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GAUSS, Carl Friedrich

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Né le 30 avril 1777 à Brunswick
Décédé le 23 février 1855 à Göttingen





Extrait de l'article Gauss (Carl Friedrich), par René Taton, Dictionnaire des biographies, PUF, 1958

L'un des plus illustres mathématiciens de tous les temps, Gauss naquit à Brunswick le 30 avril 1777 d’une famille très modeste.
Sa précocité pour le calcul numérique attira l’attention du duc de Hanovre qui assuma les frais de son éducation. Après des études mathématiques poursuivies à Göttingen et à Helmstädt, Gauss soutint une brillante thèse de doctorat à Brunswick en 1799.
Ayant déjà fait dès cette époque plusieurs découvertes de la plus haute importance, il publia en 1801 un traité de théorie des nombres d’un intérêt exceptionnel, ses Disquisitiones Arithmeticae (trad. fr., 1807).
Après avoir décliné l’offre d’une chaire d’Université, il accepta en 1807 la direction de L’Observatoire de Göttingen, poste qu’il conserva jusqu’à sa mort. Menant une existence calme et retirée, Gauss put continuer ainsi ses fécondes recherches dans les domaines les plus divers des mathématiques et de leurs applications : théorie des nombres, algèbre, analyse, astronomie, mécanique céleste, géométrie infinitésimale, calcul des probabilités, physique mathématique, géodésie, etc.
Esprit génial doué d’un exceptionnel pouvoir de pénétration et de remarquables qualités de synthèse, il sut, dans ces divers domaines, mettre en lumière de nombreux résultats nouveaux en même temps que des méthodes originales, caractérisées par un haut souci de rigueur et de rares qualités d’élégance. Craignant les polémiques et ne voulant publier que des travaux parfaitement au point, Gauss garda secrètes certaines de ses découvertes, telle celle des géométries non-euclidiennes.
Cependant son influence directe sur le progrès des mathématiques au XIXe siècle fut immense et à sa mort, survenue le 23 février 1855 à Göttingen, il était unanimement considéré comme le plus grand mathématicien de la première partie du XIXe siècle.








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Dans la première année du siècle, Gauss fit paraître les Disquisitiones arithmeticae (Leipzig, 1801). Une traduction française, les Recherches arithmétiques (Paris, 1807), est due à Poullet-Delisle. Depuis, de nombreuses éditions de cet ouvrage admirable ont été publiées dans plusieurs langues, et notamment la version originale, en langue allemande, pour laquelle l'auteur n'avait pu trouver d'éditeur.
Ce livre, monument impérissable, dévoile l'immense étendue, l'étonnante profondeur de la pensée humaine. Son auteur excella dans toutes les parties des Sciences mathématiques, pures et appliquées ; dans l'Analyse algébrique, dans la Théorie des fonctions, dans le Calcul des probabilités, dans la Géométrie des surfaces, dans l'Astronomie physique et pratique, dans la Mécanique céleste, dans l'Optique, dans le Magnétisme, dans la Théorie des attractions, etc.; ses compatriotes l'ont, avec raison, surnommé Princeps mathematicorum. Mais ce que ce savant illustre, que l'on doit placer à côté des plus grands génies scientifiques de l'humanité, préférait par-dessus tout, c'était sa chère Arithmétique, ainsi qu'il le répétait continuellement dans sa correspondance ; nous n'y contredirons point.
Édouard LUCAS, Théorie des nombres, 1891

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J'ai réuni dans cet ouvrage les divers écrits publiés par Gauss sur la Méthode des moindres carrés.
L'illustre géomètre, que les sciences viennent de perdre, attachait une grande importance à cette partie de ses travaux, et la meilleure manière de combiner les observations était, à ses yeux, un des problèmes les plus importants de la philosophie naturelle.
Gauss n'ignorait pas les critiques dont sa théorie a été l'objet ; mais son opinion bien arrêtée, était que les géomètres adopteraient entièrement ses idées lorsque ses Mémoires, aujourd'hui fort rares, se seraient répandus davantage. C'est pour cela, sans doute, qu'il a bien voulu m'écrire qu'il me verrait avec le plus grand plaisir en publier la traduction. Ces Mémoires forment un Traité complet de la combinaison des observations, qui n'exige ni commentaires ni annotations. Les questions de priorité sur lesquelles se sont engagées des discussions assez vives, y sont traitées brièvement, mais de la manière la plus nette et la plus loyale. J'ai donc dû me borner au rôle de traducteur : c'était le seul qui fût utile, et le seul d'ailleurs que Gauss m'eût autorisé à prendre.
Joseph BERTRAND, Avertissement

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Parmi les mémoires courts de Gauss, les Disquisitiones generales circa superficies curvas constituent peut-être le travail le plus parfait d'un point de vue stylistique ; l'approche de Gauss est analytique, directe et concise. Gauss avait bien raison de le considérer comme une présentation complète et plutôt satisfaisante de ses idées en géométrie.
W. K. BÜHLER, Gauss. A biographical study, Springer, 1981

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On trouvera assez étonnant que le problème général :
Déterminer l'orbite d'un astre sans aucune hypothèse, d'après des observations n'embrassant pas un intervalle trop grand ni même choisi pour qu'elles puissent souffrir l'application de méthodes spéciales, ait été jusqu'au commencement de ce siècle presque entièrement négligé, ou du moins n'ait été traité par personne sérieusement et d'une manière convenable, quoique certainement ce problème se recommandât aux théoriciens par sa difficulté et son élégance, bien que sa grande utilité pratique n'eût pas été constatée par les observateurs. Chez tous les astronomes, en effet, l'opinion qu'il était impossible de faire complètement une pareille détermination au moyen d'observations renfermées dans un court espace de temps était certes mal fondée, puisqu'on est actuellement convaincu de la manière la plus certaine que, sans aucune hypothèse, on peut maintenant déterminer l'orbite d'un astre d'une manière approchée, à l'aide de bonnes observations embrassant seulement un petit nombre de jours.
Carl Friedrich GAUSS, Préface

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