'un des premiers professeurs de France et grâce auxquelles il sait rendre faciles les sujets les plus abstraits. Entre ses mains tout devient clair et simple ; et, à lire son exposition de ces théories difficiles qui n'ont vu que lentement le jour, on s'étonne presque, tant elles paraissent naturelles, qu'on ait mis si longtemps à les échafauder.
Carlo BOURLET

197,00 € *
Référence: 089

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 Jean Dieudonné, l'éminent algébriste bien connu, exprimait récemment l'espoir que bientôt "le monde mathématique tout entier, et non seulement une poignée de spécialistes, soit mis en état d'apprécier l'ouvrage d'Artin et de le mettre à la place qui lui revient, à côté des célèbres  Grundlagen der Geometrie de Hilbert". On ne saurait mieux dire.
Gaston JULIA, Avant-propos
35,00 € *
Référence: 129
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Une dernière remarque ne sera peut-être pas inutile. Si, à l'égard de plusieurs questions traitées dans cette étude, j'ai comparé les résultats de l'observation à ceux de la théorie, ce n'était pas pour vérifier des formules établies par les méthodes mathématiques, mais pour montrer seulement que le marché, à son insu, obéit à une loi qui le domine : la loi de la probabilité.
Louis BACHELIER
27,00 € *
Référence: 090

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La conception de l'unité du calcul des probabilités constitue l'une des bases de notre étude ; elle a permis de faire de la théorie des probabilités continues une science générale et méthodique ; elle a permis de classer les problèmes d'après leurs caractères réels, de sorte que leur étude forme une chaîne ininterrompue de déductions se suivant dans un ordre naturel et logique.
La théorie des probabilités continues a donné naissance à une assimilation des plus curieuses entre ce qu'on pourrait appeler le mouvement ou la transformation des probabilités et certains phénomènes physiques tels que la diffusion de la chaleur. Cette théorie devrait, logiquement, servir d'introduction à l'étude de la Physique mathématique, non seulement parce que la connaissance des lois du hasard supplée bien souvent à notre ignorance des lois de la nature, mais aussi parce que cette théorie, basée sur des conceptions purement mathématiques et non sur des hypothèses, est cependant assimilable à la théorie des phénomènes les plus simples qu'étudie la philosophie naturelle.
Louis BACHELIER, Préface

74,00 € *
Référence: 147

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Nous ne pouvons, dans ce petit livre, étudier toutes les manifestations du hasard qu'il est possible de soumettre au calcul et de traiter d'une façon scientifique.
En nous bornant aux généralités, à l'analyse des jeux, de la spéculation, des erreurs d'observation, nous aurons déjà à parcourir un domaine assez vaste comprenant les bases fondamentales du calcul des probabilités.
Louis BACHELIER

34,00 € *
Référence: 124

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Le livre de Baire est à notre avis une vraie merveille mathématique, il sera traduit en russe par Hintchine en 1932 et Gustave Choquet le découvrira à la bibliothèque de l'École Normale et en deviendra « amoureux ».
Pierre LELONG

17,00 € *
Référence: 099

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Les méthodes courantes pour l'introduction des nombres irrationnels se rattachent à deux principales : l'une repose sur la notion de coupure, l'autre sur la notion de suite convergente ; dans l'une et l'autre, une fois les nombres irrationnels introduits, on se préoccupe immédiatement de leur étendre les quatre opérations arithmétiques. Je procède différemment à cet égard : j'ajourne l'étude de ces quatre opérations, sauf la différence, à laquelle je fais une place à part, parce qu'elle joue dans toute la théorie un rôle prédominant, comme une simple réflexion le montre : la notion de différence est en effet la forme précise de la notion vague de rapprochement, de voisinage, qui domine nécessairement toute étude où il s'agit du continu ; or, le rôle des nombres irrationnels est précisement de servir à construire le continu, en comblant les lacunes que présente l'ensemble des nombres rationnels.
René BAIRE

13,00 € *
Référence: 228

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Cet ouvrage a pour objet d'exposer le développement historique des Sciences Mathématiques, avec un aperçu de la vie et des découvertes des savants qui ont le plus contribué aux progrès de la science.
[...]
Le chapitre premier contient un exposé succint de nos connaissances actuelles sur l'état des Sciences Mathématiques chez les Égyptiens et les Phéniciens. C'est une introduction à l'histoire des mathématiciens grecs.
Le reste de l'ouvrage est divisé en trois périodes : l'histoire des Mathématiques chez les Grecs ou sous l'influence grecque ; les Mathématiques au Moyen âge et pendant la Renaissance ; les Mathématiques dans les temps modernes.
W. W. Rouse BALL, Préface

