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RAUZY, Gérard

RAUZY, Gérard


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Référence: 139

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Les nombres exercent un attrait auréolé de mystère et quelques théorèmes fondamentaux permettent d'en découvrir les multiples propriétés. Ainsi Hadamard et de La Vallée Poussin ont-ils prouvé que la quantité de nombres premiers inférieurs à x est équivalente à x/Log x quand x est grand. La démonstration en est difficile, demande une bonne connaissance des fonctions de variable complexe... et plusieurs heures de cours. Pourtant les applications de ce résultat sont nombreuses et élémentaires. Il en est de même de bien d'autres théorèmes en théorie des nombres, comme le théorème de Gel'fond-Schneider (ab est transcendant si a et b sont algébriques, a différent de 0, a différent de 1, b irrationnel), le théorème du crible, le critère de Weyl pour la répartition modulo 1, etc.
Le présent ouvrage rassemble 166 exercices et problèmes de théorie des nombres. Chaque chapitre débute par un rappel des théorèmes fondamentaux de sorte qu'il suffit d'en admettre les énoncés pour être à même de traiter les problèmes. Le niveau des exercices est variable. Beaucoup sont résolubles par les étudiants de 1er cycle alors que quelques-uns s'adressent plutôt à ceux de maîtrise et de 3e cycle.

45,00 € *
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