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de LA VALLÉE POUSSIN, Charles-Jean

de LA VALLÉE POUSSIN, Charles-Jean

de LA VALLÉE POUSSIN, Charles-Jean

 

Né le 14 août 1866 à Louvain, Belgique
Décédé le 2 mars 1962 à Bruxelles

Mathématicien belge



 

Extrait de la Biographie de Charles de la Vallée Poussin écrite par Martine Furnémont en 2006

« La Vallée Poussin a enseigné l'Analyse mathématique à l'Université Catholique de Louvain pendant plus de soixante ans. Il fut aussi en charge de la Mécanique rationnelle, de la Physique mathématique et de l'Histoire des sciences pour des périodes plus courtes. Sa figure domine incontestablement les mathématiques en Belgique pendant la première moitié du XXe siècle et sa valeur a été mondialement reconnue.
La Vallée Poussin se fait connaître au monde savant en démontrant en 1896, en même temps que Hadamard et indépendamment de lui, la conjecture de Gauss sur la répartition asymptotique des nombres premiers, résultat connu aujourd'hui sous le nom de théorème des nombres premiers.
Virtuose de la théorie des fonctions d'une variable complexe, il est aussi l'un des tout premiers à saisir l'importance de la naissante théorie des fonctions de variables réelles créée par Baire, Borel et Lebesgue. Il y apporte aussitôt des contributions essentielles, qu'il inclut dans les premières éditions de son Cours d'analyse infinitésimale, universellement considéré comme un modèle du genre, et réédité une douzaine de fois.
La Vallée Poussin se consacre ensuite à la théorie de l'approximation, aux fonctions quasi-analytiques, aux équations différentielles ordinaires, à la représentation conforme,et à la théorie du potentiel, domaines où ses contributions originales et ses monographies sont encore utilisées de nos jours. On sait moins qu'un de ses articles fonde véritablement la programmation linéaire.
Ces travaux font l'objet de plus de cent cinquante notes et mémoires, et lui valent de nombreuses distinctions scientifiques.
Membre de l'Académie Royale de Belgique pendant plus de soixante ans, associé de l'Institut de France, et membre fondateur de l'Académie Pontificale des Sciences, il préside le Congrès International des Mathématiciens à Strasbourg en 1922, avant de devenir Président d'honneur de l'Union Mathématique Internationale.
Le roi Albert Ier le fait baron en 1928. »







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Référence: 159

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Nous avons traité, dans cette nouvelle édition, les mêmes matières que dans la première et dans le même ordre. Mais nous avons ajouté, hors cadre à la fin du Volume, deux Notes substantielles : l'une, assez étendue, sur la représentation paramétrique des ensembles mesurables (B), l'autre, plus courte, sur les extensions de l'intégrale de Stieltjes. Ce ne sont que des exposés fragmentaires et, s'ils peuvent nous suffire, c'est que deux monographies, récemment parues, comblent les lacunes de ces exposés : la deuxième édition des Leçons sur l'intégration de M. H. Lebesgue (1928) et les Leçons sur les ensembles analytiques et leurs applications de M. N. Lusin (1930). Le lecteur pourra y étudier, avec tous les développements qu'elles comportent, les belles questions que nous n'aurons fait qu'effleurer.
Ainsi, sauf l'addition de quelques compléments nécessaires, cette deuxième édition reste voisine de la première par le fond, mais elle a subi, en divers endroits, quelques remaniements de forme assez importants, tous dus à la même préoccupation, celle d'accentuer le plus possible le caractère réaliste des énoncés et des démonstrations. J'ai voulu prévenir toute possibilité d'interprétation idéaliste, proscrire tout recours, fût-il seulement apparent, à l'axiome du choix et ne fonder les démonstrations d'existence que sur des procédés de construction effectifs rigoureusement précisés. Cela correspond sans doute à une certaine évolution dans mes idées, mais je me suis abstenu de tout commentaire philosophique. Je n'aurais, en effet, rien à ajouter à ceux que l'on trouvera dans les Ouvrages de MM. Lebesgue et Lusin que j'ai déjà cités, auxquels il convient, sous ce rapport, de joindre un troisième Volume, les Leçons sur les nombres transfinis de M. W. Sierpinski (1928).
Charles-Jean de LA VALLÉE POUSSIN, Préface de la deuxième édition

21,00 € *
Référence: 227

A reparaître

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TOME I
Le texte de cette troisième édition a été revu avec le plus grand soin et nous lui avons apporté un grand nombre d'améliorations de détail. Toutefois nous ne signalerons ici que les modifications les plus importantes.
En ce qui concerne la partie élémentaire ou le grand texte, nous avons abandonné l'ancienne définition de la différentielle totale et adopté celle de Stolz. La supériorité de cette définition a été mise en lumière par les travaux de MM. S. Pierpont, Fréchet, et surtout W. H. Young. Elle est indiscutable : les théorèmes découlant plus directement des principes, la théorie de la différentiation des fonctions explicites et implicites devient plus serrée et, par le fait, plus satisfaisante. Signalons encore que nous avons précisé les démonstrations relatives aux applications géométriques en introduisant les hypothèses de continuité ou de dérivabilité au fur et à mesure de leur nécessité seulement.
Passons maintenant aux théories plus élevées données dans le petit texte. Nous avons rejeté dans l'introduction et simplifié la théorie de la mesure des ensembles qui embarrassait précédemment le chapitre relatif aux intégrales définies. Nous avons refondu tout entière la théorie de l'intégrale de Lebesgue, mais nous avons conservé le procédé que nous avions introduit précédemment pour remonter de la dérivée à la primitive. Plusieurs années d'expérience et nos recherches personnelles nous ont suffisamment montré ses avantages et sa fécondité. Aussi bien son utilité apparaîtra-t-elle dans deux paragraphes nouveaux, l'un consacré au problème du changement de variable dans une intégrale définie, problème qui paraît recevoir ici sa solution définitive, l'autre consacré à la recherche de la primitive d'une dérivée seconde généralisée, question fondamentale dans la théorie des séries de Fourier.
Charles-Jean de LA VALLÉE POUSSIN, Avertissement

TOME II
Dans cette seconde édition, toute la rédaction du tome II a subi des modifications plus ou moins profondes, mais la plus importante provient de l'introduction des intégrales multiples de M. Lebesgue. Nous avons exposé cette théorie en nous guidant sur les Mémoires fondamentaux de l'auteur et nous avons été amené à traiter une question nouvelle qui en fournit d'intéressantes applications, celle des développements de fonctions en séries de polynomes. En outre, la théorie des séries trigonométriques, qui doit encore à M. Lebesgue ses plus importants progrès, a été complètement refondue et mise au niveau des connaissances actuelles.
Charles-Jean de LA VALLÉE POUSSIN, Préface

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