116,00 € *
Référence: 140

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Cet ouvrage contient une grande richesse de problèmes curieux et captivants qui sont autant de témoignages instructifs de l'extraordinaire fécondité de l'esprit humain dans une de ses fonctions fondamentales. Beaucoup de ces problèmes, qui ont déjà été énoncés dans la très haute antiquité sous une forme amusante, contiennent en germes des théories importantes qui se sont développées ultérieurement.
[...]
L'ouvrage offre encore une riche moisson d'exercices logiques par le nombre considérable de sophismes géométriques et algébriques qu'il contient. Ils ont été formulés dans tous les temps par des esprits malins ou captieux pour embarrasser leurs semblables et reposent pour la plupart du temps sur la définition équivoque ou défectueuse des termes en question.
Maurice SOLOVINE

93,00 € *
Référence: 148

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S. Banach publie, en 1932, son livre sur la Théorie des opérations linéaires, le livre de chevet de toute une génération de mathématiciens. Banach introduit les mots « espace vectoriel normé » et « espaces de type (B) » qui sont des espaces vectoriels normés complets et qu'on désigne aujourd'hui par « espaces de Banach ».

Pierre DUGAC, Histoire des espaces complets, Revue d'Histoire des Sciences, 1984, vol. 37

30,00 € *
Référence: 067

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Si le lecteur veut bien nous suivre sans parti pris, et étudier avec nous la question des origines de la Géométrie d'après Euclide même, il sera peu à peu et facilement amené à se rendre compte de l'existence logique des trois systèmes euclidien, lobatschewskien, riemannien, en même temps qu'il acquerra la notion nette de leurs analogies et différences.
Paul BARBARIN

28,00 € *
Référence: 040

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« Le concept de groupe préexiste dans notre esprit, au moins en puissance, a dit Henri Poincaré. Il s'impose à nous, non comme forme de notre sensibilité, mais comme forme de notre entendement ».
Lorsqu'on aborde un chapitre quelconque de la théorie des groupes, qu'il s'agisse des travaux de Galois, de Frobenius ou de Lie, l'on ne peut échapper à l'impression d'atteindre un domaine profond et central des mathématiques et de la logique. Cela est si vrai qu'il est impossible de faire ni physique, ni géométrie, sans se servir, de façon plus ou moins consciente, du concept de groupe.
E. Wigner et J. von Neumann, les premiers, l'utilisèrent explicitement en mécanique quantique ; il s'agissait d'étendre aux systèmes contenant un nombre quelconque de particules les résultats obtenus par Heisenberg dans ses belles recherches sur l'atome d'hélium. Les échanges d'énergie et de position entre les électrons jouaient dans cette théorie un rôle essentiel. On comprit que la cause profonde de son succès, la cause unique, c'est que l'équation de Schrödinger reste invariante lorsqu'on substitue l'un à l'autre deux électrons, qu'elle « admet » le groupe des permutations entre particules identiques.
Edmond BAUER

28,00 € *
Référence: 279

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Le beau traité d'électricité théorique de Richard Becker, n'a guère besoin d'être recommandé au public ; sa réputation est déjà faite, et à juste titre. Cet ouvrage présente l'exposé détaillé et méthodique de la théorie électromagnétique classique, sous son aspect microscopique. Le succès et la valeur de cette théorie proviennent de ce qu'elle permet de rattacher tous les phénomènes macroscopiques aux propriétés des structures électroniques qui constituent les corps matériels. C'est une étape très importante dans l'œuvre de classement et de simplification qui caractérise la physique moderne ; et l'on ne peut parler de cette belle construction de l'esprit sans évoquer les noms de Lorentz et d'Einstein, qui ont largement contribué à son édification.
Léon BRILLOUIN, Préface

69,00 € *
Référence: 128

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J'ai cherché dans ce Livre, résumé des Leçons faites au Collège de France, à faire reposer les résultats les plus utiles et les plus célèbres du Calcul des probabilités sur les démonstrations les plus simples. Bien peu de pages, je crois, pourront embarrasser un lecteur familier avec les éléments de la Science mathématique.
Joseph BERTRAND, Préface

