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HADAMARD, Jacques

HADAMARD, Jacques

HADAMARD, Jacques



Né le 8 décembre 1865 à Versailles
Décédé le 17 octobre 1963 à Paris

Mathématicien français



Études secondaires au Lycée Charlemagne

Classes préparatoires au Lycée Louis-le-Grand
1884-1888 : École Normale Supérieure
1890-1893 : Professeur au Lycée Buffon
1892 : Docteur ès Sciences
1893-1897 : Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Bordeaux
1897-1909 : Maître de conférences à la Faculté des Sciences de Paris
1909-1937 : Professeur au Collège de France
1912-1937 : Professeur à l' École Polytechnique
1920-1937 : Professeur à l' École Centrale
1912 : Membre de l"Académie des Sciences

L'œuvre scientifique de Jacques Hadamard a eu une grande influence sur l'école française de mathématiques au début du XX
e siècle, grâce à ses travaux dont la matière peut se résumer comme suit :
- Fonctions analytiques
- Théorie des nombres
- Variables réelles
- Fonctionnelles
- Équations intégrales
- Calcul des variations
- Géométrie
- Analysis situs
- Surfaces à courbure négative
- Équations différentielles
- Équations aux dérivées partielles
- Mécanique
- Probabilités
- Algèbre
- Logique
- Enseignement
- Histoire des mathématiques
- Biographies scientifiques

Ouvrages :

- Leçons de géométrie élémentaire, t. I, 1898 et t. II, 1901
- Leçons de géométrie élémentaire, t. I, 13e éd. 1947 et t. II, 8e éd., 1949
- La série de Taylor et son prolongement analytique, 1901 (2e éd., 1926, en collaboration avec S. Mandelbrojt)
- Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'hydrodynamique, 1903
- Leçons sur le calcul des variations, 1910
- Four Lectures of Mathematics, 1915
- Cours d'analyse de l'École Polytechnique, t. I, 1926, t. II, 1930
- Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles linéaires hyperboliques, 1932
- Selecta, Jubilé scientifique, 1936
- Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique, 1959
- La théorie des équations aux dérivées partielles, 1964







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Référence: 038

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En rédigeant ces Leçons de Géométrie, je n'ai pas perdu de vue le rôle tout spécial que joue cette science dans l'ensemble des Mathématiques élémentaires.
Placée à l'entrée de l'enseignement mathématique, elle est, en effet, la forme la plus simple et la plus accessible du raisonnement. La portée des méthodes, leur fécondité y sont plus immédiatement tangibles que celles des théories relativement abstraites de l'Arithmétique ou de l'Algèbre. Par là, elle se montre capable d'exercer sur l'activité de l'esprit, une influence indéniable. J'ai cherché, avant tout, à développer cette influence en éveillant et en secondant le plus possible l'initiative de l'étudiant.
C'est ainsi qu'il m'a paru nécessaire de multiplier les exercices autant que le comportait le cadre de l'ouvrage. Cette nécessité a été, pour ainsi dire, la seule règle qui m'ait guidé dans cette partie de mon travail. J'ai cru devoir proposer des questions de difficulté très différente et graduellement croissante : tandis que les exercices placés à la fin de chaque chapitre,  surtout les premiers d'entre eux, sont très simples, ceux que j'ai insérés après chaque livre sont d'une solution moins immédiate ; enfin j'ai rejeté à la fin du volume des énoncés de problèmes relativement difficiles. Certaines questions sont empruntées à des théories importantes – citons parmi celles-là celles qui sont relatives à l'inversion et aux systèmes de cercles, et dont beaucoup proviennent du mémoire Sur les relations entre les groupes de points, de cercles et de sphères dans le plan et dans l'espace de M.Darboux – d'autres, au contraire, n'ont d'autre prétention que de rompre l'esprit à la pratique du raisonnement. Je n'ai pas été moins éclectique dans le choix des sources auxquelles j'ai puisé : à côté des exercices classiques qui se présentent comme les applications les plus immédiates de la théorie et qu'on serait presque étonné de ne pas rencontrer dans ce traité, on en trouvera qui sont empruntés à divers auteurs et à divers recueils périodiques français ou étrangers, et aussi un assez grand nombre qui sont originaux.
Jacques HADAMARD, Avertissement de la première édition, 1898