60,00 € *
Référence: 290

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Les cours que Bertrand a faits au Collège de France ont porté sur les sujets les plus variés. C'est là qu'il a préparé, en particulier, ce grand Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral ; la préface même de l'ouvrage, qui contient l'histoire de la découverte du Calcul et des débats de Leibniz et de Newton, a été lue dans une des leçons de Bertrand.
Il faudrait bien se garder de voir dans ce Traité une simple compilation. L'auteur, sans doute, y expose les découvertes des autres ; mais il y joint les siennes, de manière à obtenir une exposition personnelle et originale. C'est ainsi qu'il donne un exposé magistral de ses travaux et de ceux des géomètres français, sur la théorie infinitésimale des courbes et des surfaces. De même, dans le chapitre sur les déterminants fonctionnels, il reprend une définition géniale donnée dans un de ses Mémoires, et démontre, d'une manière intuitive, les nombreux théorèmes de Jacobi.
Gaston DARBOUXÉloge historique de Joseph-Louis-François BERTRAND, 1901
 

195,00 € *
Référence: 153

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En 1913 un physicien danois, Niels Bohr, étendit la notion de quantification de l'énergie radiante, due à Planck, à l'énergie mécanique des électrons à l'intérieur des atomes. Introduisant des « règles de quantification » spécifiques pour les systèmes mécaniques de dimensions atomiques, il aboutit à une interprétation logique du modèle planétaire de l'atome qui, établi par Ernest Rutherford sur une base expérimentale solide, se trouvait pourtant en nette contradiction avec tous les concepts fondamentaux de la physique classique. Ayant calculé les énergies des divers états quantiques discrets de certains électrons atomiques, Bohr interpréta l'émission lumineuse comme l'éjection de quanta de lumière, chaque quantum de lumière étant éjecté avec une énergie égale à la différence entre celle de l'état quantique initial et de l'état quantique final d'un électron atomique. Ses calculs lui permirent d'expliquer en détail les raies spectrales de l'hydrogène et de certains éléments plus lourds, problème qui avait intrigué les spectroscopistes pendant des dizaines d'années. La première publication de Bohr relative à la théorie quantique de l'atome fut à l'origine de développements foudroyants. Au cours d'une seule décennie, grâce aux efforts conjugués de théoriciens et d'expérimentateurs appartenant à de nombreux pays, les propriétés optiques, magnétiques et chimiques de divers atomes furent comprises en détail.
George GAMOW, Trente années qui ébranlèrent la physique, 1968

21,00 € *
Référence: 044

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La théorie des jeux est parvenue depuis longtemps à une vérité définitive, à laquelle d'illustres savants – comme Denis Poisson pour le trente et quarante ou Joseph Bertrand pour le baccara – n'ont pas été étrangers. Les joueurs et, spécialement, les inventeurs de systèmes, sont les derniers à s'en rendre compte. Notons, en passant, cette situation privilégiée, car il existe, en science, bien peu de problèmes où il ne reste plus rien à découvrir.
L'aspect psychologique de la question ne nous laissera pas indifférents : n'a-t-on pas dit et répété, non sans raison, que le jeu est l'image de la vie ? Chemin faisant, le lecteur appréciera les diverses entreprises, vis-à-vis desquelles il se trouve en état d'infériorité manifeste. Aux jeux de pur hasard (tels que la boule, la roulette, le baccara, ...) il s'agit avant tout, d'éviter de se ruiner ; mais les jeux de semi-hasard (le bridge, le poker, la belote, ...), auxquels les plus grands esprits se sont intéressés, permettent une utilisation intelligente et attrayante des loisirs, fertile en enseignements de toutes sortes.
Tous ceux qui appliqueront quelque attention à ces pages, rendues aussi élémentaire que possible, comprendront à quel point un long entraînement à la réflexion nous libère des opinions préconçues. Ils s'exerceront à délimiter le domaine irréductible de notre ignorance.
Marcel BOLL, Introduction

37,00 € *
Référence: 004
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Avant tout, j'ai d'abord cherché à exposer bien clairement les travaux de ceux qui ont frayé la route, Clausius et Maxwell. On ne m'en voudra pas d'avoir accordé aussi un peu de place à mes propres recherches. Elles ont été citées avec estime par Kirchhoff dans ses Leçons sur la théorie de la chaleur, et par Poincaré tout à la fin de sa Thermodynamique, mais non utilisée quand l'occasion s'en présentait. J'en ai conclu qu'il ne serait pas superflu de donner en peu de mots, aussi clairement que possible, une nouvelle exposition de quelques-uns de leurs principaux résultats.

Ludwig BOLTZMANNPréface de la Première Partie

 
Dans ce Livre, je cherche à rendre évidente l'abondance des résultats qui, tirés par Van der Waals de la théorie à l'aide de simples déductions, se sont montrés d'accord avec l'expérience. Plus récemment encore, la même théorie a fourni d'autres indications, que l'on n'aurait pu obtenir d'aucune autre façon.
Ludwig BOLTZMANNPréface de la Seconde Partie

49,00 € *
Référence: 086

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Sommaire

- Notions générales sur les ensembles.
- Les nombres algébriques et l'approximation des incommensurables.
- Les ensembles parfaits et les ensembles mesurables.
- Le prolongement analytique.
- Sur la convergence de certaines séries réelles.
- La notion de fonction d'une variable complexe.
Notes
- La notion de puissance.
- La croissance des fonctions et les nombres de la deuxième classe.
- La notion de fonction en général.
- Les polémiques sur le transfini et sur la démonstration de Zermelo.
- Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques.
- La théorie de la mesure et la théorie de l'intégration.
- Pour ou contre la logique empirique.
- L'axiome du choix et les définitions asymptotiques.

54,00 € *
Référence: 009

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Étant donné l'intérêt que me paraît présenter le problème des séries divergentes et vu les polémiques ardentes qu'il a autrefois soulevées, j'ai cru devoir faire précéder d'une courts Introduction historique l'exposition des théories modernes. Cette Introduction se termine par quelques considérations générales sur les séries divergentes et par quelques indications sur le plan de ces Leçons.
Émile BOREL, Préface de la première édition (1901)

Depuis l'apparition de la première édition, les travaux sur les séries divergentes ont été si nombreux et si importants qu'il était nécessaire de remanier et de compléter cet ouvrage. Je dois remercier de tout cœur M. Bouligand d'avoir bien voulu m'apporter, pour cette tâche, son inappréciable concours. Grâce à lui, les lecteurs trouveront ici, non seulement les principes généraux de la théorie des séries divergentes, mais un exposé des travaux les plus récents et aussi des renseignements bibliographiques qui leur permettront de s'orienter parmi les recherches nouvelles.
Èmile BOREL, Préface de la deuxième édition (1928)

 

32,00 € *
Référence: 340

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La démarcation que l'on pourrait être tenté d'établir entre la valeur pratique de la théorie des probabilités et la valeur pratique des autres branches des mathématiques est beaucoup moins absolue qu'on pourrait le croire au premier abord, si l'on a le soin, comme il est naturel, pour se rendre compte de la valeur pratique d'une science, de se placer, non dans l'abstrait, mais dans les conditions mêmes où elle est pratiquement utilisée et utilisable.
Nous nous rendrons compte que la question de la valeur de la théorie des probabilités est, en réalité, au centre de la théorie de la connaissance scientifique, car la valeur de tous les résultats de la science ne peut être évaluée que par un coefficient de probabilité.
D'autre part, nous devons essayer de démêler les motifs humains et psychologiques pour lesquels certains hommes, parfois fort instruits et raisonnant correctement en d'autres matières, témoignent d'une incompréhension invraisemblable vis-à-vis de certains résultats de la théorie des probabilités. Nous ne saurions avoir la prétention de réformer la mentalité humaine, lorsque tant d'illustres savants n'y ont pas réussi ; mais peut-être arriverons-nous à convaincre les éducateurs de la jeunesse de la nécessité qu'il y aurait à initier les adolescents aux principes de la théorie des probabilités : on diminuerait sans doute ainsi la persistance de nombreux préjugés.
Enfin, il nous paraît nécessaire d'insister un peu sur certaines difficultés réelles, qui se présentent à propos de certaines applications de la théorie des probabilités. Il ne faut point dissimuler ces difficultés, car il est nécessaire de marquer la limite entre les applications légitimes et correctes des probabilités et celles qui ne le sont pas. Toute science peut donner lieu à des applications incorrectes, qui ne sauraient diminuer la valeur de cette science. Lorsqu'un maître enseigne à ses élèves que l'on doit éviter d'additionner des grandeurs qui ne sont pas de même nature, si l'un d'eux passe outre et conclut que 3 kilogrammes et 4 grammes font 7 hectogrammes, cette erreur ne prouve rien contre la valeur rigoureuse de la théorie de l'addition des nombres entiers.