104,00 € *
Référence: 292

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Le Calcul des variations n'est autre chose qu'un premier chapitre de la doctrine qu'on nomme aujourd'hui le Calcul Fonctionnel et dont le développement sera sans doute l'une des tâches qui s'imposeront les premières à l'Analyse de l'avenir.
Cette idée est celle dont je me suis inspiré avant tout, tant dans le cours professé sur ce sujet au Collège de France que dans la rédaction du présent ouvrage.
Un chapitre spécial a été, en conséquence, consacré au Calcul Fonctionnel envisagé en lui-même. Des travaux tels que ceux de MM. Volterra, Pincherle, Bourlet, etc. ont, on le sait, ouvert la voie à suivre et permettent d'ores et déjà de généraliser parallèlement à la notion de différentielle, celle de variation première.
Leur exposition avait sa place marquée dans ce qui va suivre.
Le point de vue ainsi adopté a entraîné certains changements que je n'ai pu me dispenser d'apporter à la terminologie en usage.
Ce n'est pas sans peine que je me suis résigné, en particulier, à m'écarter de la tradition de Weierstrass en renonçant à la locution de champ d'extrémales, d'autant plus que j'ai dû lui substituer plusieurs mots nouveaux (ceux de faisceaux et de régulier). Ce dédoublement est peut-être, cependant, plus conforme à la nature des choses : et, surtout, je n'avais pas le choix : j'étais obligé, par la conception générale de l'ouvrage, telle que je l'ai indiquée dans ce qui précède, d'introduire la locution de champ fonctionnel, consacrée, elle aussi, par l'usage, et qui paraît impossible à remplacer.
Il m'a fallu, d'autre part, introduire, tant pour les extrêma ordirnaires que pour ceux du Calcul des variations, les mots "extremum libre" et "extremum lié", substitués à ceux d'extremum absolu ou relatif. Ces derniers étaient jusqu'ici, employés chacun dans deux sens différents : une telle ambiguïté m'a paru inadmissible dans l'étude qui nous occupe.
C'est avec la même préoccupation de mettre en évidence les analogies et les différences qui existent entre les variations des nombres et celles des fonctions, qu'ont été examinées les difficultés de diverse nature que soulève le Calcul des variations. Aussi ai-je insisté avant tout sur celles qui lui sont particulières, en donnant aussi peu d'importance que possible aux questions qui appartiennent au domaine du Calcul différentiel et intégral classique. Ces dernières ont été élucidées dans d'excellents traités tels que celui d'Adolf Kneser - qui, faisant connaître d'une manière complète les principales découvertes de Weierstrass sur le sujet qui nous occupe, a été l'occasion de mon enseignement au Collège de France - et celui, plus récent de M. Bolza. Je n'ai d'ailleurs pu citer, toutes les fois que je les ai utilisés, ces deux ouvrages, non plus que les nombreux travaux auxquels le Calcul des variations a donné lieu dans ces dernières années : J'espère que leurs auteurs voudront bien m'en excuser.
Je ne veux plus maintenant qu'adresser mes remerciements à mon ami et ancien élève Maurice Fréchet, qui a pris une si large part à la rédaction de ces leçons. Le Calcul Fonctionnel lui doit déjà, d'ailleurs, de belles et importantes contributions personnelles, et lui en devra, sans doute, d'autres encore dans l'avenir.
Jacques HADAMARD, Avant-Propos

81,00 € *
Référence: 297

A reparaître

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Cette étude, comme tout ce qu'on pourrait écrire sur l'invention en mathématiques, fut tout d'abord inspirée par la célèbre conférence d'Henri Poincaré à la Société de Psychologie à Paris.
Je suis revenu pour la première fois sur le sujet au cours d'une réunion du Centre de Synthèse à Paris, en 1937. Mais je l'ai traité plus à fond dans une série de cours que j'ai faits en 1943 à l'École Libre des Hautes Études, à New-York.
L'Université de Princeton en a reçu le manuscrit juste au moment où je quittais les États-Unis pour revenir vers l'Europe (21 août 1944).
Jacques HADAMARD, Préface

Référence: 299


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Dans le cours que j'ai professé au Collège de France, pendant les années 1898-1899 et 1899-1900, et dont diverses circonstances ont retardé la publication, je me suis proposé principalement de rechercher comment s'exerce l'influence des conditions aux limites sur le mouvement des fluides.
S'il s'agit des liquides, la question revient à un problème analogue à celui de Dirichlet, le problème de Neumann qui fait l'objet du premier Chapitre de cet ouvrage. La théorie des fonctions harmoniques a subi, dans ces derniers temps, d'importants perfectionnements dont la plupart ne se rattachaient que de loin à mon sujet; j'ai utilisé, en les empruntant à un mémoire de M. Stekloff, ceux qui intéressent directement le problème de Neumann.
Dans le cas des gaz, on est, au contraire, conduit à la théorie d'Hugoniot, sur laquelle l'attention a été attirée depuis quelques années, grâce aux leçons d'Hydrodynamique, Élasticité et Acoustique de M. Duhem.
Pour rendre tous les services que la Mécanique peut en attendre, cette théorie, m'a paru réclamer quelques compléments. C'est .ainsi que j'ai dû mettre en évidence les faits d'ordre purement cinématique en les séparant de ceux qui dépendent des propriétés dynamiques du mouvement. Moyennant cette distinction, ainsi qu'on devait s'y attendre, beaucoup de points de vue s'éclaircissent. Grâce à elle, en particulier, une représentation géométrique apparaît immédiatement. Celle-ci, à son tour, permet de rendre plus étroite l'analogie qui existe entre les .ondes telles que les conçoit Hugoniot et celles que considère la mécanique vibratoire.
Enfin, il y avait lieu de rapprocher de la théorie d'Hugoniot celle des caractéristiques des équations à plus de deux variables indépendantes qui en est l'expression analytique et dont J. Beudon, avant sa mort cruellement prématurée, a pu poser les fondements.
La résolution du problème de Cauchy pour les équations linéaires, suivant la voie ouverte par Kirchhoff, se relie d'une manière directe à la notion de caractéristique et se plaçait naturellement après elle.
Jacques HADAMARD, Avant-Propos

69,00 € *
Référence: 300

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Le présent ouvrage est un résumé de mes recherches sur le cas hyperbolique des équations linéaires aux dérivées partielles. J'ai eu le plaisir d'en exposer certaines parties à un public américain à Columbia University (1911), et d'en traiter d'autres aux Universités de Rome (1916) et de Zurich (1917).
L'origine des recherches qui vont suivre se trouve dans Kirchhoff, et surtout dans les Mémoires fondamentaux de M. Volterra sur les ondes sphériques et cylindriques. Je me suis proposé de poursuivre le travail du géomètre italien, et pour cela de le modifier et de l'étendre de sorte qu'il devienne applicable à toutes les équations hyperboliques (normales), au lieu de l'être à une seule d'entre elles.
D'un autre côté, cet ouvrage peut être considéré comme faisant suite à mes Leçons sur la Propagation des Ondes et les Équations de l'Hydrodynamique, et même comme remplaçant une grande partie du dernier chapitre. Celui-ci n'était, du reste, qu'un essai où je voulais seulement montrer les difficultés du problème dont je suis maintenant en état de présenter la solution.
Jacques HADAMARD, Préface

84,00 € *
Référence: 101

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ARTICLES :

I-9 : FONCTIONS RATIONNELLES
E. Netto - R. Le Vavasseur

I-10 : PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES CORPS ET DES VARIÉTES ALGÉBRIQUES
G. Landsberg - J. Hadamard - J. Kurschak

I-11 : THÉORIE DES FORMES ET DES INVARIANTS *
W .F. Meyer - J. Drach

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

57,00 € *
Référence: 102

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ARTICLES :

I-15 : PROPOSITIONS ÉLÉMENTAIRES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - E. Maillet

I-16 : THÉORIE ARITHMÉTIQUE DES FORMES
K. Th. Vahlen - E. Cahen

I-17 : PROPOSITIONS TRANSCENDANTES DE LA THÉORIE DES NOMBRES
P. Bachmann - J. Hadamard - E. Maillet

I-18 : THÉORIE DES CORPS DE NOMBRES ALGÉBRIQUES
D. Hilbert - H. Vogt

I-19 : MULTIPLICATION COMPLEXE *
H. Weber - E. Cahen

* La fin de l'article n'a pas été publiée en raison de la guerre.

37,00 € *
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