Émile BOREL, Introduction

39,00 € *
Référence: 337

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Ceci n'est pas un traité de Bridge ; nous n'entrons qu'assez rarement dans le détail des règles du jeu, et nous supposons également connues dulecteur les doctrines classiques sur les déclarations, les impasses, les invites, les squeezes, etc. Nous supposons également chez le lecteur uneconnaissance élémentaire de la théorie des probabilités. Nous nous proposons de fournir à la fois une méthode, et un grand nombre de résultats numériques facilitant l'application de cette méthode à chacun des cas concrets qui peuvent se présenter et qu'il n'est pas possible d'étudier tous, car ils sont innombrables, même si on les range dans de vastes catégories. 
Tous ceux des joueurs de bridge qui sont arrivés par des réflexions personnelles ou par des calculs, à se formuler des règles d'action dans certaines circonstances délicates, trouveront généralement ici une confirmation de ces règles. Dans la plupart des cas, en outre, cette confirmation précisera la probabilité de succès de chaque règle, et ceci est fort important ; si, en effet, entre deux manières de gagner une levée décisive, l'une réussit 60 fois sur 100, et la seconde 40 fois sur 100, il sera évidemment préférable d'utiliser la première, mais la différence est cependant assez faible pour que, si les circonstances du jeu (déclarations, manière de jouer du partenaire ou de l'adversaire, état de la marque), donnent une indication, même un peu vague, en faveur de la seconde, un bon joueur puisse se décider parfois en faveur de celle-ci. Si, au contraire, la première manière de jouer réussissait en principe 90 fois sur 100, et la seconde seulement 10 fois, ce serait seulement dans le cas où les circonstances du jeu fourniraient un renseignement presque certain que l'on pourrait songer à adopter la seconde. 
Il pourra arriver parfois que nos études contredisent certaines des règles que s'est fixées tel joueur ; en ce cas, celui-ci sera amené à réfléchir, à contrôler au besoin nos calculs et nos raisonnements et, s'il n'y relève pas d'erreur, à modifier en connaissance de cause sa technique. 
Dans certains cas, toujours nettement indiqués, les calculs sont précédés d'hypothèses sur la psychologie des joueurs et sur leur manière d'enchérir et de jouer. Il est clair que ces hypothèses n'ont pas la certitude des calculs : tout joueur averti peut les discuter librement, tandis que les résultats des calculs ne prêtent pas à discussion : ils sont exacts ou ils sont faux. 
Comme l'indique André Chéron dans les Remarques, nous avons toutes raisons de croire que nous avons, sauf accident, évité les erreurs de calcul et d'impression. 
En résumé, ce Livre fournira à tous ceux qui connaissent le bridge et qui n'ont pas la phobie des nombres et des calculs, des renseignements utiles qui ne figurent dans aucun Traité.
Émile BOREL, Préface

69,00 € *
Référence: 339

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Les jeux de hasard se répartissent en deux classes principales : dans la première figurent les jeux de pur hasard, où la personnalité du joueur n'intervient pas. L'application du Calcul des Probabilités à de tels jeux ne fait intervenir que des questions plus ou moins complexes d'analyse combinatoire.
Mais à côté de ces jeux de pur hasard figure une catégorie importante de jeux, que nous rangerons dans la deuxième classe : ce sont les jeux où interviennent à la fois le hasard proprement dit et l'habileté des joueurs. Cette classe comprend en particulier l'immense majorité des jeux de cartes. Qu'entendons-nous par habileté d'un joueur ? C'est son aptitude à tirer le meilleur parti possible des éléments fournis par le hasard. Une étude plus approfondie de cette deuxième classe de jeux nous permettra de mettre en évidence dans cette habileté deux facteurs distincts ; en premier lieu, une exacte connaissance de toutes les combinaisons possibles que présente le jeu, et de leurs probabilités respectives ; en second lieu, l'aptitude du joueur à tromper son adversaire sur ses intentions ou sur certains faits, tels que la valeur de son propre jeu.
Les problèmes rencontrés dans la théorie des jeux où intervient l'habileté du joueur présentent beaucoup d'analogies avec ceux qui se posent dans l'étude des phénomènes économiques. Ces phénomènes, en effet, sont commandés d'une part par des causes matérielles, qui se traduisent par des données concrètes, telles que l'évaluation des stocks existants, et, d'autre part, par des causes qui dépendent de la volonté humaine. Les théories économiques qui ne tiennent compte que des causes de la première catégorie sont le prétexte de développements intéressants, mais peu utiles pratiquement. Et l'on a pu faire aux économistes le reproche que l'on a coutume de faire aux météorologistes : de même que ces derniers excellent à expliquer scientifiquement le temps qu"il a fait hier plutôt qu'à prévoir celui qu'il fera la semaine prochaine, les économistes font plus aisément la théorie d'un phénomène qui vient de se produire, qu'ils ne savent conseiller les mesures à prendre pour assurer à la vie économique de demain un développement normal. Pour arriver à traiter les questions économiques d'une manière satisfaisante, il faut faire une place à la probabilité et à la psychologie : l'étude des jeux de hasard et de psychologie constituera donc une base utile pour cette étude.
Émile BOREL, Introduction

33,00 € *
Référence: 149

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Ce livre s'adresse aux mathématiciens débutants ; il constitue une introduction à la théorie des nombres, aux problèmes soulevés par cette théorie et aux méthodes utilisées.
Nous avons choisi une méthode d'exposition dans laquelle les problèmes et les techniques d'étude sont étroitement liés. En principe, nous partons de problèmes concrets relatif aux nombres entiers ; les théories générales interviennent alors pour résoudre ces problèmes. En général, ces théories seront suffisamment développées pour en faire saisir la richesse et apprendre à les appliquer.
Les questions étudiées dans ce livre se rattachent principalement à la théorie des équations diophantiennes, i. e. à la théorie de la résolution en nombres entiers des équations à plusieurs inconnues.
On considérera également des questions d'autre nature : par exemple, le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans une progression arithmétique ou les théorèmes sur la variation du nombre de solutions d'une congruence.
Les méthodes qui interviennent ici sont surtout algébriques, principalement la théorie des extensions finies des corps et de leurs métriques. Cependant, on a accordé une place importante aux méthodes analytiques : le chapitre V leur est consacré et la méthode des fonctions analytiques p-adiques est exposée dans le chapitre IV.
A plusieurs reprises interviennent également des considérations géométriques.
Ce livre n'exige pas de grandes connaissances de la part du lecteur. Deux années d'Université suffisent pour comprendre la presque totalité de l'ouvrage ; c'est seulement dans le dernier chapitre qu'interviennent quelques résultats relatifs aux fonctions analytiques.
A la fin du livre, dans un « appendice algébrique » nous avons rappelé des définitions précises, des énoncés et parfois des démonstrations des résultats qui interviennent au cours de l'ouvrage et peuvent ne pas figurer dans certains cours d'algèbre.
Ce livre est tiré d'un cours fait par un des auteurs à l'Université de Moscou.
Z. I. BOREVITCH et I. R. CHAFAREVITCH, Préface

50,00 € *
Référence: 230

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Les difficultés apparentes de la Théorie de la Relativité sont pour la plupart du temps dues au fait que les auteurs qui en parlent ne mettent pas assez en évidence la base expérimentale sur laquelle elle repose. Et c'est ainsi que l'opinion erronée a pu se répandre, même parmi les esprits très cultivés, que la nouvelle Théorie est plutôt une spéculation mathématique qu'une théorie physique à proprement parler.
La lecture du Livre pénétrant et clair de Max Born rendra désormais impossible cette fausse interprétation. De l'étude magistrale, surtout des phénomènes optiques et électrodynamiques, faite dans les Chapitres IV et V, il ressort avec pleine évidence non seulement que le principe de relativité a une origine exclusivement expérimentale, mais qu'il a de plus exercé une influence des plus fécondes sur les recherches de laboratoire.
Émanant de toutes les branches de la Physique, la Théorie de la Relativité les fait apparaître sous un aspect nouveau, y introduisant une harmonie d'une singulière beauté. Elle projette finalement une vive lumière sur les problèmes cosmologiques.
Max Born s'est, en outre, donné comme tâche de démontrer que l'évolution des théories physiques et la critique épistémologique des notions fondamentales devaient fatalement conduire à la conception nouvelle qui marque une étape décisive dans l'histoire de la Science.
Adolphe BUHL, L'Enseignement Mathématique, Vol. 22 (1921-1922)

60,00 € *
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